Matematyka.pl

Witam, mam spory problem z kodem cyklicznym zbliża się kolokwium, a nawet nie moge znaleźć żadnych konkretnych źródeł do nauki.

Zadania przykładowe:
1) Wyznaczyć wszystkie ciągi kodowe kodu
o wielomianie generującym: x^3+x+1
Liczba pozycji informacyjnych jest równa 3.
Pozycje kontrolne należy ...

Odpowiedzią na to zadania jaką udzielił mi prowadzący ćwiczenia to "nie ma tutaj bazy a więc nie można mówić o wymiarze". Zatem odpowiedź udzielona przez niego jest błędna ?

W takim razie doszedłem do czegoś takiego ,że dowolny "punkt" \left( x,y,z,u \right) mogę zapisać jako
\left( \frac{-7z-9u+1}{5}, \frac{-3z-u-6}{5}, z, u \right)=
z\left( \frac{-7}{5}, \frac{-3}{5}, 1,0 \right)+u\left( \frac{-9}{5}, \frac{-1}{5}, 0, 1\right)+\left( \frac{1}{5} , \frac{-6}{5} , 0,0 ...

Witam, mam zadanie aby znaleźć wymiar i bazę przestrzeni rozwiązań tego układu równań.
\left\{\begin{array}{l} 4x+3y+5z+7u=2 \\ 2x-y+z+3u=4 \\ x+2y+2z+2u=-1 \\ 3x+y+3z+5u=3 \end{array}\right.

Układ redukuje się do
\left\{\begin{array}{l} -5y-3z-u=6 \\ x+2y+2z+2u=-1 \end{array}\right.
A ...

Na pierwsze pytanie dostałem w takim razie odpowiedz. Sugerowałem się ta odp viewtopic.php?f=56&t=435107
Do reszty sam już nie wiem co myśleć jeżeli mam pokazać że zbiory są równoliczne to mam stworzyć bijekcje
Czyli mam po prostu wymylec funkcje że każdy element z jednego zbioru będzie ...

Tak, funkcja f:X\to\NN zadana wzorem f(x)=x-n jest bijekcją.

Mam pytanie jeszcze do tego jak ją wyznaczyć, bo powiem szczerze ,że zrobiłem to w fatalny sposób i
moje rozwiązanie zostało by od razu przekreślone a mianowicie wybrałem po dwa elementy z zbioru X i dwa elementy ze zbiory \NN i ...

Mam, pytanie jak stworzyć odwzorowanie jakiegoś zbioru do liczb Naturalnych aby wykazać że ich
moc jest równe \aleph_0 ,
np mam wykazać że zbiór X= \left\{ n,n+1,n+2,.. n\right\} \in \NN jest równoliczny z \NN
bijekcja wyszła mi f \left( x \right) =:x-n, n,x \in X \wedge n \in \NN jest to dobrze ...

Mam pokazać że (\ZZ _{3}, \otimes _{3} , \oplus _{3} ) jest ciałem
(\ZZ _{4}, \otimes _{4} , \oplus _{4} ) jest pierścieniem ale nie ciałem.
oraz na podstawie własności pierścienia udowodnić że (\ZZ, \otimes , \oplus ) zachodzi
dla każdego a\in R: \overline{0}a = \overline{0} .
Dla pierwszych ...

Niech (G _{1} ,* ^{1} ) oraz (G _{2} ,* ^{2} ) będą grupami.
Działanie * ^{3} : G _{1} \times G _{2} \rightarrow G _{1} \times G _{2} określone jest jako:
(g _{1} ,g _{2} )* ^{3} (g _{1}' ,g _{2}' ) = ( g _{1} * ^{1} g _{1}', g _{2} * ^{2} g _{2}')
Gdzie g _{1}, g _{1}' \in G _{1} , g _{2},g _{2 ...

z polecenia f i g są już różnowartościowe wiec g \left( f \left( x_{1} \right) \right) \neq g \left( f \left( x_{2} \right) \right) \Rightarrow x_{1} \neq x _{2}
to wystarczy ( mam wrażenie że to co napisałem jest bzdurą i niczego nie wyjaśnia :/) Zaraz, zaraz... Czy aby tak na pewno wygląda ...

Mam zadanie znajdź bijekcyjne odwzorowanie f: \left( a,b \right) \rightarrow \left( -1,1 \right)
wiem że odp to f \left( x \right) = \frac{2}{b-a} \cdot \left( x-\frac{a+b}{2} \right)
ale sama odp nic mi nie daje w końcu chce się czegoś nauczyć :/

W kolejnym zadaniu niech f:A \rightarrow B , g: B ...

Pokazać, że jeżeli \(\displaystyle{ A,B}\) są dwiema klasami abstrakcji relacji \(\displaystyle{ R}\) na zbiorze \(\displaystyle{ X}\) to:
1. \(\displaystyle{ x \in A \wedge x \in B \Rightarrow A = B}\)
2. \(\displaystyle{ A \cap B = \emptyset}\)
Jak to w ogóle ruszyć.
Poprosił bym o jakąś podpowiedź żebym mógł to w miarę sam zrobić.
Z góry dziękuje