Matematyka.pl

Premislav pisze:Ty jesteś warunek konieczny.

Nie za bardzo rozumiem, to jak sprawdzić czy funkcja ma w tym punkcie ekstremum?

Sprawdź czy funkcja f(x,y)=2\sqrt{x} - \frac{1}{2}x^2+y^3-3y ma ekstremum lokalne w punkcie P(0,1) . Chcę sprawdzić warunek konieczny istnienia ekstremum. \frac{ \partial f}{ \partial x} = \frac{1}{\sqrt{x}} - x I co teraz? Nie mogę wstawić tam tego punktu, ale to chyba nie jest jednoznaczne z tym, ...

Zjawiska falowe zachodzące podczas padania światła na siatke dyfrakcyjną to: a) dyfrakcja i załamanie b) dyfrakcja i interferencja c) dyfrakcja i rozszczepienie d) dyfrakcja i polaryzacja Wydaje mi się, że odp b) jest poprawna aczkolwiek niemam pewności co do a) i c), (dyfrakcja ~ załamanie)? Proszę...

Energia potencjalna elektronu na orbicie stacjonarnej Bohra w atomie wodoru jest liczbą: a) dodatnia, b) równą zeru, c) ujemną, d) o wartości dokładnie równej jego energii kinetycznej. Co to jest orbita stacjonarna? Czym różni się od "zwykłej" orbity? W odpowiedzi mam zaznaczone c) ujemną ...

Ogniskowa soczewki szklanej umieszczonej w wodzie jest w porównaniu do ogniskowej tej samej soczewki umieszczonej w powietrzu (n_{sz}>n_{wody}) : a) taka sama, b) krótsza, c) ujemna, d) dłuższa. Znalazłem wzór na ogniskową soczewki, w którym występują współczynniki załamania ośrodków. \frac{1}{f} = ...

Nastąpił jeden rozpad alfa i dwa rozpady beta minus, czyli emisja cząstki \(\displaystyle{ \alpha}\) i dwóch elektronów?

Atom ^{238}U przekształcił się w atom ^{234}U . Wyniku tego rozpadu nastąpiła emisja: a) jednej cząstki \alpha i jednego elektronu, b) jednej cząstki \alpha i jednego pozytonu, c) jednej cząstki \alpha i dwóch elektronów, d) jednej cząstki \alpha i dwóch pozytonów. Proszę o pomoc. Szukając informacj...

Zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego: a) jest wprost proporcjonalna do jego zdolności absorpcyjnej, b) jest odwrotnie proporcjonalna do jego zdolności absorpcyjnej, c) jest wprost proporcjonalna do jego temperatury, d) jest odwrotnie proporcjonalna do jego temperatury. Wydaje mi się, że z praw...

Mam takie pytanie. Mamy cząstki \alpha , elektron, neutron i proton. Obliczając długości fali de Broglie’a dla tych cząstek możemy stwierdzić, że są one: a) takie same b) różne, a najdłuższą wartość otrzymujemy dla cząstki α c) różne, a najdłuższą wartość otrzymujemy dla neutronu d) różne, a najdłuż...

Proszę o pomoc z granicą \lim_{ \left( x,y \right) \rightarrow \left( 0,0 \right) } \frac{y^3}{x^4 + \sin ^2y} Chciałem to zapisać jako y \frac{y^2}{x^4 + \sin ^2y} czyli iloczyn zera i funkcji ograniczonej ale nie jestem przekonany czy ta funkcja jest ograniczona i niewiem jak to pokazać/sprawdzić

Dla danego układu ramowo-kratowego obliczyć reakcje, siłę w pręcie kratowym oraz wykonać wykresy sił wewnętrznych w części ramowej. Jak rozwiązać to zadanie? Po wyznaczeniu reakcji chciałem potraktować środkową część jak kratownice, a reakcje jakby były przyłożone w węzłach, lecz to chyba nie jest d...

Dzieki, co do pierwszego sposobu to próbowałem dobierać ciągi które są zbieżne do punktu (\frac{1}{\sqrt[3]{3}},0) np. P'_n = ( \frac{1}{\sqrt[3]{3}} + \frac{1}{n}, \frac{1}{n}) P''_n = ( \frac{1}{\sqrt[3]{3}} - \frac{1}{n}, - \frac{1}{n}) Nie widać tego tak dobrze jak dla punktu (0,0) f(\frac{1}{ \...

Podejrzewam punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{\sqrt[3]{3}},0 \right)}\) - tam pochodne cząstkowe się zerują

Jak pokazać, że funkcja \(\displaystyle{ f(x,y) = x e^{y^3-x^3}}\) nie ma ekstremów lokalnych?

Warunek konieczny zerowania się pochodnych cząstkowych jest spełniony, macierz Hessego wychodzi mi równa \(\displaystyle{ 0}\).

Proszę o pomoc.

Jak narysować zbiór

\(\displaystyle{ \left\{ z \in \mathbb{C} : |z+1-i| < \sqrt{2}; \pi \le arg(z\cdot i) \le \frac{3\pi}{2} \right\}}\)

Wiem, że jedna "część" to koło bez brzegu o środku w \(\displaystyle{ z_0 = -1+i}\) a jak reszta?