Matematyka.pl

Mam za zadanie znaleźć ekstrema warunkowe podanej funkcji. Korzystam z mnożników Lagrange’a i otrzymuje poniższy punkt podejrzany o ekstremum oraz poniższe maksimum warunkowe. f \left( x,y \right) = \sqrt{x} + 2\sqrt{y} pod warunkiem x + y = 8 P_1= \left( \frac{8}{5}, \frac{32}{5} \right) f_{\max } ...

Dziękuje za udzielone odpowiedzi. Ostatecznie uzyskałem poniższe punkty i ekstrema warunkowe. P_1=(2 \sqrt{2},2 \sqrt{2}) \\ P_2=(-2 \sqrt{2},-2 \sqrt{2}) \\ P_3=(2 \sqrt{2},-2 \sqrt{2}) \\ P_4=(-2 \sqrt{2},2 \sqrt{2}) f_{\max }(P_1)=8 \\ f_{\max }(P_2)=8 \\ f_{\min }(P_3)=-8 \\ f_{\min }(P_4)=-8

Witam, w zadaniu należy znaleźć ekstrema warunkowe funkcji. Chciałbym prosić o sprawdzenie rozwiązanego przeze mnie układu równań, ponieważ nie jestem pewien co do poprawności uzyskanych przez mnie wyników. f(x,y)=xy pod warunkiem x^{2} +y^{2}+16 Stosując mnożniki Lagrange’a obliczam poszczególne po...