Matematyka.pl

Ok, napisz swoje rozwiązanie. jestem pewien, że dobrze zastosowałem ten wzór teraz, koleżanka ma tak samo. Najpierw pochodna z 1. wyrażenia razy \(\displaystyle{ \ln (x)}\), plus pochodna z logarytmu, czyli \(\displaystyle{ 1/x}\) razy to pierwsze wyrażenie... i potem wyciągnąłem przed nawias.

Napisałem w PW screena z rozwiązanie, bo tu ciężko się dogadać...
CAŁOŚĆ rozwiązania to \(\displaystyle{ \left( x-6 \right) ^6 \left( 7\ln \left( x \right) + \frac{x-7}{x} \right)}\)
Dziękuję....

Chodzi Ci o 2 część wzoru na pochodną pewnie, to tam napisałem [ciach] Teraz już ok?

No chyba właśnie dobry zapis, jeżeli jest pochodna złożona i jest potęga np. \(\displaystyle{ (x-7)^7}\), to pochodna jest \(\displaystyle{ 7(x-7)^6}\) ...

Czyli to będzie \(\displaystyle{ 7(x-7)^6\!\cdot\ln x}\) ?

Oblicz pochodną \(\displaystyle{ f(x)=(x-7)^7\!\cdot\ln x}\)
Bardzo proszę o rozjaśnienie.

Skąd ten logarytm naturalny?

\(\displaystyle{ f(x)=2^{x^2}}\)

Oblicz pochodną.
Kompletnie nie wiem, co tutaj trzeba, proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{\ln x}{e^x}}\)

\(\displaystyle{ f'(x) = ?}\)
Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ f(x) = \cos (\pi x)}\)
Oblicz pochodną tej funkcji. Proszę o pomoc

No tak, różne granice w zależności od tego czy \(\displaystyle{ x}\) zmierza do \(\displaystyle{ 10}\) z lewej czy prawej strony. Czyli w odpowiedziach jest błąd, bo \(\displaystyle{ f(x)}\) w \(\displaystyle{ x=10}\) nie ma granicy

Też mi się tak wydaje, bo widzę tutaj 2 granice - nieskończoność i + nieskończoność, czyli granica nie istnieje... Może błąd w odpowiedziach.

Właśnie do tego momentu doszedłem, \(\displaystyle{ (x-10)}\) skreślają się i teraz w liczniku jest \(\displaystyle{ 300}\), a w mianowniku \(\displaystyle{ 0}\). I teraz właśnie jest \(\displaystyle{ \left[ \frac{300}{0}\right]}\). I nie wiem za bardzo co dalej, odpowiedź to \(\displaystyle{ + \infty}\).

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 10} f(x) =?}\)

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x^3-1000}{x^3-20x^2+100x}}\)

Jeszcze takie zadanko. Próbowałem korzystać ze wzoru skróconego mnożenia w liczniku, ale wychodzi symbol nieoznaczony. Będę wdzięczny za pomoc