Określ zbiór wartości funkcji
a) \(\displaystyle{ f(x) = (\sin x - \cos x)(\sin x + \cos x)}\)
b) \(\displaystyle{ f(x) = \cos^2 \frac{1}{2}x}\)
Znaleziono 5 wyników
- 23 paź 2017, o 21:59
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Określ zbiór wartości funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 473
- 22 paź 2017, o 20:13
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Oblicz wartość wyrażenia
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 596
Oblicz wartość wyrażenia
Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest ostry, a \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2}{3}}\). Oblicz wartość wyrażenia:
a) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1 + \tg ^{2} \alpha } }{\cos \alpha }}\)
a) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1 + \tg ^{2} \alpha } }{\cos \alpha }}\)
- 8 paź 2017, o 10:41
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Oblicz logarytm
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 478
Oblicz logarytm
Oblicz:
a) \(\displaystyle{ \frac{\log_6125}{\log_65}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{\log_45}{\log_25}}\)
c) \(\displaystyle{ \log_2(\log_3 \sqrt{5}) - \log_2(\log_35)}\)
d) \(\displaystyle{ ( \sqrt{8})^ \frac{2}{3}^+^\log_481}\)
a) \(\displaystyle{ \frac{\log_6125}{\log_65}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{\log_45}{\log_25}}\)
c) \(\displaystyle{ \log_2(\log_3 \sqrt{5}) - \log_2(\log_35)}\)
d) \(\displaystyle{ ( \sqrt{8})^ \frac{2}{3}^+^\log_481}\)
- 4 paź 2017, o 15:33
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Oblicz sumę pierwiastków
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 544
Oblicz sumę pierwiastków
a) \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{2} }+\frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4} }}\)
- 3 paź 2017, o 19:46
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Logarytmy - uzasadnienia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 528
Logarytmy - uzasadnienia
Uzasadnimy, że \(\displaystyle{ \frac{4}{3}<\log_35< \frac{5}{3}}\)
* \(\displaystyle{ 3\log_35 = \log_35^3>\log_381=4}\). Zatem \(\displaystyle{ \log_35> \frac{4}{3}}\)
* \(\displaystyle{ 3\log_35 = \log_35^3<\log_3243=5}\). Zatem \(\displaystyle{ \log_35< \frac{5}{3}}\)
* \(\displaystyle{ 3\log_35 = \log_35^3>\log_381=4}\). Zatem \(\displaystyle{ \log_35> \frac{4}{3}}\)
* \(\displaystyle{ 3\log_35 = \log_35^3<\log_3243=5}\). Zatem \(\displaystyle{ \log_35< \frac{5}{3}}\)