Matematyka.pl

W grze przedmiot ma \(\displaystyle{ 1/10 000}\) szansy wypadnięcia z pudełka. Wiem, że to nie oznacza, że po \(\displaystyle{ 10 000}\) próbach wypadnie na 100%, ale po ilu próbach powinien wypaść? Jak to obliczyć?

A, czyli mam: a \in \left\langle \frac{5}{9},1 \right\rangle . Bo nie wiedziałem, że można potraktować przynależność jak równanie i dodawać/dzielić przedział (może źle matematycznie to opisałem, ale chodzi mi o to:
3a-1 \in \left\langle \frac{2}{3},2 \right\rangle
\\ 3a \in \left\langle \frac{5}{3 ...

Zbiór wartości wyrażenia \frac{1}{\cos ^{2} x+ \frac{1}{2} } to:
0 \le \cos ^{2} x \le 1 |+ \frac{1}{2}
\\ \frac{1}{2} \le \cos ^{2}x+ \frac{1}{2} \le \frac{3}{2} | \cdot 3
\\ 2 \ge \frac{1}{\cos ^{2}x+ \frac{1}{2} } \ge \frac{2}{3}
\\ ZW=\left\langle \frac{2}{3},2 \right\rangle
Myślałem, ale ...

Czyli będzie: \(\displaystyle{ \frac{1}{\cos ^{2} x+ \frac{1}{2} }=3a-1}\). Ale dalej nie wiem, co z tym zrobić, bo do żadnego wzoru mi nie pasuje. To jak dalej to zrobić?

I jaki symbol/symbole zapisuje źle, że mam poprawy wiadomości? Staram się pisać poprawnie Latexem

Pomyłka: \(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2}+k \pi}\). Bo myślałem, że (po przekształceniu) skoro cosinus jest w mianowniku to trzeba napisać dziedzinę, że nie może być równy zeru

\(\displaystyle{ \cos2x=2\cos ^{2}x-1 \\
\frac{1}{ \frac{1}{2} \cdot 2\cos ^{2} x-1+1 } =3a-1}\)

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) równanie \(\displaystyle{ \frac{1}{ \frac{1}{2}\cos 2x+1 } =3a-1}\) ma rozwiązania?
\(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2}+2k \pi}\)
Po zastosowaniu wzoru na \(\displaystyle{ \cos 2x}\):
\(\displaystyle{ \frac{1}{\cos ^{2} x}=3a-1}\)
Co dalej mam zrobić?

A czyli \(\displaystyle{ N=n \cdot N _{A} = 2 \cdot 6,022 \cdot 10 ^{23}}\). Zapomniałem o tym wzorze

Dziękuję. Czyli \Delta T= \frac{p(V _{2}-V _{1})}{nR} , co daje 180,5 . Więc Q=10 801,12 . Następnie w zadaniu trzeba policzyć zmianę energii wewnętrznej tlenu, czyli \Delta U = -W+Q = 7801,12 , bo W _{z} = -p\Delta V = -3 \cdot 10 ^{5} \cdot (-10 ^{-2} )=3000 Dobrze policzyłem?

Ostatni podpunkt w ...

W naczyniu z tłokiem zamknięto m=64 g tlenu pod ciśnieniem p=3 \cdot 10 ^{5} i poddano sprężaniu izobarycznemu od objętości V _{1}=2 \cdot 10 ^{-2} m ^{3} do objętości V _{2}=10 ^{-2} m ^{3} . Masa molowa tlenu =32 \frac{g}{mol} . Ciepło molowe tlenu w przemianie izobarycznej C _{p}=29,92 \frac{J ...

Przez napisanie "spiąć" miałem na myśli, że dwa równania (w tamtym przykładzie na wychylenie i przyspieszenie) można zapisać w jednym układzie równań

Czyli przyspieszenie w tym przypadku jest chyba też dodatnie? Poszukam jutro więcej teorii o ruchu harmonicznym w internecie, bo na lekcji mieliśmy ...

Zrobić z tych tych dwóch równań taki układ, tak? Ale wychodzi mi ujemne rozwiązanie, bo we wzorze na przyspieszenie jest minus ( \(\displaystyle{ \omega^2 = -80}\) mi wyszło)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=A \sin \omega t \\ a=-A\omega^2\sin \omega t \end{cases}}\)

Kiedy można dwa równania spiąć do jednego układu?

Mam problem z zadaniami z fizyki, to zadanie jest z drugiej klasy liceum.

Ciężarek zawieszony na sprężynie wykonuje drgania harmoniczne w płaszczyźnie pionowej. W chwili, gdy ciężarek znajduje się w odległości x=1cm od położenia równowagi, porusza się on z przyspieszeniem o wartości a=0,8 \frac{m ...

Dziękuję, dodawałem \(\displaystyle{ 3}\) do początkowej nierówności, nie rodzielając tego na jedną nierówność

Dlaczego \(\displaystyle{ -3 < x < 0}\) to \(\displaystyle{ x + 3 > 0}\) ?
Jakie tutaj zachodzi działanie? Bo przenosząc \(\displaystyle{ -3}\) do \(\displaystyle{ x}\) byłby znak w przeciwną stronę, dodając stronami \(\displaystyle{ 3}\) też nie wychodzi

\(\displaystyle{ 3 ^{18}+9 ^{7}-3 ^{14}+9 ^{8}-3 ^{16}+9 ^{6}+3 ^{18} = 2 \cdot 3 ^{18} +3 ^{12}}\)
Jak dalej to zrobić? Zapomniałem jak to się robiło, a nie mogłem znaleźć wzoru