Matematyka.pl

Nie wiem

Proszę o pomoc w obliczeniu całki

\(\displaystyle{ \int{\sqrt{x^2+y^2+z^2\ }dl}}\)

\(\displaystyle{ L:\ x^2+y^2=4,\ z=2}\)

Jak wyznaczyć dl mając trzy zmienne?

Czy teraz dobrze? \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}{(\int_{1}^{2}{(\int_{0}^{1}{r^3dz)}}dr)d\varphi} Jak nie, to proszę już o konkretną podpowiedź, bo w takim razie nie wiem Dodano po 12 minutach 32 sekundach: I jeszcze jedno pytanie, czy w przypadku obliczania objętości ograniczonej powierzchniami: x^2+y^2=...

Proszę w takim razie o sprawdzenie poniższej całki. Jeśli jest dobrze, to znaczy, że chyba rozumiem, jeśli nie, proszę o dalsze nakierowanie. Należy obliczyć: \iiint{(x^2+y^2)dxdydz} V:\ x^2+y^2=1,\ x^2+y^2=4,\ z=0,\ z=1,\ y=0,\ y=x\ Mój pomysł jest taki: V=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}{(\int...

Dziękuję bardzo, ale proszę jeszcze o sprawdzenie czy to będzie taka, jak poniżej, całka. Jeśli tak, to znaczy, że już rozumiem


\(\displaystyle{ V= \int_{0}^{2\pi}d\phi}\) \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}r^3dr}\) \(\displaystyle{ \int_{r^2}^{r^4}dz}\)

Jak obliczyć całkę:

\(\displaystyle{ \iiint zdxdydz}\)

\(\displaystyle{ V: z=x^2+y^2, z^2=x^2+y^2}\)

Proszę o pomoc w wyznaczeniu górnej granicy z

Dziękuję bardzo!

Jak obliczyć pole powierzchni płata wyciętego z powierzchni o równaniu:

\(\displaystyle{ z=1-x^{2}-y^{2}}\)

przez płaszczyzny:

\(\displaystyle{ z=-1}\) oraz \(\displaystyle{ z=-3}\)?

Będzie to fragment powierzchni bocznej pomiędzy kołami \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2} \le 2}\) oraz \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}\le4}\) wraz z polem tych kół?

Proszę o pomoc w zamianie tego na całkę.

Nie. To nie była wskazówka. Wskazówka, jak sama nazwa mówi, musi wskazywać. Konkret. Nie ogólniki.

<r>Jak udowodnić coś takiego?<br/> <br/> Punkt <LATEX><s>[latex]</s>A<e>[/latex]</e></LATEX> należy do prostej przechodzącej przez punkty przecięcia dwóch okręgów <LATEX><s>[latex]</s>O_{1}<e>[/latex]</e></LATEX> i <LATEX><s>[latex]</s>O_{2}<e>[/latex]</e></LATEX>.<br/> Z punktu <LATEX><s>[latex]</s...

<r>Dzięki za cudowną podpowiedź. Wzruszające, jak na tym forum można liczyć na pomoc. <br/> <br/> Dalszy ciąg komentarza sam się ciśnie na usta: ......................................<br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 1 minucie 45 sekundach...

Należy policzyć długość łuku krzywej
\(\displaystyle{ f(x)=3\ln\left( \frac {9}{9-x^2}\right)}\) w przedziale \(\displaystyle{ x \in \left[ 0,2\right] }\).

Po policzeniu pochodnej itd. otrzymujemy całkę, podaję nieoznaczoną (chyba dobrze?):

\(\displaystyle{ \int\ \sqrt{1+ \frac{36x^{2}}{(9-x^2)^2}}dx}\)

Jak ją policzyć?

1 Podpowiedź niekonkretna, ale wyszło. Dzięki

Oblicz długość łuku krzywej będącej wykresem funkcji:

\(\displaystyle{ x(t)=\cos^2(t), y(t)=\sin^2(t)}\)

\(\displaystyle{ t\in [0,\frac{\pi}{2}]}\)

Wyszła mi długość \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Nie jestem pewien czy dobrze.

Jaką figurą jest ta krzywa? Jak przejść do postaci jawnej?