Matematyka.pl

'i'nie może być równe 'n+2', ponieważ w założeniu jest, że i oraz j należy od 1 do n.

Cześć.
Rozważmy funkcje
\(\displaystyle{ d^n_2(i,j) = \min \{ |i - j|, n - |i - j| \}}\)

Gdzie \(\displaystyle{ n}\) jest ustalone (naturalne), a \(\displaystyle{ i}\) oraz \(\displaystyle{ j}\) są w przedziale od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ n}\). Warunki na metrykę (1) i (2) sprawdziłem - jest okej, niestety przy nierówności trójkąta wyrywam sobie włosy z głowy. Z góry dziękuje za pomoc.

Ma ktoś pomysł jak zrobić zbieżność jednostajną?
\(\displaystyle{ f_n(x) = \frac{x^{2014}}{x^{2014}+(n^3x-1)^2}}\)
Zbieżność punktowa wychodzi \(\displaystyle{ f_n \rightarrow 0}\).
EDIT 1:
Na całym zbiorze liczb rzeczywistych.