Matematyka.pl

Witam, zastanawia mnie czy jest (a jeżeli nie - to dlaczego?) symbol, który zastępował by takie wyrażenie: a_1 = a_2 = ... = a_n jako np. =_{i=1}^{n} a_i Podobnie z nierównością ( edycja: nierówność - źle to określiłem. Mam na myśli \neq ) pomiędzy dowolnymi dwoma elementami kontenera elementów. Czę...

Rozumiem, a czy teraz jest dobrze? Rozważmy dowolny x \in A . Wtedy x \in U \setminus B Zatem x \notin B Skoro x \in A oraz x \notin B to A \cap B = \emptyset Co oznacza, że y \in A \cup B ? Wtedy y \in A lub y \in B czyli y \in A lub y\in U \setminus A wtedy skoro y \in A \cup B to y \in A \cup (U ...

\(\displaystyle{ A= -B \Leftrightarrow A \cap B = \emptyset \wedge A \cup B=U}\)

mam problem z implikacją \(\displaystyle{ ( \Rightarrow )}\). Robię w ten sposób:
\(\displaystyle{ A=-B \\
A = U - B \\
A+B = U}\)
i z tego wnioskuję, że \(\displaystyle{ A \cup B=U}\) ale nie widzę zbytnio jak uzasadnić \(\displaystyle{ A \cap B = \emptyset}\)

Dziękuję bardzo! Faktycznie popełniłem błąd, po odjęciu tych sum powinno być \(\displaystyle{ n^p}\) i wtedy bardzo ładnie to się szacuje.

Aj, czyli niepotrzebnie nad tamtym się tak głowiłem, jednak tak jak napisałem w spojlerze, jak to mogę zrobić? Jakaś wskazówka?

Hej, mam takie zadanie do rozwiązania: Dane są zbiory M \subset (0, \infty ) , A subset [0, 2 pi) . Niech G = \left\{me^{ia} : m \in M \wedge a \in A \right\} \subset \CC Pokaż, że zbiór G jest grupą z działaniem mnożenia liczb zespolonych wtedy i tylko wtedy, gdy (i) zbiór M jest grupą z działaniem...

a4karo pisze:Bo tak mi pasowało

Mógłbyś uzasadnić poprawność tego zabiegu?

Zaciekawił mnie ten post bo ostatnio sam naciąłem się na te działania modulo. Dlaczego właściwie to zamieniałeś? \(\displaystyle{ 11}\) mod \(\displaystyle{ 17}\) daje dalej \(\displaystyle{ 11}\)...

niech p \in \NN_0 . Pokaż, że \frac{ \sum_{k=1}^{n}k^p }{n^{p+1}} \rightarrow \frac{1}{p+1} Witam, zastanawiam się jak ugryźć te zadanie Korzystam z tw. Stolza-Cesàro i dochodzę do takiej postaci: \lim \frac{k^p}{(n+1)^{p+1}-n^{p+1}} = \lim \frac{k^p}{ \sum_{i=0}^{p}(n+1)^{p-i}\cdot n^i } jednak za...

Ten typ tak dla siebie, poza studiami. Po prostu wpadłem na te proste zadanie a tu zdziwko... Okej, pierwszy przykład to wyjaśnia, ale drugi: 4x = \left[ 6, 1, 3 \right] \\ x = \frac{1}{4} \left[ 6, 1, 3 \right] \\ x = \left[ \frac{3}{2} ,\frac{1}{4} ,\frac{3}{4} \right] a skoro rozważamy to w liczb...

Dobry wieczór,
czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego wynikiem tej operacji:
\(\displaystyle{ 4[1,3 ,4 ]}\) jest \(\displaystyle{ [4,2,1]}\) w \(\displaystyle{ \ZZ_{5}^3}\)? Czy to jest coś związanego z tą piątką u dołu? Co ona właściwie oznacza?

Podobnie w \(\displaystyle{ \ZZ_{7}^3}\) mamy \(\displaystyle{ 4x = [6, 1, 3]}\) odpowiedzią jest \(\displaystyle{ 5,2,6}\)

Rozumiem, aczkolwiek w mojej opinii zadania ze zbioru CKE nie są jakoś bardziej zbliżone do tego co jest na maturze od wielu innych zbiorów... co prawda zgodziłbym się z Tobą gdyby była mowa o powiedzmy fizyce (tam faktycznie tak jest) ale w przypadku matematyki w większości współczesnych zbiorów pr...

Poczytaj o ZM, ZU1, ZU2

Jakby nie patrzeć granicą powinno być \(\displaystyle{ 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(2)^{n}+(-1)^{n}}{3^{n}} = \left( \frac{2}{3} \right)^n + \left( \frac{-1}{3}\right)^n}\) a to zbiega do \(\displaystyle{ 0}\)

Tak jak JK wspomniał, musisz upewnić się, że nie jest to prosta prostopadła do osi OX. I są dwie możliwości, albo zawsze jedziesz dla pewności z tego \(\displaystyle{ ax+by+c=0}\), albo weryfikujesz patrząc czy x się zmienił, jeśli \(\displaystyle{ a_x \neq b_x}\) to możesz zastosować \(\displaystyle{ y=ax+b}\).