Matematyka.pl

Przejrzyj forum, wiele razy pisano na ten temat, istna kopalnia źródeł. Najlepszy jest zbiór CKE: ... ory-zadan/ Dlaczego najlepszy? Uważam, że w przypadku matematyki jest dobry, ale nie powiedziałbym, że bardzo dobry a na pewno nie, że najlepszy, stąd ciekaw jestem Twojego zdania. Z jakimi zbioram...

Nawet nie próbuj się uczyć z podręczników z obecnej podstawy z LO, ta podstawa to "kontynuacja" gimnazjalnego programu i kompletnie inna rzecz. Zdając nową maturę kupiłem sobie taki ciekawy zbiorek: ... lne-28251/ (wziąłem, bo brakowało do darmowej wysyłki ). Jest w nim i poziom podstawow...

Chmm doszedłem do tego że kresem dolnym będzie \lim \sqrt[n]{n^n \cdot n!} podejrzewam że kresem dolnym powinno być n jednak poza tym że próbuje to udowodnić to zastanawia mnie fakt czy to ma sens, przecież limes od n do nsk to nsk więc... -- 4 lis 2018, o 20:51 -- A jednocześnie to nie może być żad...

Dasio11 pisze: Dlaczego? Jeśli czegoś nie przeoczyłem, to nietrudno pokazać, że zbiór w zadaniu to inaczej

\(\displaystyle{ \left\{ b_1 + \ldots + b_n : b_1, \ldots, b_n > 0 \ \& \ b_1 \cdot \ldots \cdot b_n = n! \right\}}\)

Nie bardzo to widzę, jak w tym przypadku do tego doszedłeś?

Podejście niewątpliwie ciekawe, jednak jeśli chciałbym uniknąć \exp i pokazać, że jest to mniejsze od 2 to muszę pokazać, że jeśli zdefiniuje ciąg a_n jako iloczyn n czynników to i on jest ściśle rosnący to wystarczy, że pokażę iż \lim a_n = 2 tak? I wtedy 2 będzie ogr. górnym ciągu a_n . Ale jak po...

Witam, w tym poście znalazłem takie zadanie: https://www.matematyka.pl/396191.htm 2. Udowodnić, że (1+ \frac{1}{2})(1+ \frac{1}{4}) (1+ \frac{1}{8})... = 2 Ja jednak chciałbym pokazać, że iloczyn n takich czynników jest ograniczony od góry... \lim \frac{ \prod_{i=1}^{n} (2^i+1) }{2^{ \frac{1}{2}(n+1...

Radzę tak samo jak janusz47. Konkretnie co do pytania to do poziomu podstawowego: tu jest zbiór mendla do podstawy (Mendel dla PR wymiata, więc tutaj pewnie też bd okej) i zamkor robił jakieś zbiory dla podstawy, musisz je gdzieś wygrzebać. Co do teorii, pewnie nie znajdziesz więc po prostu rób zbio...

Nie mam pojęcia czy \(\displaystyle{ n}\) jest zmienne czy ustalone, w tej postaci wydaje się być zmienne...

\(\displaystyle{ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \ge 2}\)
Nie jestem pewien czy ten fakt tutaj dużo wnosi?

już poprawiłem-- 2 lis 2018, o 10:53 --kres górny jest prosty do wyznaczenia. Borykam się z dolnym. Mam wrażenie, że jest to 1+2+3+....+n = \frac{n(n+1)}{2} ale nie potrafię tego jakoś szczególnie udowodnić. Próbowałem to wyszczególnić do przypadków typu \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} ale n...

Wyznacz kresy zbioru: \left\{ \frac{a_1}{a_2} +\frac{2a_2}{a_3} + ... + \frac{(n-1)a_{n-1}}{a_n} + \frac{na_n}{a_1}: a_1, a_2, ... a_n >0 \right\} Generalnie potrafiłbym zadanie zrobić z twierdzenia o ciągach monotonicznych... nawet poniekąd aż się prosi o to, ale jest mały problem, że nie mogę korz...

Nie bardzo rozumiem jak bym miał to zrobić
.. czy mógłbyś dać jakaś wskazówkę?

a4karo pisze:Możesz, ale wtedy powinieneś dodatkowo wykazać, że jeżeli zbiór zawiera podciąg zbieżny do plus/minus nieskończoności to nie jest ograniczony z góry/z dołu.

Jeżeli jest zbieżny do plus nieskończoności, to czy z tego nie wynika, że nie jest ograniczony z góry?

Wykazać, że zbiór \(\displaystyle{ \left\{ (-1)^n \cdot n : n \in \NN \right\}}\) jest nieograniczony

Czy ten dowód mogę poprowadzić tak, że wyróżnię w nim dwa podciągi (odpowiednio dla liczb parzystych i dla liczb nieparzystych) i pokażę, że jeden ma granicę w nieskończoności a drugi w ujemnej nieskończoności?

Jeśli chodzi o książki (w sensie książki książki, takie z teorią) do matury z fizyki to... nie polecam żadnej. Wszystkie obecne to jeden wielki syf, zawierają mnóstwo uproszczeń i jedynie mącą w głowie gdy próbujesz bardziej wniknąć w temat. Osobiście gdy miałem jakiś problem z zagadnieniem to wnika...