Matematyka.pl

Cześć, spotkałam się z takim zadaniem: Niech X_1,...,X_N oznacza próbkę prostą z rozkładu o gęstości f_\theta(x)=\frac{1}{\pi} \frac{1}{(1+(x-\theta)^2)} . a. Wyznaczyć dolne ograniczenie Cramera-Rao wariancji estymatora parametru \theta . b. Wykazać, że uzyskane dolne ograniczenie Cramera-Rao nie j...

Hej, mam takie zadanie: Urna zawiera n kul białym i m kul czarnych. Losujemy jedną kulę, a następnie wrzucamy ją ponownie do urny dorzucając dodatkowo l kul białych, jeśli to była kula biała lub l kul czarnych, jeśli to była kula czarna. Powtarzamy tę operację wielokrotnie. Udowodnić, że prawdopodob...

dzięki wielkie za pomoc co do tej całki, to policzyłam ją z tw. o residuach, rozbijając ten wycinek na 3 części i sumując całki. tylko w odpowiedziach mam napisane, że (1-i)I=2 \pi i res _{e ^{ \frac{\pi i }{4} } } f(z) i trochę nie rozumiem skąd to (1-i) przed wynikiem I, skoro jest tutaj tylko to ...

@Cytryn

to działa również dla ujemnych n-ów?

Hej, przerabiając zadania z punktów osobliwych i całek zespolonych napotkałam się na kilka trudności. 1. Mam zadanie w którym muszę wyznaczyć wszystkie osobliwości funkcji i w przypadku biegunów podać ich krotności. Funkcja: f(z)= \frac{1}{(1-cos z) ^{2} } wychodzi mi biegun = 2k \pi , k \in Z i pot...

zastanawiałam się czy da się to jakoś zrobić bez różniczkowania po n, ale chyba nie, dzięki wielkie

po zsumowaniu i uporządkowaniu wyszedł mi taki szereg:

\(\displaystyle{ f(z)=1+ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ (-1) ^{n} (2n-1)!!}{(2n)!!} z ^{n}}\)

Witam z rana, potrzebuję wskazówki jak poradzić sobie z rozwinięciem funkcji: f(z)= \frac{1}{ \sqrt{1+z} } w szereg Taylora o środku w punkcie z=0, dla \left|z \right|<1 . Mogę korzystać tylko z rozwinięć "elementarnych" typu ln(1+z), sinz, cosz, albo e ^{z} . Będę wdzięczna za każdą pomoc!

oo super, dzięki wielkie za pomoc tego uogólnienia mi brakowało

wszystko wyszło

p.s jest tam wyżej błąd, z=2 nie należy do obszaru więc nie trzeba tego rozbijać, wybaczcie

Hej, rozwiązuje właśnie zadania z wzorów całkowych Cauchy'ego i trochę nie wiem jak to ugryźć gdy mam 2-krotną osobliwość. Przykład poniżej: \int_{C(-1,2)}^{} \frac{e^{z}}{(z ^{2}-4) ^{2} } dz a okrąg jest zdefiniowany dodatnio. Wiem, że muszę to rozbić na sumę obszarów po z=2 i z=-2, ale nie wiem c...