Matematyka.pl

Cześć!
Mam problem, ponieważ na wykładzie podał profesor pewien wzór na rzut prostopadły wektora u a wektor v , a na ćwiczeniach pani podała inny.

Jeden jest taki:
\frac{\left( u|v\right) }{||v||^{2} } \cdot v

Natomiast wzór z ćwiczeń:
\frac{\left( u|v\right) }{||v|| } \cdot v

gdzie:
\left ...

a4karo, Dziękuję!|

Pod prysznicem wreszcie zrozumiałem o co chodziło Ci i wykazalem to ! Zrobilem dowód
Dziękuję bardzo za pomoc.

Czytam, ale masz "Błąd w formule" i nie widać macierzy.
Chciałbym się dowiedzieć, co jest złego w moim rozumowaniu, naprowadzenie na dobry tok myślenia, ewentualnie pokazanie dowodu.

To ja niewiem już jak wykazać, że macierz A komutuje z każdą macierzą symetryczną wtedy i tylko wtedy, gdy A= \alpha \cdot I .
Oczywiście \alpha należy do zbioru liczb zespolonych, a macierz A do zbioru macierzy zespolonych 2 stopnia.

Chcę dowieźć implikacji " \Rightarrow " .
Więc wybieram macierz ...

Chodzi o to, że nie potrafię.
Najpierw trzeba nauczyć kogoś dodawać, co to jest dodawanie jak to sie robi, by potem mógł sam robić zadania z dodawaniem RÓŻNYCH liczb.
Tak samo ja nie widziałem nigdy jak się dowodzi surjekcje, injekcje bijekcje na takich elementarnych rzeczach. Tutaj chodzi o zapis ...

Po pomnożeniu przez \begin{bmatrix} 1&1\\1&1\end{bmatrix} oraz przez \begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix} doszedłem do wniosku, że:

\begin{bmatrix} 1&0\\0&1\end{bmatrix}=\left( \begin{bmatrix} 1&1\\1&1\end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix}\right)

W macierzach zachodzi rozdzielność ...

Jan Kraszewski,
Próbowałem je robić już wcześniej, ale nie potrafię wykonywać zadań tego typu a wykład na studiach poszedł już dalej i nie wiem gdzie znaleźć sposób, jak je rozwiązać, a bardzo bym chciał się nauczyć.

Zauważ, że warunek jest równoważny \left( a,b\right)R\left( n,m\right) \Leftrightarrow a+m=n+b \Longleftrightarrow a-b=n-m , czyli gdy pary liczb naturalnych wyznaczają te same różnice.

Podobnie druga relacja łączy te pary liczb całkowitych, które dają ten sam iloraz. Będą to relacje ...

Próbuje i dalej mi coś nie wychodzi. Mógłby ktoś naprowadzić jak zabrać się do dowodu?

Leniom nie pomagamy. Nic nie nauczyły Cię moje uwagi z Twojego innego tematu. Musisz pokazać, co zrobiłeś i na czym stanąłeś. Inaczej nie uzyskasz pomocy. To nie jest forum darmowych korepetycji, ale miejsce, gdzie wolontariusze pomagają osobom chcącym się czegoś nauczyć, ale nie mieć podane na ...

Mam kilka zadań, których nie potrafię zrobic.
Proszę o pomoc, wytłumaczenie jak zrobić zadania.

1. Wykazać, że jeżeli \left( A _{i} \right) _{i \in \mathbb{N}} oraz \left( B _{i} \right) _{i \in \mathbb{N}} są zstępującymi ciągami zbiorów ( ( \left A _{i})_{i \in \mathbb{N}} \right jest zstępujący ...

Nie wiem jak zrobić naprawdę.
Proszę jeśli możesz wykonaj cały dowód, będę bardzo wdzięczny.

Wiem jak z definicji napisać \sup A i \sup B , ale później nie wiem jak zrobić aby oba były równe.
Zrobiłem już przykłady z \sup A+\sup B , mnożenie \sup A przez skalar i przypadek z \sup A \cup \sup B .
Trzeba było w nich dowieźć rzeczy podobne.
Jednak tego przykładu nie potrafię zrobić, nie wiem ...

Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ A,B \subset \RR}\) są ograniczone, \(\displaystyle{ A,B \subset \left[ 0,+ \infty \right]}\), to:

\(\displaystyle{ \sup \left( A \cdot B\right)=\left( \sup A\right) \cdot \left( \sup B\right)}\).

Mam jedno zadanie z którym nie umiem sobie poradzić:

Pokazać, że A \in M _{2\times 2}\left( \CC\right) komutuje z każą macierzą symetryczną wtedy i tylko wtedy, gdy A= \alpha I dla pewnego \alpha \in \CC .

\CC - zbiór liczb zespolonych

Oczywiste jest (łatwo pokazać) implikacje w jedną stronę ...