Matematyka.pl

Witam, mam pewną zagwozdkę z elastycznością. Wykładowca powiedział, że przy elastyczności cenowej popytu z przedziału 0<\left| Edp\right| <1 można spokojnie podwyższać ceny, aby dochód całkowity rósł. Tymczasem obliczyłem elastyczność cenową dla danej sytuacji:
Wzrost ceny z 300zł do 500zł, czyli ...

Mam problem z jedną całką. Próbowałem ją na części, przez podstawienie i nic nie wychodzi. Może wiecie jak ją rozwiązać?

\int_{}^{} \frac{e ^{ \frac{1}{x} } }{x ^{2} }dx


Żeby nie tworzyć kolejnego tematu jeszcze się zapytam, czy ta całka jest dobrze rozwiązana (w odpowiedziach jest inny wynik ...

Witam i pozdrawiam, na forum bywałem wcześniej całkiem często i stąd moje kolejne zapytanie.
Otóż mam do policzenia całkę:
\int_{}^{} x ^{2} e ^{x}dx
To co mi wyszło metodą 'całkowania przez części' to:
x ^{2}e ^{x} - 2 \int_{}^{} xe ^{x} dx i problem mam z obliczeniem tej ostatniej: \int ...

Czyli taka kwestia, że trafiłem na niewłaściwy wykres w internecie. Dzięki

Jak może mieć zbiór od zera do pi, jednocześnie dążąc do zera w nieskończoności?

Mam za zadanie obliczyć limes:

\lim_{x \to + \infty } \frac{\sin( \frac{1}{x}) }{\arcctg(x)}
i na pierwszy rzut oka wydaje mi się, że będzie to zero, ponieważ \sin( \frac{1}{x}) w zaistniałej sytuacji dąży do zera, lecz nie wiem jak w tej chwili zachowuje się \arcctg(x) .
Jest to dla mnie pojęcie ...

"Jutro mi do pracy potrzebne"... xd

Najpierw dziedzina, a potem na pałę do kwadratu, później przenosisz wszystko bez pierwiastków na jedną stronę, a z pierwiastkami na drugą, sprawdzasz, kiedy ta strona bez pierwiastków jest nieujemna, a potem znów do kwadratu. W szczególnych przypadkach są możliwe ładniejsze podejścia (np ...

Witajcie. Czasami trafiają mi się zadania, w których trzeba obliczyć równanie typu:
\(\displaystyle{ \sqrt{4-m ^{2} } + \sqrt{2} = \sqrt{4+m ^{2} }}\)

Jak się za to zabrać? Jaka jest metoda rozwiązywania takich równości? Zawsze miałem z tym problem, ale teraz matura już za ok. 2 tygodnie i muszę do tego przysiąść

Faktycznie, dziękuję

Witajcie, mam takie zadanie - kompletnie nie wiem jak je ugryźć:
"Napisz równanie okręgu stycznego do prostej o równaniu y= \sqrt{3}x-2( \sqrt{3}+1) i dodatnich półosi układu współrzędnych."

Próbowałem znaleźć punkty styczności 'prostej prostopadłej do danej prostej', przechodzącej przez środek ...

1) Ogólnie prosty sposób: Zauważ na którym miejscu po przecinku stoi dana liczba, czyli np.: 7,33(8283456) - szukamy np.: cyfry "2". Pierwsza z nich stoi na 4 miejscu po przecinku. Do miejsca, na którym stoi dana cyfra dodaj po prostu liczbę cyfr zamkniętych w nawiasie. Kolejna będzie na 4+7=11, 11 ...

Pewnie i tak już to rozumiesz ale wydaje mi się że warto podkreśli że jest definicja pewnej stycznej która wymaga styczności tylko w jednym punkcji, jest to definicja stycznej do okręgu. Styczna do krzywej już tego nie wymaga by uniknąć właśnie takich problemów więc definiuje się granicę ciągu ...

Cóż, zupełnie niepotrzebnie pomieszałeś dwie niezależne rzeczy: istnienie stycznych do krzywej (własność lokalna) i istnienie ekstremów funkcji (własność globalna). Po wyjaśnieniach wyżej powinieneś wiedzieć, że nie maja one ze sobą żadnego związku.

Natomiast istnienie poziomych stycznych do ...

Dilectus pisze:\(\displaystyle{ f(x)=x^3+6x^2-15x+4}\)

policzmy pochodną

\(\displaystyle{ f'(x)=3x^2+12x-15=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=144+12\cdot15=324>0}\)

a więc istnieją dwa ekstrema - maksimum i minimum, jak to często bywa w wielomianach stopnia trzeciego.

Tak, są to ekstrema lokalne, ale nie wartości maksymalne i minimalne funkcji