Znaleziono 55 wyników
- 28 lis 2022, o 16:04
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ilość punktów, których współrzędne są liczbami całkowitymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1362
Re: Ilość punktów, których współrzędne są liczbami całkowitymi
Faktycznie, umknęło mi to. Dzięki wielkie!
- 28 lis 2022, o 10:19
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ilość punktów, których współrzędne są liczbami całkowitymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1362
Ilość punktów, których współrzędne są liczbami całkowitymi
Witam, Mam wątpliwość co do odpowiedzi w następującym zadaniu: Ile jest punktów, których współrzędne (x, y) są różnymi liczbami całkowitymi, jeśli x \in \left\langle0, 10 ), y \in (1, 10\right\rangle Moje rozw: 1 przypadek: x, y \in \left\{2,3,..., 9\right\} Wówczas mamy 8 \cdot 7 = 56 możliwości 2 ...
- 5 gru 2021, o 09:11
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Zapis liczby jako iloczyn liczb półpierwszych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 283
Zapis liczby jako iloczyn liczb półpierwszych
Liczba półpierwsza to taka liczba naturalna, która jest iloczynem dokładnie dwóch, niekoniecznie różnych, liczb pierwszych. Zapisz liczbę 1260 jako iloczyn liczb półpierwszych. Podaj wszystkie możliwości. Wiemy, że: 1260= 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 Trzeba podzielić ten rozkład liczb pierwszych na...
- 11 lis 2021, o 22:26
- Forum: Stereometria
- Temat: Najkrótsza droga po ścianach prostopadłościanu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1874
Re: Najkrótsza droga po ścianach prostopadłościanu
Narysowałem siatkę. Wychodzi mi, że najkrótsza dorga idzie po przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych o długościach:
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 8}\).
Zatem wynikiem powinien być \(\displaystyle{ \sqrt{80} }\), a według odpowiedzi jest to \(\displaystyle{ \sqrt{74} }\). Jak ten wynik uzyskać?
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 8}\).
Zatem wynikiem powinien być \(\displaystyle{ \sqrt{80} }\), a według odpowiedzi jest to \(\displaystyle{ \sqrt{74} }\). Jak ten wynik uzyskać?
- 11 lis 2021, o 17:59
- Forum: Stereometria
- Temat: Najkrótsza droga po ścianach prostopadłościanu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1874
Najkrótsza droga po ścianach prostopadłościanu
Treść zadania: W pokoju o kształcie prostopałościanu w punkcie P znajduje się pająk,a w punkcie M mucha uwięziona w pajęczynie. lie metrów mierzy najkrótsza droga, po ktorej pajqk może dojść do muchy po ścianach? Nie wiem jak udowodnić która droga będzie najkrótsza? Byłbym wdzięczny za podpowiedź. P...
- 7 lis 2021, o 14:13
- Forum: Stereometria
- Temat: Niemożliwa konstrukcja graniastosłupa z sześcianu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 417
Niemożliwa konstrukcja graniastosłupa z sześcianu
Mam takie zadanko:
Uzasadnij, że z prostopadłościennych klocków o wymiarach
\(\displaystyle{ 1}\) cm \(\displaystyle{ \times 1 }\) cm \(\displaystyle{ \times 2}\) cm
nie można zbudować sześcianu o krawędzi \(\displaystyle{ 5}\) cm.
Jak to najprościej wyjaśnić?
Uzasadnij, że z prostopadłościennych klocków o wymiarach
\(\displaystyle{ 1}\) cm \(\displaystyle{ \times 1 }\) cm \(\displaystyle{ \times 2}\) cm
nie można zbudować sześcianu o krawędzi \(\displaystyle{ 5}\) cm.
Jak to najprościej wyjaśnić?
- 12 paź 2021, o 12:41
- Forum: Planimetria
- Temat: Deltoid dłuższa przekątna a trójkąty
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1015
- 12 paź 2021, o 12:22
- Forum: Stereometria
- Temat: Graniastosłupy o tej samej krawędzi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 505
Re: Graniastosłupy o tej samej krawędzi
A faktycznie!
Tam nie jest powiedziane, że to ma być prawidłowy czworokątny!
Tam nie jest powiedziane, że to ma być prawidłowy czworokątny!
- 12 paź 2021, o 12:20
- Forum: Planimetria
- Temat: Deltoid dłuższa przekątna a trójkąty
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1015
Deltoid dłuższa przekątna a trójkąty
Mam takie zadanko. Krótsza przekątna dzieli deltoid na dwa trójkąty równoramienne. Dłuższa przekątna deltoidu nie może go podzielić na dwa trójkąty: A. równoboczne B. ostrokątne C. prostokątne D. równoramienne E. różnoboczne Moje wnioski są takie: odpowiedź C jest Fałszywa (bo kwadrat) odpowiedź D j...
- 12 paź 2021, o 12:10
- Forum: Stereometria
- Temat: Graniastosłupy o tej samej krawędzi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 505
Graniastosłupy o tej samej krawędzi
Mam takie zadanie. Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego mają tę samą długość, będącą liczbą pierwszą. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa wynosi 36 . Ile istnieje różnych graniastosłupów spełniających te warunki? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Jasne jest, że przy założeniu, że: x - długość ...
- 4 paź 2021, o 17:08
- Forum: Podzielność
- Temat: Dzielnik iloczynu 20 liczb naturalnych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 652
Dzielnik iloczynu 20 liczb naturalnych
Mam problem z takim zadaniem: Największą liczbą spośród liczb 10000000, 1000000, 100000, 10000, 1000 , przez którą jest podzielny każdy iloczyn kolejnych dwudziestu liczb naturalnych, pośród których znajduje się liczba 625 , jest: A. 10000000 B. 1000000 C. 100000 D. 10000 E. 1000 Będę wdzięczny za p...
- 10 paź 2020, o 12:28
- Forum: Konkursy lokalne
- Temat: Waga słoika (MKM Gimnazjum 2017/2018 etap szkolny)
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1351
Waga słoika (MKM Gimnazjum 2017/2018 etap szkolny)
Witam, Mam takie zadanie: Słoik pełen dżemu waży 1 kg. Słoik napełniony do połowy objętości waży 0,7 kg. Ile będzie ważyć słoik napełniony w jednej trzeciej? A. 0,4 kg; B. 0,2 kg; C. 0,42 kg; D. 0,6 kg; E. 0,35 kg. Czy to jest tylko moje wrażenie czy tego zadania nie da się jednoznacznie obliczyć. M...
- 20 wrz 2020, o 17:42
- Forum: Konkursy lokalne
- Temat: Obwód trójkąta (MKM Gimnazjum 2018_2019 etap szkolny)
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 2182
Re: Obwód trójkąta (MKM Gimnazjum 2018_2019 etap szkolny)
Poprowadź wysokość z wierzchołka C na podstawę AB . Nazwijmy spodek wysokości jako O . Powstał szczególny trójkąt 30^{\circ},60^{\circ},90^{\circ} . Wyraź wszystkie jego boki w zależności od BC Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AOC Tak, zrobiłem i z tego właśnie wychodzi , że BC=3 \ve...
- 20 wrz 2020, o 15:31
- Forum: Konkursy lokalne
- Temat: Pole trójkąta (MKM Gimnazjum 2018_2019 etap szkolny)
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 796
Pole trójkąta (MKM Gimnazjum 2018_2019 etap szkolny)
Witam, Mam problem z takim zadaniem: Dany jest trójkąt ABC, w którym AB = BC = 5 . Okrąg, którego średnicą jest odcinek AB, przecina bok BC w punkcie D takim, że BD = 3 . Pole trójkąta ABC jest równe A. 6; B. \frac{5\sqrt{41} }{2} ; C. \frac{5\sqrt{21} }{2} ; D. 2 \sqrt{21} ; E. 10. Będę wdzięczny z...
- 20 wrz 2020, o 15:24
- Forum: Konkursy lokalne
- Temat: Obwód trójkąta (MKM Gimnazjum 2018_2019 etap szkolny)
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 2182
Obwód trójkąta (MKM Gimnazjum 2018_2019 etap szkolny)
Witam, Mam takie zadanie: W trójkącie ostrokątnym ABC kąt ABC ma miarę 60 stopni , AB = 8 oraz CA = 7 . Obwód tego trójkąta jest równy A. 15 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{33} ; B. 20 ; C. 19 - \sqrt{2} ; D. 18 ; E. 18+4 \sqrt{3}- \sqrt{33} . Wychodzi mi równanie kwadratowe, z którego wynika, że: BC=3 \vee BC...