Znaleziono 191 wyników

autor: Takahashi
19 lis 2017, o 08:44
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Pytanie z ciekawości
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 882

Re: Pytanie z ciekawości

Na przykład \(\displaystyle{ k > 1}\).
autor: Takahashi
18 lis 2017, o 19:58
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Pytanie z ciekawości
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 882

Re: Pytanie z ciekawości

Tak,

\(\displaystyle{ \frac{k}{k-1}}\)

dla dobrych wartości \(\displaystyle{ k}\).
autor: Takahashi
10 lis 2017, o 22:35
Forum: Topologia
Temat: Granica ciągu a metryka
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1060

Re: Granica ciągu a metryka

Topologię, czyli zbieżność - dokładnie tak.
autor: Takahashi
10 lis 2017, o 21:11
Forum: Topologia
Temat: Granica ciągu a metryka
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1060

Re: Granica ciągu a metryka

Dwie metryki uznajemy za równoważne, wtedy i tylko wtedy jeśli wprowadzają tę samą metrykę - zatem podejrzewam, że nie.
autor: Takahashi
9 lis 2017, o 18:38
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Udowodnić izomorficzność
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 976

Re: Udowodnić izomorficzność

Każda bijekcja posyłająca element neutralny na element neutralny (tylko że w tej drugiej grupie) będzie dobra!
autor: Takahashi
5 lis 2017, o 18:45
Forum: Liczby zespolone
Temat: Pierwiastki z jednosci
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1339

Re: Pierwiastki z jednosci

Ale to nie jest prawda: weź takie \(\displaystyle{ \phi}\), że \(\displaystyle{ \cos \phi = 1/3}\).
autor: Takahashi
5 lis 2017, o 18:42
Forum: Topologia
Temat: Granica ciągu a metryka
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1060

Re: Granica ciągu a metryka

Tak, jest to obraz euklidesowej przestrzeni metrycznej \(\displaystyle{ [0,C]}\) względem nieciągłego odwzorowania, które zamienia punkty \(\displaystyle{ 0}\), \(\displaystyle{ C}\) miejscami.
autor: Takahashi
3 lis 2017, o 17:29
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Udowodnić izomorficzność
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 976

Re: Udowodnić izomorficzność

Prościej: zauważ, że w \(\displaystyle{ D_4}\) nie istnieje element rzędu cztery.
autor: Takahashi
3 lis 2017, o 17:00
Forum: Liczby zespolone
Temat: Pierwiastki z jednosci
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1339

Pierwiastki z jednosci

To jest rozumowanie wprost Pierwiastków z jedynki jest przeliczalnie wiele: \mu_2 \subseteq \mu_6 \subseteq \mu_{24} \subseteq \ldots \subseteq \mu_\infty a punktów na okręgu nieprzeliczalnie wiele, dlatego bijekcja nie istnieje. Z założenia że każdą liczbę o okręgu jednostkowego ( \left| z\right|=1...
autor: Takahashi
3 lis 2017, o 16:55
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Jeszcze raz o funkcjach macierzy.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 749

Re: Jeszcze raz o funkcjach macierzy.

2) załóżmy, że \(\displaystyle{ Z}\) ma parę własną \(\displaystyle{ v, \lambda}\), i tak się składa, że \(\displaystyle{ \lambda}\) jest rzeczywiste, to znaczy \(\displaystyle{ Z v = \lambda v}\) i \(\displaystyle{ \lambda > R}\). Wtedy

\(\displaystyle{ f(Z)(v) = \left(\sum_i a_i Z^i\right) v = \sum_i a_i (Z^i) v = \sum_i a_i \lambda^i v =}\)
autor: Takahashi
2 lis 2017, o 18:02
Forum: Liczby zespolone
Temat: Inny moduł liczby zespolonej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1067

Re: Inny moduł liczby zespolonej

Moduł, o którym mówisz, czyli ten prawdziwy - "\(\displaystyle{ \sqrt{x^2 + y^2}}\)".
autor: Takahashi
2 lis 2017, o 17:58
Forum: Logika
Temat: Wskaż kontrprzykład lub udowodnij
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1730

Re: Wskaż kontrprzykład lub udowodnij

Ale znaczkologia

Weź \(\displaystyle{ x_0}\), świadka zdania \(\displaystyle{ \exists x q(x)}\) i... < to jest zdecydowanie lepsze podejście (czyli nr 2 u Przemka).
autor: Takahashi
2 lis 2017, o 17:56
Forum: Liczby zespolone
Temat: Inny moduł liczby zespolonej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1067

Re: Inny moduł liczby zespolonej

Moduł, o którym mówisz, nie został tak zdefiniowany przypadkowo. Mamy bowiem

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt[2]{\prod_\sigma \sigma(z)}}\),

gdzie \(\displaystyle{ \sigma}\) przebiega przez automorfizmy rozszerzenia \(\displaystyle{ \mathbb C / \mathbb R}\).
autor: Takahashi
29 paź 2017, o 22:07
Forum: Informatyka
Temat: [Bash]Liczba zalogowanych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1815

Re: [Bash]Liczba zalogowanych

To znaczy? Chyba pomyliłem przełączkę w wc: powinno być -l zamiast -w (linie, nie słowa).
autor: Takahashi
29 paź 2017, o 20:22
Forum: Informatyka
Temat: [Bash]Liczba zalogowanych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1815

Re: [Bash]Liczba zalogowanych

Zaloguj się na każdy z komputerów w sali, sprawdź ile osób jest tam zalogowanych, zsumuj?