Matematyka.pl

\(\displaystyle{ a - b \in \mathbb N}\), więc \(\displaystyle{ a = k b}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \mathbb N}\). Stąd \(\displaystyle{ b (k-1) = 2k}\), czyli \(\displaystyle{ b = \frac{2k - 2}{k-1} + \frac{2}{k-1}}\), zatem \(\displaystyle{ k = 3}\), \(\displaystyle{ b = 3}\), \(\displaystyle{ a = 9}\).

To prawda. Czy możemy uogólnić? Produkt większej ilości przestrzeni, ale i usuwamy więcej punktów?

Jak to pomaga w rozwiązaniu zadania? Czasami usunięcie jednego punktu ze zbioru może rozspójnić (na przykład odcinek i jego środek).

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie przestrzenią topologiczną taką, że \(\displaystyle{ \mathbb R^1 \times X \cong \mathbb R^4}\). Czy \(\displaystyle{ X \cong \mathbb R^3}\)?

Mam największego pecha. Niech X_0 oznacza mój czas oczekiwania, związany z pewnym doświadczeniem, w którym bierze udział więcej osób. Ile osób muszę zapytać, aby znaleźć taką, która czeka dłużej niż ja? Formalnie: niech \{X_i\}^\infty_{i=0} będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o tym samym ...

Może nie ze studenckiej sali, ale mnie śmieszy... Algebra dresów . Dresy tworzą przestrzeń dresową. Dresem tworzącym przestrzeń dresową, czyli dresorem jest dres pomnożony przez odwrotność długości własnego bejsbola. Dresy cechuje asocjacyjność (chętnie łączą się w grupy, przy czym obojętne jest, cz...

Taka okazja zdarza się raz na rok! W listopadowy weekend, między 24.11.2017 oraz 26.11.2017 w Będlewie odbędzie się szkoła matematyki skierowana do studentów niższych lat kierunków matematycznych. Rejestracja do 17. listopada, koszt to 170 zł (a dla studentów UWr, 0 zł). Zapisy na stronie ... byhori...

Fałszywe \(\displaystyle{ X = Y = \mathbb Z}\) z metryką dyskretną. Wtedy dopełnienie \(\displaystyle{ \{0\} \times \mathbb Z}\) można zapisać jako sumę dwóch otwartych podzbiorów, "półpłaszczyzn".

Czemu nie zwykła matematyka na PWr albo UWr?

Armata do b): twierdzenie Arzeli-Ascolego.

To jest dubel tematu 423920.htm.

Jest nieelementarna.

Dystrybuanta to całka z gęstości:

\(\displaystyle{ P(X \le t) = \int_0^t {\frac {(1/2)^{k/2}}{\Gamma (k/2)}}x^{k/2-1}e^{-x/2}\,} \,dx}\)

Wielu? Potrafisz wymienić przykład inny niż problemy milenijne?

"No i nie mieliśmy tego wzoru" jest dobrym wyjaśnieniem najpóźniej w liceum, nie na studiach. Zresztą to naprawdę żaden problem, bo w niektórych miejscach kombinatorykę (matematykę dyskretną), rachunek prawdopodobieństwa czy statystykę prowadzi się jednocześnie.