Znaleziono 60 wyników

autor: albanczyk123456
28 wrz 2019, o 21:58
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Jak obliczyć długość boków trójkąt 90 65 25
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 131

Re: Jak obliczyć długość boków trójkąt 90 65 25

Rozwiązanie zadania można rozpocząć od narysowania rysunku poglądowego.
autor: albanczyk123456
19 wrz 2019, o 21:00
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 997
Odsłony: 123687

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

Przyjmuję x_{1}=x_{n+1} Z nierówności między średnimi mamy: \frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}x_{i+1}}{n}\geq \sqrt[n]{(x_{1}x_{2}...x_{n})^{2}}=1 \\ \sum_{i=1}^{n}x_{i}x_{i+1}\geq n\\ \sum_{i=1}^{n}x_{i} \geq n\cdot\sqrt[n]{x_{1}x_{2}...x_{n}}=n . Teraz bierzemy nierówność między średnią arytmetyczną oraz h...
autor: albanczyk123456
19 wrz 2019, o 18:24
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Jak się przygotować na OM' a?
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 481

Re: Jak się przygotować na OM' a?

Miałem na myśli serię książek "Matematyka Olimpijska" autorstwa pana Adama Neugebauera. Do kupienia w wielu sklepach np tutaj https://www.gandalf.com.pl/os/neugebauer-adam/ .
autor: albanczyk123456
19 wrz 2019, o 16:50
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Jak się przygotować na OM' a?
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 481

Re: Jak się przygotować na OM' a?

Kolorowe skrypty to według mnie obowiązek. Dostarczą Ci on podstawowej ( i zaawansowanej która może się okazać nieprzydatna) wiedzy teoretycznej i kilku zadań na jej ugruntowanie. Przeanalizuj sobie zadania z poprzednich dwudziestu II etapów. To powinno Ci pomóc w odniesieniu sukcesu na drugim etapie.
autor: albanczyk123456
19 wrz 2019, o 16:12
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Teoria liczb] Teoria liczb
Odpowiedzi: 104
Odsłony: 17416

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Teoria liczb] Teoria liczb

Obserwacja: liczby a,b,c są dodatnie. dowód: jeśli a\leq0 to a+b\leq b<c co prowadzi do sprzeczności z tym, że a+b>c . Rozwiązanie: Przypuśćmy, że c(a-1)+b|c(b-1)+a \Leftrightarrow c(a-1)+b|bc(a-1)+b^{2}-ac(b-1)-a^{2}=(a-b)(c-a-b)>0 Wynika z tego, że c(a-1)+b\geq(b-a)(a+b-c) co jest sprzeczne z tym ...
autor: albanczyk123456
8 wrz 2019, o 18:45
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Repetytorium do matury 2020.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 161

Re: Repetytorium do matury 2020.

Możesz korzystać z strony www.piemat.pl oraz ich strony na fb, pojawią się tam zestawy zadań które pozwolą Ci opanować materiał do matury.
autor: albanczyk123456
7 wrz 2019, o 11:47
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: Dwa równania- Diament AGH
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 86

Dwa równania- Diament AGH

Dane są równania x^{2}-px+q=0 oraz x^{2}-px-q , gdzie p i q są liczbami naturalnymi. Wykaż, że jeżeli obydwa mają pierwiastki całkowite, to istnieją takie liczby naturalne a,b takie że p^{2}=a^{2}+b^{2} . Czy implikacja odwrotna jest prawdziwa? Mam problem z rozważaniem czy implikacja jest prawdziwa...
autor: albanczyk123456
3 wrz 2019, o 17:34
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXXI OM
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1296

LXXI OM

Pojawiły się zadania z pierwszego etapu Olimpiady Matematycznej https://om.mimuw.edu.pl/static/app_main ... om71_1.pdf . Przypominam, o nie komentowaniu zadań z trwających serii.
autor: albanczyk123456
21 sie 2019, o 20:42
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Układ bikwadraty
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 404

Re: Układ bikwadraty

Kolejnym, mniej oczywistym rozwiązaniem (ale nadal oczywistym) jest rozwiązanie
\(\displaystyle{ x=y=z= \sqrt[3]{\frac{-1 +\sqrt{ \frac{31}{27} } }{2}}+\sqrt[3]{\frac{-1-\sqrt{ \frac{31}{27} } }{2}}}\)
autor: albanczyk123456
17 sie 2019, o 19:10
Forum: Programy matematyczne
Temat: Program do składanie tekstu matematycznego
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 301

Program do składanie tekstu matematycznego

Witam, szukam programu/aplikacji/edytora do pisania tekstu matematycznego oraz programu do robienia rysunków do geometrii płaskiej. Najlepiej by było jakby oba programy nie wymagały zbyt dużego doświadczenia. Z góry dziękuję za pomoc.
autor: albanczyk123456
17 sie 2019, o 18:05
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Oblicz pole bagażnika
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 580

Oblicz pole bagażnika

Zadanie można rozważyć w układzie współrzędnych.
autor: albanczyk123456
8 sie 2019, o 18:47
Forum: Teoria liczb
Temat: Przedział i układ
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 238

Przedział i układ

Rozważmy funkcję f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)=x^{3}-15x^{2}+72x-abc . Aby równanie x^{3}-15x+72x=abc (1) miało 3 pierwiastki to abc \in \left\langle 108;112\right\rangle ( można to zobaczyć np po zbadaniu przebiegu monotoniczności funkcji g(x)=x^{3}-15x+72x) . Zauważamy, że zmieniając wartość abc w przedzia...
autor: albanczyk123456
4 sie 2019, o 14:14
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: kwadratowy układ równań z x i y
Odpowiedzi: 45
Odsłony: 1646

Re: kwadratowy układ równań z x i y

a4karo , Dlaczego nie usunie? Możesz rozwiąż ten układ równań np tak(szkic): \begin{cases} y ^{2} =25-x^{2} \\ y=x-1 \end{cases} \begin{cases} y^{4}=(25-x^{2})^{2} \\ y^{4}=(x-1)^{4} \end{cases} Przyrównujemy: (x-1)^{4}=(25-x^{2})^{2} Dalej po rozwiązaniu równania wielomianowego wracasz do wyznacze...
autor: albanczyk123456
24 lip 2019, o 09:53
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Bez pierwiastka
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 347

Re: Bez pierwiastka

\(\displaystyle{ \sqrt{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}= ((1+a^2)(1+b^2)(1+c^2))^{ \frac{1}{2} }}\)
autor: albanczyk123456
23 cze 2019, o 10:32
Forum: Geometria analityczna
Temat: Punkty przecięcia parabol
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 196

Punkty przecięcia parabol

Udowodnij że punkty przecięcia parabol \(\displaystyle{ y=x^{2}+x-41}\) i \(\displaystyle{ x=y^{2}+y-40}\) leżą na jednym okręgu.