Matematyka.pl

W ruchu harmonicznym nietłumionym prędkość ciała wynosiła \(\displaystyle{ 10 \frac{cm}{s}}\) przy przemieszczeniu \(\displaystyle{ 1 \ cm}\), a \(\displaystyle{ 1 \frac{cm}{s}}\) przy przemieszczeniu \(\displaystyle{ 10 \ cm}\). Obliczyć amplitudę drgań oraz okres ruchu.

Z góry dziękuję za rozwiązanie.

dzięki

Tylko?: co się stało z X?
Albo inaczej: jaką postać ma \(\displaystyle{ \frac{dt}{dx}}\)?

\(\displaystyle{ \int \frac{lnx}{x\sqrt{1+2lnx}} \ dx}\)
Całkowanie zdecydowanie nie należy do moich mocnych punktów -.-
Z góry dziękuję za pomoc.

\(\displaystyle{ \int sinx \ cosx \ dx}\)
Zgodnie z poleceniem należy ten przykład rozwiązać korzystając z całkowania przez podstawianie,

Ślicznie dziękuję, teraz reszta powinna pójść szybko.
Tylko jedna mała uwaga: czytelniej by było, gdybyś dwa ostatnie działania umieścił w oddzielnych linijkach, szare masy (czyli np ja ) mogą w pierwszej chwili pomyśleć, że to jedno wyrażenie.

\(\displaystyle{ \int e^{x} sinx \ dx}\)

\(\displaystyle{ \int e^{2x} cosx \ dx}\)

\(\displaystyle{ \int e^{2x} sin3x \ dx}\)

Przykłady należy rozwiązać, korzystając z metody całkowania przez części. Pewnie gdybym potrafiła rozwiązać jeden z nich, reszta nie stanowiłaby problemu, ale... nie potrafię :/

\(\displaystyle{ \int ln(\sqrt{x}) dx}\)
\(\displaystyle{ \int ln(1+x^2) dx}\)
Te dwie całki mam w zadaniu, które należy rozwiązać za pomocą całkowania przez części.. Ewidentnie potrzebuję oświecenia :/

greey10, wlasnie o skorzystanie z tego twierdzenia chodziło.
bolo, dziekuję ślicznie

\(\displaystyle{ \lim\limits_{x 0^{+},} (1+\frac{1}{x} )^{x}}\)

Bez de l'Hospitala - owszem, z nim - nie widzę...

Dzięki.

\(\displaystyle{ y=x^{lnx}}\)

Aż wstyd się przyznać, ale nie wiem z której strony to ugryźć - czy zacząć od \(\displaystyle{ x^a}\) czy od \(\displaystyle{ a^x}\)? Innymi słowy, co tu jest w czym zagnieżdżone?
Jakby mi to ktos 'łopatologicznie' rozpisał, byłabym wdzięczna.

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1^{-}} ft \frac{1}{e^{x^{3}}-1} \right}\)

Z góry dziękuję za pomoc.
Przy okazji: może ktoś wie, jak zaznaczyć lewostronną/prawostronną granicę w programach typu Derive?