Definicja jest następująca:
Istnieje \(\displaystyle{ M \ge 0}\), że
\(\displaystyle{ || Tx|| \le M ||x||}\).
U nas \(\displaystyle{ T = f}\), \(\displaystyle{ f:C \rightarrow \mathbb{R}}\) i to jest funkcja, ale \(\displaystyle{ f(x)}\) to jest liczba rzeczywista. Jeśli \(\displaystyle{ |f(x)| \le M ||x||}\)dla każdego\(\displaystyle{ x}\), to\(\displaystyle{ ||f|| \le M}\).
Znaleziono 137 wyników
- 5 lip 2018, o 18:04
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Norma operatora a moduł
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 678
- 5 lip 2018, o 17:46
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Kowariancja funkcji zmiennych losowych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 670
Kowariancja funkcji zmiennych losowych
F\left(v,u\right)=P\left(V\le v, U\le u\right)=P\left(U\le u\right)-P\left(U\le u, V>v\right)=P\left(X_{1}\le u, ..., X_{n}\le u\right)-P\left(v<X_{1}\le u, X_{2}\le u, ..., X_{n}\le u\right)=vu^{n-1} To nie do końca prawda F\left(v,u\right)= \left\{ \begin{array}{cc} u^n, \quad u,v \in [0,1] , \qu...
- 10 cze 2018, o 14:38
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Problem ze zrozumieniem treści
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1064
Problem ze zrozumieniem treści
Popatrz na to inaczej. Ktoś wylosował karty i ty ich nie widziałeś. Ta osoba mówi Ci, że nie ma tam czarnej karty. Ty wiesz, że losowała z całej tali ale nie wiesz czy ma same karty kier. W takim wypadku liczysz prawdopodobieństwo warunkowe P(A |B) , tzn. prawdopodobieństwo tego, że ma w reku same k...
- 2 cze 2018, o 19:41
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Element odwracalny, rozkładalny, nierozkładalny
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1449
Element odwracalny, rozkładalny, nierozkładalny
Dwa lata temu się ostatnio tym zajmowałem przepraszam za wprowadzenie w błąd!
- 2 cze 2018, o 14:30
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Sprawdzić, czy zachodzi równość w grupie ilorazowej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 477
Re: Sprawdzić, czy zachodzi równość w grupie ilorazowej
\(\displaystyle{ a+H=b+H \quad \Leftrightarrow \quad a-b \in H}\)
Więc twoje pytanie sprowadza się do tego, czy \(\displaystyle{ 202-97=105 \in \left\langle 57 \right\rangle}\).
Więc twoje pytanie sprowadza się do tego, czy \(\displaystyle{ 202-97=105 \in \left\langle 57 \right\rangle}\).
- 2 cze 2018, o 14:25
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Element odwracalny, rozkładalny, nierozkładalny
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1449
Element odwracalny, rozkładalny, nierozkładalny
Skąd wnosisz, że \(\displaystyle{ \frac{1}{4} \in \mathbb{Z} \left[ \frac{1}{2} \right]}\)?
\(\displaystyle{ \mathbb{Z} \left[ \frac{1}{2} \right] = \left\{ a+b \frac{1}{2}: a,b \in \mathbb{Z} \right\}}\)
Jeśli chodzi o odwracalność elementów w \(\displaystyle{ K \left[ x \right]}\), to są to elementy odwracalne \(\displaystyle{ K}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{Z} \left[ \frac{1}{2} \right] = \left\{ a+b \frac{1}{2}: a,b \in \mathbb{Z} \right\}}\)
Jeśli chodzi o odwracalność elementów w \(\displaystyle{ K \left[ x \right]}\), to są to elementy odwracalne \(\displaystyle{ K}\)
- 2 cze 2018, o 14:17
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Finał OMGa 2014
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 552
Re: Finał OMGa 2014
A co z przypadkiem \(\displaystyle{ 4ab=a^2+b^2}\)?
- 10 maja 2018, o 21:03
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie różniczkowe
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 464
Re: Równanie różniczkowe
Podziel przez \(\displaystyle{ \sin x \cos y}\). Z jednej strony dostaniesz \(\displaystyle{ \tg y}\) z drugiej \(\displaystyle{ \ctg x}\). Wtedy to scalkuj
- 8 maja 2018, o 12:52
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Dwuwymiarowy rozkład normalny
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 653
Dwuwymiarowy rozkład normalny
\(\displaystyle{ - \frac{1}{6}(4x^2-2xy+y^2)=-\frac{1}{2} (x,y)^T \left[
\begin{array}{cc}
\frac{4}{3} & -\frac{1}{3}\\
-\frac{1}{3}& \frac{1}{3}
\end{array}
\right] (x,y)}\)
teraz zobacz jak wygląda wzór na dwuwymiarowy rozkład normalny
\begin{array}{cc}
\frac{4}{3} & -\frac{1}{3}\\
-\frac{1}{3}& \frac{1}{3}
\end{array}
\right] (x,y)}\)
teraz zobacz jak wygląda wzór na dwuwymiarowy rozkład normalny
- 6 maja 2018, o 16:28
- Forum: Topologia
- Temat: Zbiory zwarte
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 816
Re: Zbiory zwarte
Pierwszy jest zwarty - takie dwa domknięte trójkąty w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\)
Wydawało mi się, że podpunkt b odnosi się do \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\) i tam jest problem z punktem \(\displaystyle{ (0,0)}\), gdyż możemy do tego punkty podejść ciągiem punktów z naszego zbioru ale sam punkt do tego zbioru nie należy.
Wydawało mi się, że podpunkt b odnosi się do \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\) i tam jest problem z punktem \(\displaystyle{ (0,0)}\), gdyż możemy do tego punkty podejść ciągiem punktów z naszego zbioru ale sam punkt do tego zbioru nie należy.
- 5 maja 2018, o 15:05
- Forum: Statystyka
- Temat: Estymatory parametru m
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1108
Re: Estymatory parametru m
Przyjmij, że \(\displaystyle{ D^2 X_i = \sigma}\) i policz
\(\displaystyle{ D^2(m_1)=\frac{1}{36} \sigma + \frac{1}{36} \sigma +\frac{4}{9} \sigma}\).
Skorzystałem tu z faktu, że liczbę spod wariancji wyciągamy z kwadratem i faktu, że zmienne \(\displaystyle{ X_i}\) są niezależne czyli są nieskorelowane.
\(\displaystyle{ D^2(m_1)=\frac{1}{36} \sigma + \frac{1}{36} \sigma +\frac{4}{9} \sigma}\).
Skorzystałem tu z faktu, że liczbę spod wariancji wyciągamy z kwadratem i faktu, że zmienne \(\displaystyle{ X_i}\) są niezależne czyli są nieskorelowane.
- 5 maja 2018, o 15:01
- Forum: Statystyka
- Temat: Wiadomo, że rozkład liczby punktów na teście kwalifikacyjnym
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 623
Wiadomo, że rozkład liczby punktów na teście kwalifikacyjnym
\(\displaystyle{ P \left( -1<S-m<1 \right) =P \left( -\frac{\sqrt{N}}{\sigma}<\frac{S-m}{ \frac{\sigma}{\sqrt{N}}}<\frac{\sqrt{N}}{\sigma} \right) =\Phi_{N \left( 0,1 \right) } \left( \frac{\sqrt{N}}{\sigma} \right) -\Phi_{N \left( 0,1 \right) } \left( -\frac{\sqrt{N}}{\sigma} \right)}\)
- 5 maja 2018, o 14:33
- Forum: Statystyka
- Temat: Estymatory parametru m
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1108
Re: Estymatory parametru m
Przyjmij sobie, że wariancja (lub drugi moment) to jakaś \(\displaystyle{ \sigma >0}\). Wtedy będziesz w stanie to porównać.
- 5 maja 2018, o 14:19
- Forum: Topologia
- Temat: Zbiory zwarte
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 816
Re: Zbiory zwarte
Zastanów się, które z tych zbiorów są domknięte i ograniczone
- 4 maja 2018, o 13:38
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Pytania o zbieżność jednostajną.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 591
Re: Pytania o zbieżność jednostajną.
Kazdy ciag zbiezny jednostajnie jest zbiezny punktowo. Jesli nie jest zbiezny punktowo, to nie moze byc jednostajnie. Druga sprawa jesli ciag ciaglych funkcji jest zbiezny jednostajnie to granica jest funkcja ciagłą. Jesli wychodzi nam, ze granica istanieje a nie jest ciagła chodz wyjsciowe funkcje ...