Znaleziono 137 wyników

autor: Pakro
5 lip 2018, o 18:04
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Norma operatora a moduł
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 678

Re: Norma operatora a moduł

Definicja jest następująca:
Istnieje \(\displaystyle{ M \ge 0}\), że
\(\displaystyle{ || Tx|| \le M ||x||}\).
U nas \(\displaystyle{ T = f}\), \(\displaystyle{ f:C \rightarrow \mathbb{R}}\) i to jest funkcja, ale \(\displaystyle{ f(x)}\) to jest liczba rzeczywista. Jeśli \(\displaystyle{ |f(x)| \le M ||x||}\)dla każdego\(\displaystyle{ x}\), to\(\displaystyle{ ||f|| \le M}\).
autor: Pakro
5 lip 2018, o 17:46
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Kowariancja funkcji zmiennych losowych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 670

Kowariancja funkcji zmiennych losowych

F\left(v,u\right)=P\left(V\le v, U\le u\right)=P\left(U\le u\right)-P\left(U\le u, V>v\right)=P\left(X_{1}\le u, ..., X_{n}\le u\right)-P\left(v<X_{1}\le u, X_{2}\le u, ..., X_{n}\le u\right)=vu^{n-1} To nie do końca prawda F\left(v,u\right)= \left\{ \begin{array}{cc} u^n, \quad u,v \in [0,1] , \qu...
autor: Pakro
10 cze 2018, o 14:38
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Problem ze zrozumieniem treści
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1064

Problem ze zrozumieniem treści

Popatrz na to inaczej. Ktoś wylosował karty i ty ich nie widziałeś. Ta osoba mówi Ci, że nie ma tam czarnej karty. Ty wiesz, że losowała z całej tali ale nie wiesz czy ma same karty kier. W takim wypadku liczysz prawdopodobieństwo warunkowe P(A |B) , tzn. prawdopodobieństwo tego, że ma w reku same k...
autor: Pakro
2 cze 2018, o 19:41
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Element odwracalny, rozkładalny, nierozkładalny
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1449

Element odwracalny, rozkładalny, nierozkładalny

Dwa lata temu się ostatnio tym zajmowałem przepraszam za wprowadzenie w błąd!
autor: Pakro
2 cze 2018, o 14:30
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Sprawdzić, czy zachodzi równość w grupie ilorazowej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 477

Re: Sprawdzić, czy zachodzi równość w grupie ilorazowej

\(\displaystyle{ a+H=b+H \quad \Leftrightarrow \quad a-b \in H}\)
Więc twoje pytanie sprowadza się do tego, czy \(\displaystyle{ 202-97=105 \in \left\langle 57 \right\rangle}\).
autor: Pakro
2 cze 2018, o 14:25
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Element odwracalny, rozkładalny, nierozkładalny
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1449

Element odwracalny, rozkładalny, nierozkładalny

Skąd wnosisz, że \(\displaystyle{ \frac{1}{4} \in \mathbb{Z} \left[ \frac{1}{2} \right]}\)?
\(\displaystyle{ \mathbb{Z} \left[ \frac{1}{2} \right] = \left\{ a+b \frac{1}{2}: a,b \in \mathbb{Z} \right\}}\)
Jeśli chodzi o odwracalność elementów w \(\displaystyle{ K \left[ x \right]}\), to są to elementy odwracalne \(\displaystyle{ K}\)
autor: Pakro
2 cze 2018, o 14:17
Forum: Teoria liczb
Temat: Finał OMGa 2014
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 552

Re: Finał OMGa 2014

A co z przypadkiem \(\displaystyle{ 4ab=a^2+b^2}\)?
autor: Pakro
10 maja 2018, o 21:03
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 464

Re: Równanie różniczkowe

Podziel przez \(\displaystyle{ \sin x \cos y}\). Z jednej strony dostaniesz \(\displaystyle{ \tg y}\) z drugiej \(\displaystyle{ \ctg x}\). Wtedy to scalkuj
autor: Pakro
8 maja 2018, o 12:52
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Dwuwymiarowy rozkład normalny
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 653

Dwuwymiarowy rozkład normalny

\(\displaystyle{ - \frac{1}{6}(4x^2-2xy+y^2)=-\frac{1}{2} (x,y)^T \left[
\begin{array}{cc}
\frac{4}{3} & -\frac{1}{3}\\
-\frac{1}{3}& \frac{1}{3}
\end{array}
\right] (x,y)}\)

teraz zobacz jak wygląda wzór na dwuwymiarowy rozkład normalny
autor: Pakro
6 maja 2018, o 16:28
Forum: Topologia
Temat: Zbiory zwarte
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 816

Re: Zbiory zwarte

Pierwszy jest zwarty - takie dwa domknięte trójkąty w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\)
Wydawało mi się, że podpunkt b odnosi się do \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\) i tam jest problem z punktem \(\displaystyle{ (0,0)}\), gdyż możemy do tego punkty podejść ciągiem punktów z naszego zbioru ale sam punkt do tego zbioru nie należy.
autor: Pakro
5 maja 2018, o 15:05
Forum: Statystyka
Temat: Estymatory parametru m
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1108

Re: Estymatory parametru m

Przyjmij, że \(\displaystyle{ D^2 X_i = \sigma}\) i policz
\(\displaystyle{ D^2(m_1)=\frac{1}{36} \sigma + \frac{1}{36} \sigma +\frac{4}{9} \sigma}\).
Skorzystałem tu z faktu, że liczbę spod wariancji wyciągamy z kwadratem i faktu, że zmienne \(\displaystyle{ X_i}\) są niezależne czyli są nieskorelowane.
autor: Pakro
5 maja 2018, o 15:01
Forum: Statystyka
Temat: Wiadomo, że rozkład liczby punktów na teście kwalifikacyjnym
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 623

Wiadomo, że rozkład liczby punktów na teście kwalifikacyjnym

\(\displaystyle{ P \left( -1<S-m<1 \right) =P \left( -\frac{\sqrt{N}}{\sigma}<\frac{S-m}{ \frac{\sigma}{\sqrt{N}}}<\frac{\sqrt{N}}{\sigma} \right) =\Phi_{N \left( 0,1 \right) } \left( \frac{\sqrt{N}}{\sigma} \right) -\Phi_{N \left( 0,1 \right) } \left( -\frac{\sqrt{N}}{\sigma} \right)}\)
autor: Pakro
5 maja 2018, o 14:33
Forum: Statystyka
Temat: Estymatory parametru m
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1108

Re: Estymatory parametru m

Przyjmij sobie, że wariancja (lub drugi moment) to jakaś \(\displaystyle{ \sigma >0}\). Wtedy będziesz w stanie to porównać.
autor: Pakro
5 maja 2018, o 14:19
Forum: Topologia
Temat: Zbiory zwarte
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 816

Re: Zbiory zwarte

Zastanów się, które z tych zbiorów są domknięte i ograniczone
autor: Pakro
4 maja 2018, o 13:38
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Pytania o zbieżność jednostajną.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 591

Re: Pytania o zbieżność jednostajną.

Kazdy ciag zbiezny jednostajnie jest zbiezny punktowo. Jesli nie jest zbiezny punktowo, to nie moze byc jednostajnie. Druga sprawa jesli ciag ciaglych funkcji jest zbiezny jednostajnie to granica jest funkcja ciagłą. Jesli wychodzi nam, ze granica istanieje a nie jest ciagła chodz wyjsciowe funkcje ...