Matematyka.pl

Witam. Mam do rozwiązania takie zadanie: Hasło do konta bankowego składa się z 12 znaków. Obok siebie nie mogą znajdować się identyczne znaki (wliczając to np. wielkie A i małe a). Ile jest wszystkich możliwych haseł i jakie jest prawdopodobieństwo że złodziej/haker dostanie się na konto? Dozwolone ...

Witam. Na najbliższym zjeździe mamy oddać pracę na następujący temat: "Prawdopodobieństwo i kombinatoryka wokół nas - prawdopodobieństwo jako szanse i ryzyko, szyfrowe sposoby ochrony dobytku lub informacji przed niepowołanymi osobami" Napisałem już wstęp ale nie jestem w stanie znaleść ża...

Jescze zostało mi to zadanie:
Wykaż, że funkcja p jest rozkładem prawdopodobieństwa.
Ω={0,1,2,3,...,n}
\(\displaystyle{ p(k)= {n \choose k} ( \frac{1}{2} ) ^{n}}\)
dla k=0,1,2,3,...,n

Przydałby się jakiś wzór czy konkretne wyjaśnienie ale niestety na necie nic nie ma.

Niech Ω={0,1,2,3,...,n}. Wykaż, że funkcja p ze zbioru Ω w zbiór R określona wzorem p(k) = {n \choose k} * (\frac{1}{6})^{k} * (\frac{5}{6})^{n-k} dla k=0,1,2,3,...,n jest rozkładem prawdopodobieństwa na zbiorze Ω. Nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie. Próbowałem rozwiązać metodą z wcześniejszych p...