Matematyka.pl

Pozwolę sobie odkopać temat. Dziś postanowiłem wrócić do tego zadania, bo nabrałem już trochę wprawy w temacie. No więc mam prostą l_2 , jej wektor kierunkowy to [1, -13, -11] - użyję go jako wektora normalnego płaszczyzny. Pozostaje znaleźć punkt, najprościej wziąć (0, -1, 1) . Teraz równanie płasz...

Treść pytania jest następująca: Wykazać, że proste l_1 i l_2 są równoległe oraz obliczyć odległość pomiędzy nimi. Obie proste podane są w postaci krawędziowej: l_1=\begin{cases} x-5y+6z-3=0 \\ 2x+y-z+5=0 \end{cases} l_2=\begin{cases} 13x+y+1=0 \\ 11x+z-1=0 \end{cases} Obliczyłem współczynniki kierun...

Mam do wykreślenie ślady 4 płaszczyzn opisanych kolejno: 3 punktami, prostą i punktem nie leżącym na niej, prostymi przecinającymi się i prostymi równoległymi. Jak się za to zabrać? W podręczniku z którego korzystam jest tylko powiedziane, że w taki sposób można określić płaszczyznę, ale jaka jest &...

Sześcian wykonany z białego drewna pomalowano na czerwono, a następnie podzielono go na n^{3} przystających małych sześcianów (gdzie n jest liczbą całkowitą większą od 2). Spośród tych sześcianów wylosowano jeden. Wyznaczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowany sześcian ma co najmniej dwie ści...