Matematyka.pl

Teraz trzeba sprowadzić tą macierz do postaci schodkowej czyl odejmujemy wiersz 1 od drugiego i 1 od potrojonego 1.

To jest reguła? Zawsze w ten sposób postępujemy?

staramy się tak wyzerować w każdym wierszu współczynniki przy niewiadomych, aby uzyskać rozwiązanie (bądź sprzeczność). No i w tym własnie jest problem. Próbowałem parę przykładów i pogubiłem się. Poza tym na pewno będziemy mieli przykład, tak jak pisałem, że wspólczynniki przy niewiadomych będą -1...

Mam problem z układami równań liniowych. Zupełnie nie rozumiem metody ich rozwiązywania innej niż metoda wyznaczników (Cramera). Nauczyłem się potem na kilku przykładach metody eliminacji Gauss'a, lecz po pierwsze nie jest to metoda, którą stosował wykładowca (a wiadomo jak to jest z nimi na egzamin...

Tę drugą już skapowałem, dlatego zmieniłem przykład 2)

1) \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{arctgx + arcctgx}}\)
2) \(\displaystyle{ \int e^{sinx} \frac{xcos^{3}x - sinx}{cos^{2}x}dx}\)

Bardzo poszę o pomoc.

1) Prosiłbym o dowód tego, że (f(x)^{g(x)})' = f(x)^{g(x)} ft({f'(x)g(x) \over f(x)} + g'(x)\ln f(x) \right)\quad} 2) Mamy przykład x^{x} Trzeba policzyć pochodną. W podręcznikach podstawiają x=e^{lnx} (x^{x})'=e^{xlnx}(lnx+1) i dlaczego to się równa e^{xlnx}(lnx + 1) ... (=x^{x}(lnx +1}) ? Wychodzi...

Witam.
Jaki jest wzór do obliczania \(\displaystyle{ (f(x)^{g(x)})'}\) gdzie obie funkcje są różniczkowalne?
Proszę o wyprowadzenie.

I jeszcze jedno pytanie, dlaczego \(\displaystyle{ x=e^{lnx}}\)?
Także proszę o wyprowadzenie skąd się to wzięło.

Pozdrawiam.

Mógłby jednak ktoś to rozpisać? Chciałbym zobaczyć czy dobrze myślałem.

Proszę o rozpisanie następujących przykładów: 1) Obliczyć na podstawie definicji pochodne danych funkcji w ustalonym punkcie a) f(x) = (x-1) \sqrt[3]{1-cos(x-1)} gdzie x_{0}=1 b) f(x) = \sqrt{2-cosx} gdzie x_{0}=0 c) f(x) = x(arccos(x-1))^{x+2} gdzie x_{0}=0 Proszę o wytłumaczenie jak się zabrać za ...

Witam.
Owszem stała szybkości reakcji może być rzędu \(\displaystyle{ 10^{-4}}\), jak i \(\displaystyle{ 10^{-7}}\), \(\displaystyle{ 10^{0}}\), czy \(\displaystyle{ 10^{8}}\).

Dane te znajdziesz w tablicach chemicznych.

Może ktoś rozpisać dlaczego
\(\displaystyle{ cos \frac{1}{n}-1 = - 2sin^{2} \frac{1}{2n}}\)
bo pogubiłem się w obliczeniach i mi nie wychodzi..
/chodzi o dowód tej tożsamości wychodząc od lewej strony/

1) \lim_{n\to\infty}(\cos \frac{1}{n})^{n^{2}} 2) \lim_{n\to\infty}(\sqrt{5^n-6^n+13^n} Prosiłbym o rozpisanie tych dwóch przykładów. W pierwszym wychodzi symbol nieoznaczony 1^ \infty i trzeba to poprzekształcać, tylko nie wiem jak. (d'Hospital?) Drugi przykład to Tw. o 3 ciągach, ale nie wiem dokł...

No to niefajnie, takie proste zadanie tak zawalić.

Powiedzcie mi, czy zadanie 1 można było tak zrobić: Z góry założyłem, że to co mieliśmy udowodnić jest prawdziwe. Wyliczyłem wzór f(x) przekształcając g(x), i sprawdziłem, czy dla wyliczonego wzoru funkcji f(x) zachodzi: f(-6) = 0 , f(-5) = 0 , f(-3) = 0 , f(0) = 90 Zachodziło, więc założenie było d...

Tak, tyle że zapewne nikt z Was nie ma takiego kalkulatora, który policzyłby ile to jest \(\displaystyle{ 67^{33}}\)
Takie rzeczy to tylko na komputerach.