Matematyka.pl

Ok masz rację. Wycofuję się z n=2k, bo rzeczywiście nie trzeba nic przekształcać. Jeszcze raz spróbuję zrobić sama.

\sum_{}^{} \frac{cosn\pi ln \sqrt{n} }{n}=\sum_{k=1}^{ \infty } \frac{cos2k\pi ln \sqrt{2k} }{2k}=\sum_{k}^{ \infty } (-1) ^{k} \frac{ln \sqrt{2k} }{2k} Chciałam skorzystać z kryterium Leibnitza(?), ale nie wiem czy prawdą jest, że: \frac {ln \sqrt{2k} }{2k} \ge \frac {ln \sqrt{2k+2} }{2k+2} \ge 0

Może ktoś mi pomoże z małą zagwostką. Otóz gdy mam r' _{u} oraz r' _{v} , to liczę ich iloczyn wektorowy, czyli wyznaczam wektor normalny. Ja mam zwyczaj liczyć r' _{u} \times r' _{v} . Zdarzają się jednak sytuacje gdy widzę obliczone odwrotnie. Jest jakaś reguła? Dodam, iż wiem, że to różnica w zna...

Gratuluję, świetny akademik.

Odnośnie pierwszego: \frac{x-0}{1} = \frac{y-0}{1} = \frac{z-0}{1} więc wyciągamy z tego równania "punkt ruchomy" B(s, s, s) . Wyznaczamy wektor \vec{AB}=[s-2, s+1, s-4] i jest to wektor kierunkowy szukanej prostej. Wiadomo, że dla prostej l wektor kier. to: \vec{u}=[1,3,2] Wystarczy tylko...

IŚ na PW. Zaliczyłeś bez problemów, czy odpowiadałeś u Kibalczyc, czy u Kaczyniaka?

Powtarzam sobie materiał i nie potrafię skojarzyć jak ma się warunek \(\displaystyle{ x=1}\) do obliczenia pochodnej funkcji uwikłanej \(\displaystyle{ x ^{3}+ y^{3}-2xy=0}\)

Hahaha Przypomina mi mój wczorajszy egzamin z analizy... Na przykładzie zadania: Funkcja F(x,y)= \sqrt{2x ^{2}+y ^{2} } nie jest klasy C ^{1}(R ^{2} ) , bo ... Pochodne cząstkowe F' _{x}= \frac{2x}{ \sqrt{2x ^{2}+y ^{2} } } F' _{y}= \frac{y}{ \sqrt{2x ^{2}+y ^{2} } } jak widać pochodne cząstkowe maj...

Jeśli narzekasz na brak kontaktu ze sprzętem to znajdź sobie znajomego w Domu Studenckim Ustronie. W tym roku powstało takie mini-laboratorium dla tutejszych studentów(80% z 500 osób to EiTI) i robi furorę.

f(x,y,z)=x ^{2} -z ^{2}+y ^{2} f(x(y,z),y,z)=R ^{2} +2y ^{2}-z ^{2} |S| =\iint_{S} d \sigma =\iint_{D} \sqrt{1+(-4y)^{2}+(-2z)^{2}}dydz=\iint_{D} \sqrt{1+16y^{2}+4^{2}}dydz Proponuje zamianę na współrzędne biegunowe: y=rcos\varphi z=rsin\varphi \Delta = { (r, \varphi): 0 \le r \le R \wedge 0 \le \v...

Dzięki, za podpowiedź. Poza tym miło, że pamiętasz

Jak mam potraktować równanie \(\displaystyle{ y'= \frac{yx+y ^{2}e ^{ \frac{-x}{y} } }{x ^{2} }}\) ?
Czy podstawienie \(\displaystyle{ z= \frac{-x}{y}}\) rozwiąże sprawę? Czy może inaczej powinnam to zrobić?

te zadania robi się "po inżyniersku" w następny sposób:
\(\displaystyle{ y' = 2x(y+1) \\
\frac{dy}{dx}=2x(y+1)
\\ \frac{1}{y+1}dy=2x dx
\\ \int \frac{1}{y+1}dy = \int 2x dx}\)
wystarczy to scałkować aby otrzymać całkę ogólną równania jednorodnego y=....

Dzięki za miłe słowa Mplayer, i Tobie za rozjaśnienie sytuacji darylka,

Oluch-na , teraz to ja zaczynam miec wątpliwości, czy potrafię liczyc. Bo jeżeli przeliczniki podane przez Silvarana są poprawne i na forum podałaś wyniki ze wszystkich matur, które zdawałaś, to miałabyś 1,5 \cdot 68+0,25 \cdot 0,5 \cdot 93=113,625 pkt., a próg wynosił 161 pkt. Nie mówię o tegorocz...