Znaleziono 16 wyników

autor: miki1542
19 maja 2018, o 12:30
Forum: Logika
Temat: Dowód przez sprzeczność.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1799

Dowód przez sprzeczność.

Jaka jest struktura dowodu przez sprzeczność, powiedzmy że chcę udowodnić \(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\). Czy kontrapozycja i dowód przez sprzeczność to to samo?
autor: miki1542
4 maja 2018, o 14:08
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Określ zbieżność całki niewłaściwej
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 729

Oblicz całkę niewłaściwą

Przepraszam chodziło mi o zbieżność tej całki!
autor: miki1542
4 maja 2018, o 14:07
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Iloczyn funkcji pod całką a zbieżność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 428

Iloczyn funkcji pod całką a zbieżność

Czy prawdą jest, że jak mamy całkę: \(\displaystyle{ \int_{a}^{b} f(x)g(x)dx}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b \in \RR}\).
To gdy całki \(\displaystyle{ \int_{a}^{b} g(x)dx}\) i \(\displaystyle{ \int_{a}^{b} f(x)dx}\) są zbieżne to całka na gorze jest zbieżna.

Czy istnieje jakieś podobne twierdzenie?
autor: miki1542
4 maja 2018, o 13:59
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Określ zbieżność całki niewłaściwej
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 729

Określ zbieżność całki niewłaściwej

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{ \sqrt[3]{1- x^{3} } }dx}\)

Nie wiem jak się za to zabrać..
autor: miki1542
11 mar 2018, o 18:48
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Oblicz sumę
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 633

Oblicz sumę

A ma ktoś wtedy pomysł jak to zrobić, bo to rzeczywiście nie działa
autor: miki1542
11 mar 2018, o 09:50
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Oblicz sumę
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 633

Oblicz sumę

Oblicz sumę \sum_{A,B \subseteq \left\{ 1, ..., n\right\} }^{}card \left( A \cup B \right) . Wydaje mi się że będzie to: \sum_{i=0}^{n} {n \choose i} \sum_{k=0}^{n} \sum_{t=0}^{k} {i\choose t} {n-i \choose k-t} \left( k-t+i \right) To uzasadniam następująco. Wybieram podzbiór i -elementowy z n (zbió...
autor: miki1542
3 lut 2018, o 12:12
Forum: Algebra liniowa
Temat: Udowodnij nierówność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 416

Udowodnij nierówność

\(\displaystyle{ A,B \in \RR ^{n,n}}\)

\(\displaystyle{ \dim(\ker(A))+\dim(\ker(B))>=\dim(\ker(AB))}\)

Nie wiem jak to zrobić, czy ktoś mógłby pomóc?
autor: miki1542
31 paź 2017, o 22:25
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Jak Policzyć taką granicę?
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 424

Jak Policzyć taką granicę?

Mamy granicę: \frac{ \left( \left( 1+ \frac{1}{n ^{2} } \right) ^{n ^{2} } \right) ^{n ^{2} } }{3 ^{n ^{2} } } . Generalnie można podstawić coś za n ^{2} i otrzymamy \frac{ \left( \left( 1+ \frac{1}{t } \right) ^{t } \right) ^{t } }{3 ^{t } } . No i co dalej bo nie mogę po prostu wstawić e do środka...
autor: miki1542
16 paź 2017, o 22:43
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Narysuj zbiór
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 460

Narysuj zbiór

\left\{ \left\langle x,y\right\rangle \ | \ \exists z \left( z\in \ZZ \wedge \forall w \left( \left| w-\left| z\right| \right|= \frac{1}{2} \Rightarrow \left| w-y\right| \le \frac{1}{2} \wedge \left| z-x\right| \le \frac{1}{2} \right) \right) \right\} , przez \ZZ rozumiem zbiór liczb całkowitych Cz...
autor: miki1542
8 paź 2017, o 19:37
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Rozwiązanie zbioru
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 474

Rozwiązanie zbioru

W jakim sensie \(\displaystyle{ X= \{ x \in \RR \}}\) jest niepoprawny? Przecież zapis \(\displaystyle{ \ R= \{ x \ | \ W (x) \}}\) jest poprawny a ja w poprzednim zapisie po prostu nie dałem warunku...
autor: miki1542
8 paź 2017, o 19:22
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Rozwiązanie zbioru
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 474

Rozwiązanie zbioru

Czy prawdą jest, że rozwiązaniem zbioru \(\displaystyle{ \{ x \in \RR \ | \ \exists y \forall z (y-z ^{2}<x )\}}\), jest po prostu \(\displaystyle{ \RR}\)?
autor: miki1542
7 paź 2017, o 21:01
Forum: Logika
Temat: Czy prawdą jest że...
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 567

Czy prawdą jest że...

Czy prawdą jest że\(\displaystyle{ \forall x\in R: (F(x) \vee G(x)) \ \Leftrightarrow \ (\forall x\in R: (F(x)) \vee \forall x\in R (G(x)))}\) ?
autor: miki1542
5 paź 2017, o 20:51
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile bijekcji w zbiorze
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 488

Ile bijekcji w zbiorze

Ile jest wszystkich bijekcji zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,...,n \right\}}\)?
autor: miki1542
3 paź 2017, o 18:37
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Określenie zbioru
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 867

Określenie zbioru

Nie, nie pomyliłem się tutaj chyba właśnie chodzi o takie formalne ćwiczenie...
autor: miki1542
3 paź 2017, o 11:22
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Określenie zbioru
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 867

Określenie zbioru

Prosiłbym o wytłumaczenie jak rozwiązać poniższe dwa przykłady

Zaznaczyć na rysunku zbiory:
(a) \(\displaystyle{ \{z \in \RR \ | \ \forall x \exists x(x=1)\}}\)
(b) \(\displaystyle{ \{x \in \RR \ | \ \forall x \exists x(x=1)\}}\)