Matematyka.pl

Prosta rekurencja: na stosie przechowywane są liczby do wypisania stack_id określa górę stosu (miejsce do zapisywania) #include <stdio.h> #define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b)) #define MAX_STACK_SIZE 1000 int STACK[MAX_STACK_SIZE]; void print_combinations(int max, int sum, int stack_id); void print_st...

w sumie tam chodzi tylko o to, że każda komórka oznacza ilość monet jaką potrzeba do wydania kwoty (pierwszy wiersz oznacza kwoty) nominałami z tego wiersza i powyżej. (dla 5 w ostatniej tabelce jest tyle nieskończoności wpisanych, ponieważ wielu kwot nie da się wypłacić samą piątką)

k221 pisze: Ile potrzeba bitów na zakodowanie liczb z przedziału \(\displaystyle{ [-45 , 69]}\) z dokładnością do trzech miejsc po przecinku.

Wystarczy 17 bitów. Dlaczego? Bo bitów potrzeba tyle samo co na zakodowanie liczb całkowitych z przedziału \(\displaystyle{ \left[ -45999; 69999 \right]}\) czyli 115999 liczb.

Tak, chodzi o abelowe. \ZZ_{12} \cong \ZZ_{3} \times \ZZ_4, \ZZ_2 \times \ZZ_6 \cong \ZZ_2 \times \ZZ_2 \times \ZZ_3 i dlatego nie rozumiem skąd mają być inne grupy rzędu 12 jeśli nie te co wyżej podałem. Czy jest jakieś rozumowanie, które doprowadzi mnie do odpowiedzi, czy tu po prostu trzeba zgady...

Zadanie:
Wypisz wszystkie grupy abelowe rzędu 12 z dokładnością do izomorfizmu.

Moja próba:
\(\displaystyle{ \ZZ_{12}}\), oraz \(\displaystyle{ \ZZ_{2} \times \ZZ_6}\),
czy to wszystko?

Myślę, że jeśli ktoś ma pomóc wypada odpowiedzieć na poniższe pytania: O jaką zależność chodzi? Co ma "robić" funkcja f(x,y)? Czym są liczby na legendzie? Zbiory na ogół mogły by być aproksymowane funkcjami z dowolnej bazy (inne pytanie czy ma to jakiś sens). Swoją drogą na wykresie widzę ...

to czego używam to:
przestrzeń mierzalna: \(\displaystyle{ (X, \Sigma, h)}\), gdzie h to miara (funkcja przeliczalnie addytywna).
\(\displaystyle{ \Sigma}\) - sigma ciało ze zbioru \(\displaystyle{ X}\)

Def. Mówimy, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest całkowalna jeżeli \(\displaystyle{ \int_{X}f}\) ma wartość skończoną.

Uprzejmie prosiłbym o sprawdzenie poniższego zadania, z góry dziękuję. Udowodnić Twierdzenie: Jeśli f jest całkowalna na X to jest też całkowalna na każdym X_0 \in \Sigma . Moja próba: Nie tracąc ogólności, załóżmy, że istnieje takie X_0 , że \int_{X_0}f = \infty . Skoro X_0 \in \Sigma to: (tu mam w...

Określić dla jakich wartości parametrów \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) rozwiązanie \(\displaystyle{ x=y=0}\) jest stabilne dla układu:

\(\displaystyle{ \dot{x} = ax + y + 4x^2,}\)
\(\displaystyle{ \dot{y} = x + by + 5y^2 -x^3}\)

Czy jest tu ktoś kto miałby możliwość wytłumaczyć jak rozwiązuje się tego typu zadania?

próbowałem w ten sposób - ale coś nie wychodziło - albo nie wiem z czego skorzystać: m \cdot \frac{dv}{dt} = -kv^2 \int \frac{1}{v^2} dv = \int -\frac{k}{m} dt -\frac{1}{v} = -\frac{k}{m}\cdot t + C -\frac{1}{v} = \frac{-k\cdot t + m\cdot C}{m} v(t) = \frac{m}{k\cdot t - m\cdot C} \int v(t) dt = \fr...

W belkę o grubości d = 12 cm wchodzi prostopadle kula z prędkością v_p = 200 \frac{m}{s} , a po przebiciu wylatuje z niej z prędkością v_k = 60 \frac{m}{s} . Siła hamująca ruch kuli w belce jest wprost proporcjonalna do kwadratu jej prędkości. Znaleźć czas przelotu kuli przez belkę. Jest to zadanie ...

tam masz trochę źle przepisane mamy wymnożyć: [x_{1},y_{1}]\left(\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\-1&3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x_{2}\\y_{2}\end{array}\right]\right) najpierw wymnożę nawias następnie lewy wektor. [x_{1},y_{1}]\cdot \left[\begin{array}{ccc}2x_{2}-y_{2}\\-x_{2}+3y...

"nie na oko" można zrobić macierz z trzech wektorów (tych przy L - zapisanych kolumnowo) M = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} i macierz prawej strony rozwiązania (też zapisanych kolumnowo) A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0\\ 0 &am...

metoda "na oko" polega na dopasowaniu macierzy do tych równań: weźmy równanie: L(1,0,0)=(1,0,0) z tego można wywnioskować że nasza macierz wygląda jakoś tak: L=\begin{pmatrix} 1 & _ & _\\ 0 & _ & _\\ 0 & _ & _ \end{pmatrix} dlaczego tak? no wymnóżmy tę macierz przez...