Matematyka.pl

Czyli konkretnie jeśli w zadaniu rozważam g(t) = t\cdot \ln(t) , to badam czy g jest ciągła w x_{0} = 0 tutaj problem bo \lim_{x \to 0^{+}} x \cdot \ln(x) = 0 , ale to jeszcze nie wystarcza na ciągłość (?) w każdym razie nie wyliczę dokładnie wartości g(x_0) mogę tylko znaleźć granicę przy x \righta...

Z definicji może? F_{+}'(0)=\lim_{h \to 0^{+}}\frac{\int_{0}^{0+h}g(t)\mbox{d}t-\int_{0}^{0}g(t)\mbox{d}t}{h}=\lim_{h \to 0^{+}}\frac{\int_{0}^{h}g(t)\mbox{d}t}{h} \stackrel{H}{=}\lim_{h \to 0^{+}}g(h) I jeżeli coś wiemy o funkcji g to liczymy ostatnią granice. Jeśli istnieje to z twierdzenia de L'...

Rozważamy funkcję F(x) = \int_{0}^{x} g(t) dt , gdzie x \in [0, 1] Pytamy czy istnieje F'_{+}(0) , jeśli tak jaką ma wartość. Jest to uogólniona treść pewnego zadania egzaminacyjnego. Moje pytanie: Czego wymaga autor zadania? Inaczej mówiąc, jak zabrać się za rozwiązanie tego zadania? Będę wdzięczny...

Ok, mam więc: 2 \pi n \cdot \sin(2 \pi n) - (2 \pi n + \frac{1}{n} ) \cdot \sin(2 \pi n + \frac{1}{n} ) = = 2 \pi n \cdot \sin(2 \pi n) - 2 \pi n \cdot \sin(2 \pi n) \cdot \cos (\frac{1}{n}) - 2 \pi n \cdot \cos(2 \pi n) \sin(\frac{1}{n}) - - \frac{1}{n} \sin(2 \pi n) \cos(\frac{1}{n}) - \frac{1}{n}...

Zadanie wprost ze zbioru Kaczor, Nowak cz.2 1.5.2 (b) \newline Zbadać jednostajną ciągłość funkcji f(x)=xsin(x) na [0, infty) Odpowiedź sugerowana: rozważamy ciągi x_n = 2\pi n , y_n = 2 \pi n + \frac{1}{n} jako, że |x_n - y_n| \rightarrow 0 , a |f(x_n) - f(y_n)| \rightarrow 2 \pi , to f nie jest je...

U Krysickiego, jak i w przykładach do tej grupy tematycznej forum przyjmujemy, że \(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \sqrt[n]{n} = 1}\)
Czy mogę poprosić o jakiś dowód, bo wydaje mi się, że to nie spadło z nieba, ani nie jest to aksjomat, a sam nie do końca widzę jak to okazać.

Z góry dziękuję,
pozdrawiam.

pytanie być może tendencyjne, ale jak należy wyznaczyć dystrybuantę \(\displaystyle{ Y}\) ?

Niech \(\displaystyle{ X_{1}, X_{2}}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie Poissona \(\displaystyle{ Pois(1)}\). Obliczyć wartość \(\displaystyle{ P(\frac{X_{1}+X_{2}}{2} \leq 1)}\).

Z góry dziękuję za odpowiedź.

Zależy jak szybko umiemy rzucać.

brawo dla tego pana za odkrycie nieścisłości sformułowanego pytania.

Poprawka:
Jaka jest wartość oczekiwana ilości wykonywanych rzutów?

Rzucamy monetą aż do wypadnięcia ciągu (Orzeł, Reszka, Reszka, Orzeł). Ile czasu średnio musimy czekać ?

Z góry dziękuję.

Przeszukałem forum, ale nie znalazłem. Proponuję temat muzyczny, matematycy to także ludzie, każdy czegoś tam słucha. Niech to miejsce będzie możliwością podrzucenia ciekawych smaczków muzycznych, może dzięki innym użytkownikom znajdziemy coś co przypasuje naszym własnym gustom muzycznym Od siebie p...

Czym są tzw. wodotryski w języku programistów?

Z góry dzięki za odpowiedź,
Pozdrawiam.

Niech A= \{ x \in \mathbb{R} ^{3} : x_{1}^{4} +x_{2}^{4} + x_{3}^{4} \leq 30000, x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0, x_{3} \geq 0 \} i niech f: A \rightarrow \mathbb{R} będzie dana wzorem f(x) = x_{1}x_{2}x_{3} . Wykaż, że wśród wszystkich punktów zbioru A istnieje taki, w którym f osiąga swoją wartość najw...

Oblicz (jeśli jest określona): \int_{W} f \hbox{ } d \lambda^{2} \hbox{, gdzie } W= \{x \in \mathbb{R}^{2}: 0 \leq x_{1} \leq - x_{2} \} oraz f(x) = \frac{x_{1}x_{2}}{1+(x_{1}^{2} + x_{2}^{2})^{2}} \hbox{ dla } x \in W . Głownie chodzi mi o wyznaczenie granic całkowania przy zapisywaniu całki podwój...

Danych jest n rozróżnialnych urn oraz k nierozróżnialnych kul. Ile jest możliwych rozmieszczeń (dopuszczamy puste urny) ? Odpowiedź znam : {n+k-1 \choose n} ale chciałbym, żeby ktoś mnie przekonał, że to jest poprawna odpowiedź, bo nie mogę sobie tego sensownie uzasadnić. z góry dziękuję. Pozdrawiam!