Matematyka.pl

Mam problem z takim zadaniem:
Jaka jest szansa, że na 1000 rzutów sześcienną kostką, ilość wyrzuconych 6 oczek będzie zawierała się
pomiędzy 160 i 170 ?
Dotyczy ono najpewniej standaryzowanego rozkładu normalnego.

Chciałem to zrobić tak:
P(160<X<170) = P(X<170) - P(X<160) = F(X=170) - F(X=160 ...

Szansa na zaliczenie każdej kartkówki wynosi p = 0,8 . Zakładając niezależność
prób oblicz prawdopodobieństwo, że w sekwencji 6 kartkówek, co najmniej jedna zostanie niezaliczona.

liczba prób n=6
liczba sukcesów k=5

Po podstawieniu do wzoru bernoulliego wychodzi

{5 \choose 6} \cdot \left ...

Dzięki wielkie!

Nie bardzo wiem jak się za to zabrać, pomoże ktoś?
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną n, żeby prawdopodobieństwo wyrzucenia
co najmniej jednej szóstki w n rzutach kostką sześciościenną (K6) wynosiło co najmniej 0.5.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline x \backslash y & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 1 & 0,04 & 0,04 & 0,00 & 0,00 \\ \hline 2 & 0,00 & 0,12 & 0,12 & 0,16 \\ \hline 3 & 0,00 & 0,04 & 0,18 & 0,30 \\ \hline \end{tabular}

Wyznaczyć rozkład brzegowy X i warunkowy Y|X=2 .

Brzegowy jest prosty:
dla x=0\ 0,04 ...

Dzięki wielkie!

Chodzi o splot, dzięki, zgadza się z odpowiedzią.

A w takim czymś mógłbyś pomóc?
Mam wyznaczyć oryginał \(\displaystyle{ f(t)= L^{-1}[F(s)]}\)
jeżeli \(\displaystyle{ F(s)= \frac{9}{ (s ^{2} +9)^{2} }}\)
będę bardzo wdzięczny

Funkcja
\(\displaystyle{ f(t)= e^{-2t} \ast \cos t}\)
Nie za bardzo wiem, jak wyznaczyć tą transformatę w tym zadaniu. Mógłby ktoś pomóc?

Mam zbadać czy funkcja jest holomorficzna
\(\displaystyle{ f(z) = \frac{1}{ z^{2} }}\)
wiem, że \(\displaystyle{ z = x+yi}\) tylko nie bardzo potrafię to tak rozdzielić żeby część rzeczywista i urojona były osobno, co w poprzednich przykładach przychodziło z łatwością, proszę o pomoc w przekształceniu.

Musiałem to jakoś przeoczyć a więc jak zabrać się za to zadanie nie mając tych warunków początkowych? Oczywiście w ciele \(\displaystyle{ \ZZ_{11}}\).

Hej, znalazłem na forum zadanie, które jest podobne do tego, które chcę rozwiązać. Skopiowałem rozwiązanie, ponieważ nie do końca je rozumiem. W tym zadaniu do rozwiązania jest układ równań w ciele Z_{11} .
Moje pytanie brzmi, skąd mamy u=3, z=6 ?? Przyjęliśmy sobie po prostu takie parametry czy to ...

Nie istnieje element odwrotny zera.
1 \cdot 1 \mod 13 =1\\
2 \cdot 7 \mod 13 =1\\
3 \cdot 9 \mod 13 =1\\
4 \cdot 10 \mod 13 =1\\
5 \cdot 8 \mod 13 =1\\
6 \cdot 11 \mod 13 =1\\
12 \cdot 12 \mod 13 =1


Jeśli chodzi o powyższe linijki to mam tak mnożyć od 1 do 12? Specjalnie pominąłeś
7 \cdot 2 ...

a możesz też po prostu liczyć nieśmiertelną deltą tylko działania w \ZZ _{11} czyli

\Delta=5^2-4 \cdot 5 \cdot 1=3-9=-6=5, \sqrt{\Delta}=7

x _{1}= \frac{-5-7}{10}= \frac{6+4}{10}=1

x _{2}= \frac{-5+7}{10}= \frac{2}{10}=2 \cdot 10=9 bo 10^{-1}=10

Super sposób, nie rozumiem tylko dlaczego ...

Dalej nie wiem jak to ugryźć, mógłbyś jeszcze jakoś podpwiedzieć?

Mam rozwiązać równanie w ciele \(\displaystyle{ \ZZ_{11}}\). Na początku myślałem, że muszę wyznaczyć pierwiastki i potem przyrównać do modulo \(\displaystyle{ 11}\) ale pierwiastki wyszły mi niewymierne i raczej moje myślenie jest błędne, podpowie ktoś jak to zrobić?
\(\displaystyle{ 5x^{2} +5x+1=0}\)