Matematyka.pl

Witam, jakie będą granice całkowania w zadaniu:
Obliczyć \(\displaystyle{ \iint_S}\) po zewnętrznej stronie bryły ograniczonej od góry powierzchnią sfery \(\displaystyle{ S: x^{2}+y^{2}+z^{2}=8 }\) a od dołu powierzchnią stożka \(\displaystyle{ z= \sqrt{x^{2}+y^{2}} }\).

Nie za bardzo.

Raczej \(\displaystyle{ C([0,1])}\) z normą \(\displaystyle{ \sup.}\)

Niech \(\displaystyle{ A=\left\{ f \in C(\left[ 0,1\right] ): \int_{0}^{1} f(t) dt=0 \right\}. }\) Wyznaczyć średnicę \(\displaystyle{ diam(A).}\)
Średnica zbioru \(\displaystyle{ A}\) to liczba \(\displaystyle{ d(D)=\sup\left\{ ||x-y|| : x,y \in A\right\} }\).

<r>Dokładnie to ma być dowód tego, że <LATEX><s>[latex]</s>Ker(D)<e>[/latex]</e></LATEX> jest silnie domknięte w <LATEX><s>[latex]</s>B<e>[/latex]</e></LATEX> gdy <LATEX><s>[latex]</s>D \in LND(B)<e>[/latex]</e></LATEX>. <LATEX><s>[latex]</s>LND(B)<e>[/latex]</e></LATEX> to zbiór lokalnie nilpotentn...

Witam. Potrzebuje pomocy w dowodach. 1) B ^{*} \subset Ker(D) . B ^{*} to grupa elementów odwracalnych. Czyli chcemy pokazać, że dowolne a \in Ker(D) , czyli D(a)=0 . Wiemy, ze istnieje b \in B takie ze a \cdot b=1 Dalej pokazałam, ze D(1)=0 Wiec D(a \cdot b)=D(1) Dalej D(a) \cdot b+a \cdot D(b)=0 I...

Rzucamy symetryczną kostką. \(\displaystyle{ X}\) - liczba rzutów po których po raz pierwszy wypadnie liczba parzysta, \(\displaystyle{ Y}\) - liczba rzutów do pierwszej \(\displaystyle{ 5}\) lub \(\displaystyle{ 6}\). Oblicz \(\displaystyle{ Z=X-Y}\).

Cześć, potrzebuje pomocy z zadaniem. Linie lotnicze odnotowały, że średnio \frac{1}{10} pasażerów nie zgłasza się do odprawy. Linie sprzedały 441 rezerwacji przy 420 miejscach. Jakie jest prawdo, że dla jakiejś osoby zabraknie miejsca? Wiem, że trzeba policzyć Sn, ESn i D^{2}Sn . Rozumiem, że p= \fr...

Wyznacz krzywe ortogonalne do rodziny krzywych \(\displaystyle{ xy e^{ x^{2} } =c}\)
Policzyłam pochodną:
\(\displaystyle{ (y+xy')e^{ x^{2} }+(2x^2)ye^{ x^{2} }=0}\)
Wychodzi postać:
\(\displaystyle{ y'= \frac{y \cdot (-2x^2-1)}{x}}\)
Co z tym dalej zrobić?

Mam problem z zadaniem:
Wyznacz maksymalny przedział istnienia rozwiązania problemu :
\(\displaystyle{ y'= \frac{2x}{1+2y}, y(2)=0}\)
Policzyłam to metodą rozdzielania zmiennych, wychodzi:
\(\displaystyle{ x^2=y+y^2}\)
I nie wiem co z tym dalej zrobić ani o co chodzi z tym "maksymalnym przedziałem".

Dana jest bryła wycięta walcem x ^{2}+y ^{2} = Rx z kuli x ^{2} +y ^{2} +z ^{2}=R ^{2} . Obliczyć objętość, pole górnej i dolnej podstawy i pole powierzchni bocznej.-- 1 kwi 2019, o 16:45 --Podstawiłam x=r\cos\varphi , y=r\sin\varphi i przedziały całkowania r\in \left[ 0, \frac{R}{2} \right] , \varp...

Czyli tutaj pochodne cząstkowe istnieją bo istnieją ich skończone granice, tak? Nie jestem pewna jak policzyć pochodną z definicji na dwóch zmiennych

Więc rozumiem, że pochodne cząstkowe względem \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) muszą być sobie równe, żeby pochodna cząstkowa istniała?

Z definicji pochodna cząstkowa względem \(\displaystyle{ y}\) wynosi \(\displaystyle{ 0}\), więc istnieje pochodna cząstkowa w \(\displaystyle{ (0,0)}\).

Tak, to są pochodne cząstkowe z definicji, ale co z policzeniem "pochodnej w puncie \(\displaystyle{ (0,0)}\)"?