Matematyka.pl

Mam dana taką całkę:
\(\displaystyle{ \iint_{D}(xy+4x^{2})dxdy, D: y=x+3, y=x^{2}+3x+3}\)
I mam pytanie czy dobrze wyznaczyłem granice całkowania:
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{0}dx \int_{x^{2}+3x+3}^{x+3}(xy+4x^{2})dy}\)

Dzięki za pomoc z tym z_{0} , ale jak mówisz, że źle to byłbym wdzięczny gdybyś sprawdził jeszcze moje obliczenia. Liczyłem najpierw pochodne cząstkowe dla x i y \frac{ \partial f}{ \partial x} = 2x \sqrt{y+1} \frac{ \partial f}{ \partial y} = \frac{x_^{2}}{2 \sqrt{y+1} } No i teraz podstawiam do wz...

Napisać równanie płaszczyzny stycznej do wykresu podanych funkcji we wskazanym punkcie wykresu:

\(\displaystyle{ z=x^{2}\sqrt{y+1}, (1,3,z_{0})}\)

Wyliczając ze wzoru otrzymuje

\(\displaystyle{ z-z_{0}=4(x-1)+ \frac{1}{4}(y-3)}\)

No i teraz pytanie czy jestem wstanie wyliczyć \(\displaystyle{ z_{0}}\)? Jeśli tak to w jaki sposób?

Dzięki za pomoc

Korzystając z twierdzenia d'Alemberta zbadać zbieżność szeregu: \sum_{n=0}^{ \infty} \frac{2016^{n}}{(2n)!} Licząc dochodzę do takiego momentu: \lim_{n\to\infty} \frac{2016^{n+1}}{(2n+2)!} \times \frac{(2n)!}{2016^{n}}=\lim_{n\to\infty}\frac{(2n)!}{(2n)!} \times \frac{2016^{n}}{2016^{n}} \times \fra...

Korzystając z twierdzenia Cauchy'ego zbadać zbieżność szeregu: \sum_{n=1}^{ \infty} \frac{2^{n}+3^{n}}{3^{n}+5^{n}} \lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{\frac{2^{n}+3^{n}}{3^{n}+5^{n}}} Pewnie należy wyciągnąć coś przed nawias z tego pierwiastka, bo tak było w innych przykładach z listy. Z góry dzięki za pomo...

Korzystając z twierdzenia Leibniza uzasadnić zbieżność szeregu: \sum_{n=0}^{ \infty} (-1)^{n} \times(\sqrt{n^{2}+1}-n) Wiem, że następnie mam to podstawić w następujący sposób: \lim_{\epsilon\to\infty} [\int\limits_{0}^{\epsilon}(-1)^{x} \times(\sqrt{x^{2}+1}-x)] Następnie należało by wykonać jakieś...

Dzięki za pomoc

A to w takim razie jak przekształcić do takiej postaci?

Jak poprawnie rozwiązać to równanie:

\(\displaystyle{ 4+3i=z(3+3i)}\)

mi wydawało się, że poprawna odpowiedz to:

\(\displaystyle{ z=\frac{4+3i}{3+3i}}\)

jednak według odpowiedzi poprawny wynik to:

\(\displaystyle{ z=\frac{7-i}{6}}\)

do jakiej reguły się nie zastosowałem a powinienem?

\begin{bmatrix} 1&1&1&-4&3\\4&-2&-2&2&0\\5&-3&-1&0&-1\\2&1&-1&-1&4\end{bmatrix} następnie odejmuje 4 razy od wiersza drugiego, 5 razy od wiersza trzeciego i 2 razy od wiersza czwartego wiersz pierwszy \begin{bmatrix} 1&1&1&...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań metoda eliminacji Gaussa \left\{\begin{array}{l} x+y+z-4t=3\\4x-2y-2z+t=0\\5x-3y-z=-1\\2x+y-z-t=4 \end{array} próbowałem rozwiązać to wiele razy, ale zawsze wychodzi mi nie poprawny wynik. Mógł by to ktoś rozwiązać krok po kroku, aby mógł wyłapać swój błąd?...

Ok, rozumiem. Dzięki jeszcze raz za pomoc

Dzięki wielkie, wyniki są jak najbardziej dobre.
Ale mam prośbę czy byś mógł mi wytłumaczyć jak policzyć bez pomocy wolframa alpha np. \(\displaystyle{ 2e^{\pi i}}\)

Według tego wzoru, jeśli dobrze zrozumiałem to moje równanie powinno wyglądać tak: \overline{z}z^{4}=re^{-i\phi}r^{4}e^{4i\phi} gdzie równanie trygonometryczne wygląda: -32=32(\cos\pi+i\sin\pi) czyli jak podstawimy to co przedtem mieliśmy mamy: 32e^{-i\pi}32^{4}e^{4i\pi}=-33554432 i ja mam wrażenie,...