Matematyka.pl

Dość proste. Badmor , myślę, że to zadanie 3. było najtrudniejsze. Szkice: 1. Trzy przypadki: 1. p=2 -> nie spełnia zadania 2. p=3 -> 2^p+p^2=17\in\mathbb{P} 3. Dla p>3 , np. używając kongruencji można wykazać, że 2^p+p^2 jest podzielne przez trzy. 2. {E}=AD\cap BC i z tw. Pitagorasa: AC^2+BD^2=AE^2...