Matematyka.pl

Witam

Szukam w internecie i nie mogę znaleźć plików związanych z błędnymi dowodami Wielkiego Twierdzenia Fermata.

Gdyby ktoś pomógłby mi w szukaniu ucieszyłbym się.

Pozdrawiam

Witam. Czy prawdziwa jest następująca nierówność?: (a _{1}+b _{1}) ^{2}+(a _{2}+b _{2}) ^{2}+(a _{3}+b _{3}) ^{2}+(a _{3}+b _{3}) ^{2} \ge ( \sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+a_{4}^{2}}-\sqrt{b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2}+b_{4}^{2}} ) ^{2} Gdzie podane liczby są rzeczywiste. Jeśli nie to czy jest ...

Cześć! Dany jest ciąg funkcyjny: f_{n}(x)=\sum_{i,j=1}^{n}\frac{(-1)^{i+j}\cos(\ln \frac{i}{j})}{(ij)^{x}}\quad \forall n\in\Bbb N Dodatkowo niech będą dane ustalone: x_{2}>x_{1}>0 Problem to: zbadaj L:=\lim inf (f_{n}(x_{1})+f_{n}(x_{2})) Czy L>0 ? Jak to rozwiązać? Jak się rozwiązuje tego typu pro...

Próbowałem i nie wychodzi. Proszę o podpowiedzi jak takiego typu zadania rozwiązywać. Dla mnie zadania na zastosowanie twierdzenia Sylowa to czarna magia.

Próbowałem z twierdzenia Sylowa i nie wychodzi. Jak to rozwiązać?

Cześć!

Udowodnij, że grupa parzystych permutacji \(\displaystyle{ A_{4}}\) ma tylko jedną \(\displaystyle{ 2}\)-podgrupę Sylowa.

Pozdrawiam.

Cześć!

Zadanie jest takie:
Wyznacz wszystkie \(\displaystyle{ 2}\)- i \(\displaystyle{ 3}\)-podgrupy grupy \(\displaystyle{ S_{3}}\).

Dzięki z góry za pomoc.

Pozdrawiam.

Cześć! Jak w temacie: Czy grupa rzędu 30 jest prosta? Mam przesłanki, że trzeba użyć następujące twierdzenia: 1.liczba wszystkich p -podgrup Sylowa grupy G przy dzieleniu przez p daje resztę 1 . 2.Jeżeli liczba pierwsza p dzieli rząd grupy G to liczba wszystkich p -podgrup Sylowa grupy G dzieli rząd...

Cześć. Jak w temacie udowodnij, że grupa rzędu 100 zawiera dzielnik normalny rzędu 25 . Trzeba użyć dwóch twierdzeń związanych z twierdzeniem Sylowa: 1.liczba wszystkich p -podgrup Sylowa grupy G przy dzieleniu przez p daje resztę 1 . 2.Jeżeli liczba pierwsza p dzieli rząd grupy G to liczba wszystki...

Cześć!

Dane jest zadanie:
Niech grupa \(\displaystyle{ G}\) działa w zbiorze \(\displaystyle{ X}\) i niech \(\displaystyle{ H}\) będzie podgrupą grupy \(\displaystyle{ G}\) . Wykazać, że orbita dowolnego elementu zbioru \(\displaystyle{ X}\) względem działania grupy \(\displaystyle{ G}\) jest sumą teoriomnogościową pewnych orbit względem działania grupy \(\displaystyle{ H}\).

Dziękuje z góry za pomoc.

Witam.

Dane jest zadanie, z którym nie mogę się uporać. Będę wdzięczny jak ktoś mi pomoże.
Oto one:
Niech \(\displaystyle{ \psi}\) oznacza obcięcie homomorfizmu \(\displaystyle{ \phi:G \rightarrow G'}\) grupy skończonej \(\displaystyle{ G}\) w grupy \(\displaystyle{ G'}\) do podgrupy \(\displaystyle{ H}\) grupy \(\displaystyle{ G}\). Wykazać równość:
\(\displaystyle{ (G:H)=(im\phi:im\psi)(ker\phi:ker\psi)}\)

Pozdrawiam.

Cześć.

Dany jest przedział: \(\displaystyle{ \left\{ a,a+1,...,b\right\}}\) .
Czy jest jakiś wzór zliczający te liczby z tego przedziału co są bezkwadratowe i które mają dokładnie \(\displaystyle{ k}\) dzielników pierwszych?

Dzięki za odpowiedzi.

Pozdrawiam.

Cześć!

Mógłby ktoś pomóc mi w rozwiązaniu następującego zadania:
Udowodnij izomorfizm: \(\displaystyle{ Aut(\QQ)\simeq \QQ ^{*}}\)

Z góry dzięki za pomoc.

Cześć! Mam taki ogólny problem: Dana jest funkcja losowa G(N) przyjmująca wartości całkowite nieujemne, jest niemalejąca i jej dziedzina to zbiór liczb naturalnych. Pytanie1: Czy prawdą jest to, że G(N)=O(E[G(N)]) ? ; gdzie E[*] to wartość oczekiwana, a O(*) to tzw. notacja "duże O". Jeżel...

A jakiego typu odpowiedzi oczekujesz? Jakie własności byłyby istotne? Po przeformułowaniu zadania (użyciu pewnych przekształceń) niech a=0,b=1 . Rozpatrzę funkcje f(n)=A _{n} . Chodzi o zbadanie własności/ badanie zmienności owej funkcji to jest: -czy jest monotoniczna, przedziałami monotoniczna? -...