Matematyka.pl

Dziękuję, to mi pomogło rozwiązać problem. Własciwie to próbowałem raz tego sposobu i próbowałem go przeliczyć ręcznie, żeby dowiedzieć się czy działa i pomyliłem się w ręcznych obliczeniach i uznałem, że to nie działa, głupota. Dziękuję jeszcze raz.

To "jedno mnożenie" jest mnożeniem wielomianów, które zajmuje przynajmniej tyle ile wynosi mniejszy z ich stopni. W tym przypadku: n-k . A gdyby nawet wychodził algorytm działający w czasie liniowym, to tym lepiej - przecież wymóg działania w czasie \mathcal{O}(n^2) jest tylko ograniczeni...

Wskazówka: jeśli dane jest w_{k+1} , to ile czasu zajmie obliczenie w_k ? Ten algorytm działa w czasie O(n) . Ściślej to każdym kroku wykonujemy jedno mnożenie, jedno dodawanie oraz jedno odejmowanie. Niewiele mi to raczej daje, ponieważ docelowy algorytm ma działać co najwyżej O(n^2) , więc bedzie...

Witam, mam problem z zadaniem na studia, siedze kilka godzin, jest juz dawno po terminie, ale mimo wszystko chce to jeszcze zaliczyć. Mamy sobie wielomian interpolacyjny w postaci Newtona, to są jego współczynniki: c_{1} = f[x_{0}, x_{1}], c_{2} = f[x_{0}, x_{1}, x_{2}] , ... , c_{n} = f[x_{0}, ... ...

Czyli ta grupa zawiera elementy wzglednie pierwsze z 36?

Wyznaczyc warstwy grupy multiplikatywnej Z^{*}_{36} wzgledem jej podgrupy H ={1,13,25} Wiem jak się wyznacza warstwy w standardowy sposób lecz interesuje mnie czy jest możliwość jakiegoś przyspieszenia znajdowania tych warstw, bo tak trochę nie widzi mi się sprawdzania ich wszystkich bruteforcem, ze...

Jak byk napisane, że izomorfizmy, pewnie taki zabieg, zeby jeszcze troche sie podroczyc ze studentem chwile przed sesja. Dziękuję za upewnienie.

Krótkie i proste(nie dla mnie) pytanko: Ile jest izomorfizmów z grupy C_{6} w grupę S_{3} Otóż wydaje mi się, ze te grupy w ogóle nie mają żadnych izomorfizmów chociażby dlatego ze C_{6} jest cykliczna a S_{3} nie, ale nie jestem pewny. Pytanie jest tak sformułowane, że uważam, iż taka odpowiedź jes...

1. Jasne 2/3 (jezeli chodzi o drugie i trzecie, to obudzilem sie dzisiaj i je po prostu zrobilem, wczoraj siedzialem zbyt dlugo i nie moglem myslec) \sum_{k=0}^{n} (k+3) \left( {n}\atop{k}\right) = \sum_{k=0}^{n} k \left( {n}\atop{k}\right) + 3\sum_{k=0}^{n} \left( {n}\atop{k}\right) = n 2^{n-1} + 3...

Czesc, mam problem ze znajdowaniem zwartej postaci sumy. Mimo tego, że mam pełno toższamości wypisanych, a czasami nawet znam odpowiedz i tak nie potrafię danej sumy przeksztalcic w taki sposób, zeby dotrzeć do wyniku. Poratuje ktoś jakimis radami, na co zwracac uwage i do czego dazyc? Przykłady, kt...

Cześć, potrzebuję pomocy, żeby dowieść kilka tożsamości z liczbami Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju. Zrobiłem kilka przykładów lecz kilka jest takich, że w pewnym momencie się zatrzymuje i nie wiem co dalej ruszyc. Tutaj kilka z nich: 1. x^{\overline{n}} = \sum_{k=0}^{n} \left[ \begin{matrix}...

Cześć, potrzebuję zrozumieć jak stworzyć zwartą postać funkcji tworzącej dla jakiegoś ciągu. Potrafie już stworzyć taką funkcję jeżeli ciąg jest określony rekurencyjnie, niestety nie wychodzi mi gdy ciąg jest przedstawiony tylko za pomocą wyrazu ogólnego ( a_{n} ) Przykłady, które mi nie idą: a_{n} ...

Typowe zadanie: Zbadaj zbieżność szeregów. Rozwiązałem już większość szeregów, zostały mi te 3 i nie wiem za które kryterium się złapać, jakby można była to proszę podać jakąś intuicje, co zrobić gdy widzę podobne szeregi, bo nie uśmiecha mi się na egzaminie sprawdzać każde kryterium po kolei. 1. (-...

To, ze granica jest 0 to się domyślam, lecz nie potrafie formalnie tego zapisac, zauwazyłem ze stosujac regułę de l'Hospitala \lceil \alpha \rceil razy jesttem w stanie "skasowac" x'a i wtedy zostaje tylko jakas stała liczba w liczniku, problem w tym, ze gdy \alpha nie jest całkowite to ni...

Cześć, szukam pewnej granicy: \lim_{x\to\infty} \frac{x^ \alpha}{e^x} dla \alpha > 0 . Próbowałem juz uzyc Reguły de l’Hospitala i wydedukowałem, ze dzieki temu bedziemy mogli bardzo mocno zredukowac \alpha bez zmiany mianownika, lecz nie wiem jak ten fakt wykorzystac do obliczenia granicy. Próbował...