Matematyka.pl

Witam, napotkałem problem z 2 zadaniami, w których trzeba rozwiązać podobny problem. Treści zadań: 1. Dwa klocki na na płaszczyźnie połączone są liną. Do drugiego klocka przyłożono siłę P pod kątem \alpha . Dana jest pewna odległość od drugiego klocka s oraz masy, współczynniki tarcia. Znaleźć v(s) ...

Witam, prosiłbym o pomoc. Znam taką oto własność transformaty Laplace'a: Jeśli L[f(t)]=F(s) i L[g(t)]=G(s) to L[f(t)*g(t)]=F(s)G(s) Jak to można przerobić na Laplace'a odwrotnego? Nigdzie nie znalazłem żadnych twierdzeń. Czy to co poniżej napisałem jest prawdziwe? 1. L^{-1}[F(s)G(s)] = f(t)*g(t) \\ ...

Witam, mam problem z rozwiązaniem takiego zadania: Układ składa się z chłodnicy o temperaturze T oraz cylindra z tłokiem. Cylinder wypełniony jest gazem doskonałym, który kurczy się od objętości V_1 do V_2 . W wyniku kontaktu termodynamicznego z chłodnicą. Mam obliczyć zmianę entropii gazu i całego ...

Z drugim się uporałem, dziękuje za pomoc. Jednak z trzecim nadal nie wiem co zrobić. \int_{K}^{} cos(e^{it})e^{it}dt = ... e^{it}=a ie^{it}dt=da zatem \int_{K}^{} cos(e^{it})e^{it}dt = \frac{1}{i}\int_{ \frac{\pi}{2} }^{ \frac{3\pi}{2} }cosada = \frac{1}{i} [sin(e^{it})]\right]^{ \frac{3\pi}{2} }_ \...

Witam, proszę o pomoc w sprawdzeniu i rozwiązaniu kilku przykładów całek funkcji zespolonych: 1. \int_{L}^{} \frac{\overline{z}}{\left| z\right|^2 }dz gdzie L jest kierowanym dodatnio łukiem okręgu \left| z\right| gdzie rez, imz \ge 0 \int_{L}^{} \frac{\overline{z}}{\left| z\right|^2 }dz = ... z(t)=...

Rozumiem, dziękuje za pomoc. Mam jeszcze pytania do dwóch podpunktów w tym zadaniu.
Jak policzyć moduł prędkości w tym ruchu? Czy jest to pierwiastek z sumy kwadratu prędkości kątowej I kwadratu prędkości liniowej po osi z?
Oraz jak policzyć drogę przebytą przez jeden okres w tym ruchu?

Witam, mam pytanie jak określić ruch po linii śrubowej za pomocą równań parametrycznych mając dane prędkość kątową \omega , skok śruby b oraz promień r . Myślę, że dwa równania powinny być takie: x(t)=r\cos (\omega t)\\ y(t)=r\sin (\omega t) I trzecie z uwzględnieniem skoku, ale nie wiem jak by mogł...

Tak, narysowałem sobie bryłę i wiem, że paraboloida przecina graniastosłup. Właśnie dlatego wydawało mi się, że takie powinny być granice. Obszar całkowania wyznacza trójkąt będący podstawą, a paraboloida ogranicza bryłę z góry.-- 19 cze 2017, o 23:07 --Hmm, to jak powinny wyglądać granice całkowani...

Witam, proszę o sprawdzenie czy dobrze wyznaczam całkę do następującego zadania: Graniastosłup ma w podstawie trójkąt T o wierchołkach A= (0,0,0), B=(0,2,0), C=(1,2,0). Został ścięty powierzchnią z=4-x^2-y^2 . Policzyć objętość bryły. Całkę wyznaczyłem taką: \int_{0}^{1} \int_{2x}^{2}(4-x^2-y^2)dxdy...

Witam, proszę o pomoc z rozwiązaniem całki podwójnej: \int_{}^{} \int_{}^{} sin \sqrt{x^2+y^2} dxdy gdzie obszar całkowania to \pi \le \sqrt[]{x^2+y^2} \le 2 \pi Ja zrobiłem to tak: Obszar całkowania: \pi ^2 \le x^2+y^2 \le 4 \pi ^2 to znaczy, że \pi \le r \le 2 \pi 0 \le f \le 2 \pi \int_{ \pi }^{ ...

Witam, mam proste zadanie do rozwiązania, ale mam problem z jedną rzeczą i nie mogę znaleźć odpowiedzi. Mam rozwinąć w szereg potęgowy funkcję: \frac{3}{2x-5} zatem to jest 3* \frac{1}{-5(- \frac{2}{5}x+1) } czyli -\frac{3}{5} \sum_{}^{} (\frac{2}{5}x)^n I moje pytanie - jak wstawić \frac{-3}{5} do ...

Rozumiem, dzięki za pomoc.

Z Cauchy'ego policzyłem:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } ln(n ^{ \frac{1}{n} } ))=lim_{n \to \infty } \frac{ln(n)}{n}}\) i to z De'Hospitala: \(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{n} }{1}}\)
zatem an dąży do zera więc szereg jest zbieżny. Jest to poprawne?

Tak myślałem, ale wtedy mam problem z policzeniem granicy, jakieś wskazówki?

Witam, mam kłopot ze zbadaniem następującego szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{2}^{ \infty } (ln \sqrt[n]{n})^n}\)
Nie wiem jak zacząć. Z jakiego kryterium powinienem skorzystać? Proszę o pomoc.