Matematyka.pl

Na to są proste wzory. Nasze n=10 , a nasza k=4 . 1) Jeżeli liczymy dla naturalnych z zerem to mamy wzór: {n+k-1 \choose k-1} = {10+4-1 \choose 4-1} = {13 \choose 3} 2) Jeżeli liczymy dla naturalnych dodatnich: {n-1 \choose k-1} = {10-1 \choose 4-1} = {9 \choose 3} 3) Jeżeli liczymy warunki \ge to k...

Poproszę o pomoc w rozwiązaniu tej rekurencji jeżeli to możliwe bo ja już przy tym wymiękam. Niejednorodnej nie robiłem bo myślałem, że rekurencja niejednorodna ma we wzorze na \(\displaystyle{ a _{n}}\) stałą \(\displaystyle{ C \cdot X ^{n}}\). Dlatego myślałem, że to rekurencja jednorodna.

No rozwiązałem tą rekurencję i wyszło mi a_{n}=- \frac{5}{11} \cdot 4^{n} + \frac{5}{11} \cdot -7^{n} Ale to nie ten wzór :/ nie pasuje. Zgadza się tylko przy a_{1} Jeżeli biorę wielomian trzeciego stopnia i rozwiązuje rekurencję to miejsca zerowe wychodzą x _{1} = 4.838082241 x _{2} = -1.587175599 ...

Mam podany ciąg a_{0}=0\\ a_{1}=-5 \\ a_{n}=-3a_{n-1}+28a_{n-2}+48 Probóję rozwiązać rekurencję drugiego stopnia ale tutaj pojawia się wielomian trzeciego stopnia i wychodzą mi niecałkowite miejsca zerowe i nie da się dalej liczyć. Próbowałem też wyznaczać kolejne rozwiązania dla a z indeksem od 0 d...

Po dłuższym przeanalizowaniu wydaje mi się szw1710, że kerajs zrobił to samo co Premislav. kerajs pokazał że (2^4+1) wynosi 17 i to co jest w nawiasie kwadratowym jest po prostu wielokrotnością 17, więc to samo co pokazał Premislav z kongruencją. Tylko w jakiś magiczny sposób trzeba wpaść na to jak ...

Cieszę się, że tak szybko odpisaliście, dziękuję kerajs, że to rozpykałes, ale nie mogę tego zobaczyć, da radę to bardziej wyjaśnić?

Witam. Znam sposób w stylu p \le \sqrt{n} Ale jak mam sprawdzić czy 2 ^{20} +1 jest liczbą pierwsza? Sprawdzanie wszystkich dzielników 2 ^{10} jest bardzo czasochłonne a wręcz niewykonalne bez komputera... Proszę o podpowiedź jak się za to zabrać. Komputer pokazał, że nie jest to liczba pierwsza bo ...

Dziękuje wam bardzo! Obydwoje mi pomogliście. Kierajs dziękuje za zauważenie błędu w znakach i a4karo dziękuję, że uświadomiłeś mi jak mogą wyglądać równania płaszczyzny.

Wyszło mi teraz
Pi: y-z+1=0

Witam. Mam napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(3,5,6), B(1,0,1), C(2,5,6). Układam sobie na podstawie tych punktów dwa wektory: AB=[-2,-5,-5] AC=[1,0,0] Następnie mnożę je wektorowo i wychodzi mi wynik -5j -5k (gdyż i wychodzi 0), więc wychodzi mi wektor R=[0,-5,-5] Teraz, gdy ...