Znaleziono 149 wyników
- 15 cze 2019, o 14:44
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Narysować wykres.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 583
Re: Narysować wykres.
Janusz Tracz, dziękuję za pomóc.
- 15 cze 2019, o 14:20
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Narysować wykres.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 583
Narysować wykres.
Witam! Mam zadanie: \(\displaystyle{ y' = ay}\). Narysować wykres dla \(\displaystyle{ y(0) = 1, a = 0}\).
Czy tak powinno się robić to zadanie:
1) Wyliczamy \(\displaystyle{ y}\) z tego równania: \(\displaystyle{ y = e^{ax + c_{1}} = c_{2}e^{ax}}\).
2) Jeśli za \(\displaystyle{ x}\) podstawić \(\displaystyle{ 0}\), to można wyliczyć \(\displaystyle{ c_{2} = 1}\).
3) Wtedy \(\displaystyle{ y = e^{ax}}\). I rysujemy wykres tej funkcji.
Czy tak powinno się robić to zadanie:
1) Wyliczamy \(\displaystyle{ y}\) z tego równania: \(\displaystyle{ y = e^{ax + c_{1}} = c_{2}e^{ax}}\).
2) Jeśli za \(\displaystyle{ x}\) podstawić \(\displaystyle{ 0}\), to można wyliczyć \(\displaystyle{ c_{2} = 1}\).
3) Wtedy \(\displaystyle{ y = e^{ax}}\). I rysujemy wykres tej funkcji.
- 8 kwie 2019, o 15:25
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązać równanie różniczkowe.
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1177
Re: Rozwiązać równanie różniczkowe.
janusz47, możesz wyjaśnić, jak doprowadzić do postaci, gdy mogę skorzystać z tego?
- 8 kwie 2019, o 14:14
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązać równanie różniczkowe.
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1177
Rozwiązać równanie różniczkowe.
Witam! Proszę o pomoć w rozwiązaniu tego równania. Z jakiej metody muszę korzystać?
\(\displaystyle{ y' = \frac{x}{y} + \frac{1+x}{1+y}}\)
\(\displaystyle{ y' = \frac{x}{y} + \frac{1+x}{1+y}}\)
- 19 mar 2019, o 13:54
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Wektor prędkośći ciała pod wpływem wiatru.
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1262
Re: Wektor prędkośći ciała pod wpływem wiatru.
kruszewski, tak, dokładnie o to chodzi. Zakładając takie warunki jak będzie wyglądał ruch np. tego samolotu na osi x, jeśli on leci że stałą prędkością?
- 18 mar 2019, o 22:23
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Wektor prędkośći ciała pod wpływem wiatru.
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1262
Re: Wektor prędkośći ciała pod wpływem wiatru.
janusz47, nie mogę dokładnie zrozumieć. Ruch pod wpływem wiatru jest jednostajnie zmienny, czy przyśpieszony?
- 18 mar 2019, o 21:40
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Wektor prędkośći ciała pod wpływem wiatru.
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1262
Wektor prędkośći ciała pod wpływem wiatru.
janusz47, chciałem upewnić się: czy wiatr działa na ciało jako prędkość (po prostu dodajemy oba wektory w równaniu), czy on działa jako przyspieszenie (czyli ciało zawsze przyspiesza)?
- 18 mar 2019, o 20:28
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Wektor prędkośći ciała pod wpływem wiatru.
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1262
Wektor prędkośći ciała pod wpływem wiatru.
Witam! Chciałem upewnić się:
Jeżeli mamy wektor prędkości samego ciała np. \(\displaystyle{ \left[v_{x}, v_{y}\right]}\) i wektor wiatru np. \(\displaystyle{ \left[ w_{x}, w_{y}\right]}\), to ruch ciała np. na osi \(\displaystyle{ x}\) będzie opisany wzorem: \(\displaystyle{ x(t) = (v_{x}+w_{x})t}\)
Jeżeli mamy wektor prędkości samego ciała np. \(\displaystyle{ \left[v_{x}, v_{y}\right]}\) i wektor wiatru np. \(\displaystyle{ \left[ w_{x}, w_{y}\right]}\), to ruch ciała np. na osi \(\displaystyle{ x}\) będzie opisany wzorem: \(\displaystyle{ x(t) = (v_{x}+w_{x})t}\)
- 1 lut 2019, o 17:30
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Obraz przeciwobrazu.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 452
Obraz przeciwobrazu.
Witam. Chciałem po prostu zapytać, czy te wyrażenia są prawidłowe?
\(\displaystyle{ f^{-1}\left(f(C) \right) = C}\) gdzie \(\displaystyle{ f: X \rightarrow Y, C \subset X}\)
\(\displaystyle{ f\left(f^{-1}(D) \right) = D}\) gdzie \(\displaystyle{ f: X \rightarrow Y, D \subset Y}\)
\(\displaystyle{ f^{-1}\left(f(C) \right) = C}\) gdzie \(\displaystyle{ f: X \rightarrow Y, C \subset X}\)
\(\displaystyle{ f\left(f^{-1}(D) \right) = D}\) gdzie \(\displaystyle{ f: X \rightarrow Y, D \subset Y}\)
- 30 sty 2019, o 16:32
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Oszacować dokładność z szeregu Taylora
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 933
Re: Oszacować dokładność z szeregu Taylora
janusz47, w takim przypadku tylko dla co najmniej \(\displaystyle{ n = 7}\) otrzymamy potrzebną dokładność.
- 29 sty 2019, o 17:39
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Oszacować dokładność z szeregu Taylora
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 933
Oszacować dokładność z szeregu Taylora
Witam! Mam zadanie: w przybliżeniu czemu jest równa funkcja f(x) = \sin(x) w punkcie x = \frac{1}{2} z dokładnością d = \frac{1}{10^{5}} . Problem jest w tym, że nie mogę dokładnie opisać resztę. Jeżeli wezmę za wartość początkową x_{0} = 0 , to wychodzi u mnie reszta R _{5}(c) =\frac{\cos(c)( \frac...
- 24 sty 2019, o 18:27
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciągu z tw. o trzech ciągach.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 480
Granica ciągu z tw. o trzech ciągach.
Witam. Jakie ciągi mniejsze/większe można dopasować do tych ciągów?
1) \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{2}{n^{2} + \sin2n} + \frac{4}{n^{2} + \sin2n} + ... + \frac{2n}{n^{2} + \sin2n}}\)
2) \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{1^{4} + 2^{4} + ... + n^{4}}{1^{4} + 2^{4} + ... + (n + 1)^{4}}}\)
1) \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{2}{n^{2} + \sin2n} + \frac{4}{n^{2} + \sin2n} + ... + \frac{2n}{n^{2} + \sin2n}}\)
2) \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{1^{4} + 2^{4} + ... + n^{4}}{1^{4} + 2^{4} + ... + (n + 1)^{4}}}\)
- 15 sty 2019, o 19:52
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 387
Całka nieoznaczona
Witam. Proszę o podpowiedzi, co można zrobić z tą całką?
1. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{\cos(x) - \cos^{3}(x)} \mbox{d}x = ... = \int_{}^{} \frac{1}{\sin^{2}(x)\cos(x)} \mbox{d}x}\)
1. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{\cos(x) - \cos^{3}(x)} \mbox{d}x = ... = \int_{}^{} \frac{1}{\sin^{2}(x)\cos(x)} \mbox{d}x}\)
- 15 sty 2019, o 17:30
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji dwoch zmiennych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 552
Re: Granica funkcji dwoch zmiennych
Janusz Tracz, dziękuję. Wyniki są różne, więc granica nie istnieje.
- 14 sty 2019, o 18:31
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji dwoch zmiennych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 552
Granica funkcji dwoch zmiennych
Witam. Proszę o pomóc w obliczeniu tej granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{(x, y) \to ( \pi , 0)} \frac{3 \sin^{2}(x+y) }{y^{2} + (x-\pi)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{(x, y) \to ( \pi , 0)} \frac{3 \sin^{2}(x+y) }{y^{2} + (x-\pi)^{2}}}\)