Matematyka.pl

Pomnóż obie strony rozkładu przez z-z_i i oblicz granicę tego przy z\to z_i
Czy mółgbyś proszę konkretniej wskazać co mam przez co przemnożyć ? Gubi mnie trochę to że uzyłes z _{i} a w rozkladzie mamy z _{n} . Zresztą nie wiem czy potrafię tak przmnżyć caly rozkład przez z-z_i , bo w kazdym ...

Sprawdź, czy zbiór V jest przestrzenią liniową nad ciałem K .
(a) V = \RR \left[ x\right] z dodawaniem wielomianów i mnożeniem wielomianów przez element ciała K= \RR . A z mnożeniem przez element ciała K= \CC?
(b) V = \CC\left[ x\right] z dodawaniem wielomianów i mnożeniem wielomianu przez element ...

Wykaż że, jeśli: g\left( z\right)=\left( z - z_{1} \right) \cdot ... \cdot \left( z -z _{n} \right) , gdzie n \in N oraz z _{z},...,z _{n} są różnymi liczbami zespolonymi, to współczynniki rozkładu \frac{f\left( z\right) }{g\left( z\right) } = \frac{a _{1} }{z-z_{1}} + ... + \frac{a _{n} }{z-z_{n ...

Dziękuje, masz racje ze można to rozwiązać w ten sposób, ale jest tez i inny ktory poznałem. umieszakm ponizej oba:

I sposób:

z^{11}=\overline{z}\\
\left|z\right|^{11} \cdot e^{j11\alpha } = \left| z\right| \cdot e ^{-j \alpha }

z=0 \vee \left( \left| z\right|=1 \wedge e ^{j11 \alpha }=e ^{-j ...

Jak rozwiązać te nierówności?

a) \(\displaystyle{ z^{11}= \overline{z}}\)
b) \(\displaystyle{ 4z=\left( \overline{z}\right)^{3}}\)

Proszę o pomoc.

aha ok, rozumiem. Otrzymałem coś takiego:

\(\displaystyle{ \sqrt{\left( a+1\right)^{2}+\left( b-1\right)^{2} } \le \sqrt{\left( a-1\right)^{2} + \left( b-3\right)^{2} }}\)

Zaraz zobaczę co dalej. Czy mogę tutaj podnieść nierówność do kwadratu obustronnie? Jeśli tak to dostaję ostatczny zbiór: \(\displaystyle{ b \le -a+2}\)

Mam problem z takim kolejnym zadaniem:

Narysuj zbiór: \(\displaystyle{ \left\{ z \in \mathbb{C}: \left| z+1-j\right| \le \left| z- \frac{5j-5}{1+2j} \right| \right\}}\)

Nie umiem zadania:
naszkucuj:

\left\{ z\in \mathbb{C}: \left| z-1\right|+\left| z+1\right|=2 \right\}

Proszę o pomoc.

Jak się w ogole zabrać za coś takiego?

-- 26 lut 2017, o 17:06 --

Kombinuje i wydaje mi się że powoli dochodzę do rozwiązania:

niech z=a +bi, wtedy:

\left| a +bi -1 ...

\lim_{ n\to \infty } \frac{3^{n-1} + (-2)^{n}}{3^{n+1} +(-2)^{n+2}} = \lim_{ n\to \infty } \frac{3^{n} \cdot \frac{1}{3} + (-2)^{n}}{3^{n} \cdot 3 +(-2)^{n} \cdot 4}

Teraz podziel licznik i mianownik przez 3^{n}

Jak podzielimy do dostaniemy:
= \lim_{ n\to \infty } \frac{1 + 3\cdot \left(\frac ...

Dlaczego jak ? nie rozumiem jak zrobił to wolfram...

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{3^{n-1} + (-2)^{n}}{3^{n+1} +(-2)^{n+2}} = \frac{1}{9} (?????)}\)