Znaleziono 26 wyników
- 6 maja 2018, o 00:39
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Rozwijanie logarytmu w szereg Taylora
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 3314
Rozwijanie logarytmu w szereg Taylora
A w jaki sposób pokazać, że reszta we wzorze Taylora zbiega do \(\displaystyle{ 0}\) ? Przecież chociażby dla \(\displaystyle{ x}\) bliskiego \(\displaystyle{ -1}\), pochodna dowolnego rzędu rośnie bardzo szybko.
- 6 maja 2018, o 00:14
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Rozwijanie logarytmu w szereg Taylora
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 3314
Rozwijanie logarytmu w szereg Taylora
To wiem, ale nie mam niestety żadnego pomysłu.
Można prosić o pomoc?
Można prosić o pomoc?
- 6 maja 2018, o 00:08
- Forum: Topologia
- Temat: Metryka dyskretna.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 577
Metryka dyskretna.
Niech przestrzenią będzie \(\displaystyle{ (X, d)}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) jest niepustym zbiorem, a \(\displaystyle{ d}\) metryką dyskretną. Czy każdy podzbiór \(\displaystyle{ X}\) jest w tej przestrzeni zbiorem otwartym i zamkniętym jednocześnie?
- 6 maja 2018, o 00:05
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Rozwijanie logarytmu w szereg Taylora
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 3314
Rozwijanie logarytmu w szereg Taylora
Pokazać, że \(\displaystyle{ \ln(1+x)}\) rozwija się w szereg Taylora.
Jak to zrobić?
Jak to zrobić?
- 4 maja 2018, o 10:55
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Pytania o zbieżność jednostajną.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 593
Pytania o zbieżność jednostajną.
Pytanie 1: Czy ciąg funkcyjny który nie jest zbieżny punktowo może być kiedykolwiek zbieżny jednostajnie? Na przykład ciąg: f _{n}(x) = \cos(n^4 \cdot x) na R . Nie jest zbieżny punktowo, bo granica \lim_{ n\to \infty } {\cos(n^4 \cdot x)} nie istnieje. Wystarczy wziąć x = \frac{\pi}{2} i rozpatrzeć...
- 23 mar 2018, o 23:29
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Zbieżność szeregu.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 707
Zbieżność szeregu.
Mam problem z opisaniem tego, że co trzeci wyraz się zeruje. Dlatego nie można zapisać, że ten tanges równa się \(\displaystyle{ (-1)^{coś}}\).
Ok, przeczytałem wiadomość.
Jest inny sposób na pokazanie ograniczoności niż przez sprawdzenie podzielności przez 6?
Ok, przeczytałem wiadomość.
Jest inny sposób na pokazanie ograniczoności niż przez sprawdzenie podzielności przez 6?
- 23 mar 2018, o 23:15
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Zbieżność szeregu.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 707
Zbieżność szeregu.
Zbadać zbieżność szeregu o wyrazach \(\displaystyle{ \frac{\cos (n\pi)}{2\sqrt{n}} \cdot \tg \left( \frac{n\pi}{3} \right)}\)
Proszę o podpowiedź.
Proszę o podpowiedź.
- 18 mar 2018, o 00:46
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Szereg zbieżny warunkowo.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 655
Re: Szereg zbieżny warunkowo.
Nie wymaga, dziękuję za szybką pomoc.
- 18 mar 2018, o 00:24
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Szereg zbieżny warunkowo.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 655
Szereg zbieżny warunkowo.
Mam problem ze zbadaniem zbieżności szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n\cdot\sqrt{n}}}\)
Proszę o podpowiedź/pomoc. Dziękuję.
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n\cdot\sqrt{n}}}\)
Proszę o podpowiedź/pomoc. Dziękuję.
- 27 gru 2017, o 22:56
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Pytania o notację, przekształcenia liniowe.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 735
Re: Pytania o notację, przekształcenia liniowe.
Dziękuję. Mam jeszcze pytanie o 1: Niech v \in V oraz a \in K F^{2}(av) = aF^{2}(v) , ale mamy też F^{2}(av) = aF(v) \cdot aF(v) = a^{2}F^{2}(v) Czyli aF^{2}(v) = a^{2}F^{2}(v) . W jaki sposób mam mnożyć wektory? Przecież w przestrzeni wektorowej takiego działania nie ma. Czy po prostu mam z tego wy...
- 24 gru 2017, o 15:28
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Pytania o notację, przekształcenia liniowe.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 735
Pytania o notację, przekształcenia liniowe.
Pytanie nr 1: Niech F będzie operatorem oraz \dim\Im F^2 = \dim\Im F . Co oznacza zapis \dim\Im F^2 ? Oznacza to wymiar obrazu F^2 ? Jeśli tak, co jak mam zdefiniować F^2 ? Czy może wymiar (\Im F)^2 ? Pytanie nr 2: Niech F : \RR^3 \rightarrow \RR^3 oraz \Im F = \text{lin} \left(B \cdot\left[\begin{a...
- 13 gru 2017, o 18:45
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Rzucanie kostką 10 razy.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 660
Re: Rzucanie kostką 10 razy.
Czy będzie to \(\displaystyle{ \frac{5^{8}}{ {10 \choose 4} \cdot 5^{6}} = \frac{25}{210} = \frac{5}{42}}\) ?
- 13 gru 2017, o 00:02
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Rzucanie kostką 10 razy.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 660
Rzucanie kostką 10 razy.
Załóżmy, że rzucamy symetryczną kostką do gry 10 razy.
Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia sześciu oczek przy piątym i dziesiątym rzucie, jeśli wiadomo, że wypadło cztery razy po sześć oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia sześciu oczek przy piątym i dziesiątym rzucie, jeśli wiadomo, że wypadło cztery razy po sześć oczek.
- 21 paź 2017, o 11:54
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Znak w funkcjach cyklometrycznych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 561
Znak w funkcjach cyklometrycznych
Napisać wyrażenie \sin (\arctan (x)) bez używania funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. \arctan (x) = \alpha , \alpha \in \left\langle -\pi/2, \pi/2\right\rangle \\ \tg ( \alpha ) = x \\ x = \frac{\sin ( \alpha )}{\cos ( \alpha )} \\ \sin ( \alpha ) = x\cos ( \alpha ) Komentarz: \sin ( \alp...
- 28 lip 2017, o 16:55
- Forum: U progu liceum
- Temat: Technikum teleinformatyczne czy liceum mat-fiz
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 2805
Re: Technikum teleinformatyczne czy liceum mat-fiz
Wybrałbym szkołę, która pomoże lepiej się przygotować do matury z matematyki i fizyki.