Matematyka.pl

Czyli coś w stylu: \(\displaystyle{ 1 - P(\left|X-EX \right| \ge \sigma) \le 1 - \frac{\sigma^{2}}{9\sigma^{2}}}\) ?

Witam, mam takie zadanie:

Niech \(\displaystyle{ X}\) bedzie losowa zmienna o wariancji \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\). Oszacowa wyrazenie \(\displaystyle{ P(\left|X-EX \right| < \sigma)}\)

Powinienem pewnie skorzystać z nierówności Czebyszewa-Bienayme, ale nie mam za bardzo pojęcia w jaki sposób

Czyli: dla \(\displaystyle{ x < 0 \int_{-\infty}^{x} 0 ds = 0}\)
dla \(\displaystyle{ 0 \le x \le 1 \int_{0}^{x} -2s + 2 ds= - x^{2} + 2x}\)
i dla \(\displaystyle{ x > 1 \int_{0}^{1} -2s + 2 ds}\) (juz nie chce mi sie pisac). Bo wlasnie nie wiem czy dobrze zapisalem granice calkowania

Wiem tylko tyle co przeczytałem na internecie próbując rozwiązac to zadanie

A nie dla \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}}\)? W kazdym razie w taki sposob poradzilem sobie z wyliczeniem \(\displaystyle{ A}\), ale nie wiem jak wyznaczy dystrybuante.

Witam, mam takie oto zadanie: Dobrać stałą A tak, aby funkcja f określona poniżej była gęstością pewnej zmiennej losowej X . Znaleźć dystrybuantę tej zmiennej. Znaleźć P(0,5<X<1,5) . a) f(x) = \begin{cases} A(x-1) dla x \in [0,1] \\ 0 dla x \notin [0,1] \end{cases} Wie ktoś jak zabrać się może za ta...

Dziękuje Ci bardzo

A jeśli nie chce koniecznie pozostać w klimatach automatyki? Oczywiście wyucze sie jak to się dokładnie robiło, jednak na teraz potrzebuje wiedzieć jak rozwiązać przykłady tego typu.

Witam, mam takie zadanie: Rozwiaz rownanie rozniczkowe drugiego rzedu - a x''(t) + b x'(t) + cx(t) = k \cdot u(t) dla parametrów a=2, b=5, c=3 . Przedstawić rozwiązanie ogólne i szczególne. Rozważ przypadki: (1) wymuszenie u(t) = 1, k=2 warunki początkowe x'(0)=0, x(0) = 2 Moglby mnie ktos naprowadz...

Witam, mam taką funkcję f(x)= \frac{ \sqrt{x ^{2}-1 } }{x}-3x . Jej dziedzina wychodzi x \neq 0 \cap x \in (- \infty , -1> \cup <1, + \infty ) czyli razem: x \in (- \infty , -1> \cup <1, + \infty ) I teraz moje pytanie. Czy mam liczyc asymptote pionowe poprzez liczenie granicy funkcji w -1^{+-} oraz...

szw1710 pisze:Od granic typu \(\displaystyle{ \sqrt[n]{a^n+b^n}.}\) Wyznaczamy je z tw.o trzech ciągach.

Dziękuje bardzo !

Mam takie zadaniem: Korzystając z kryterium Cauchy’ego zbadać zbieżność szeregów, i mam taki o to przykład \(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty } \frac{ 2^{n}+ 3^{n} }{ 3^{n}+ 5^{n} }}\). Wiem że przykład jest prosty, jednak nie mam pomysłu od czego zacząć :/

Witam, mam do rozwiazania takiego równanie: \(\displaystyle{ y ^{''}+y=sinx+ x^{2}}\), wydaje mi się że powinienem rozwiązać to metodą podstawiania, jednak mam pytanie co mam wpisać 'przewidując' rozwiazanie szczególne \(\displaystyle{ r\left( x\right)=sinx - x^{2}}\). Czy powinno to być po prostu \(\displaystyle{ A sinx -\left( Ax^{2}+Bx+C\right)}\) ?

Witam, czy można dokonywac operacji elementarnych na macierzach przed wykonaniem potęgowania ? Czyli mamy np. \begin{bmatrix} 1&0\\1&1\end{bmatrix} ^{3} \cdot \begin{bmatrix} 1&1\\0&1\end{bmatrix} ^{4} i najpierw przeksztalcamy sobie je na macierze jednostkowe, po czym dopiero potęgu...

Wyznacz wszystkie wartosci a \in \RR \setminus \left\{ 0\right\} , że proste y = ax + b nie mogą być ani równoległe ani prostopadłe do żadnej ze stycznych wykresu f(x)=\arccot (1 - 2x) Jedyne co potrafie w tym zadaniu zrobic to obliczyc pochodną z tej funkcji, ale nie wiem do czego ją potem wykorzys...