Matematyka.pl

Okej wyszło dzięki, ale co z odchyleniem jeżeli \(\displaystyle{ EX = \frac{1}{\lambda}}\) a ze wzoru wychodzi ze to jest to samo, a wynik inny jest?

nie wiem i tak co podstawić do tej całki.
A ten wzór \(\displaystyle{ f(x)=\lambda e^{-\lambda x}}\)

Cześć,
Automat produkuje kulki metalowe. Wiedząc, ze średnia kulek jest zmienną losową z funkcją gęstości prawdopodobieństa
f(x) = \begin{cases} 5 \hbox{ dla } 0,4 \le x \le 0,6 \\ 0 \hbox{ dla pzosostałch przypadków} \end{cases}
wyznaczy jej wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe.
Wyniki ...

Objętość bryły obrotowej :
\(\displaystyle{ x(t) = a \cos (t)\\
y(t) = a \sin (t)\\
a>0}\)
Pole powierzchni bryły obrotowej:
Przykład 1.
\(\displaystyle{ y = \sqrt{a^2 - x^2}, a>0}\)

Przykład 2.
\(\displaystyle{ x(t) = a\cos ^{3}t\\
y(t) = a\sin ^{3}t\\
a>0}\)

aaaaaaaa
i wszystko jasne
zapomniałam ze to funkcja złożona
w takim razie bardzo dziękuje za pomoc!!! !

dzięki wielkie
czy mogłabym jeszcze Was zapytać co robie źle w tym, bo po przekształceniu innej całki zostaje mi \int_{}^{} \frac{1}{x^{2}-2x+5}dx więc licze i wychodzi mi to \frac{1}{4}\arctg{(x-1)/2} a w kalkulatorze wolframa zamiast 1/4 jest 1/2 i kompletnie nie wiem dlaczego
więc pytam : Jak?

dzięki za podpowiedź do pierwszego
a jeśli chodzi o drugie to faktycznie źle przepisane, niestety słabej jakości kserówka
kwadrat jest za nawiasem

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x\ln \frac{1-x}{1+x}dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\ln x}{(1+x)^2}dx}\)

Proszę o pomoc

Dziękuje bardzo!!!!

z tym że chyba nie umiem rozłożyć mianownika

\(\displaystyle{ \int_{}^{}\frac{x^{2}}{x^{4}+5x^{2}+4} \mbox{d}x}\)
Bardzo proszę o pomoc