Znaleziono 20 wyników

autor: Mr Joker
20 maja 2020, o 20:11
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Permutacje i cykle
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 503

Re: Permutacje i cykle

Pomóżcie zacząć i spróbuję dokończyć :) Nie mam kompletnie pomysłu
autor: Mr Joker
17 maja 2020, o 13:19
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Permutacje i cykle
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 503

Re: Permutacje i cykle

Nie mam pojęcia co z tym zrobić Dodano po 6 godzinach 7 minutach 27 sekundach: Pomożecie? To dość pilne :) 5. Wykaż, że każda permutacja z S_{6} ma rząd 1,2,3,4,5 lub 6 . Uwaga : w ogólnym przypadku grupa S_{n} może mieć elementy rzędu >n 2. Dowolny cykl (k _{1}k_{2}...k_{m}) można przedstawić jako ...
autor: Mr Joker
16 maja 2020, o 20:13
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Permutacje i cykle
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 503

Re: Permutacje i cykle

Poprawione zadanie 3. Czy teraz jest OK? a) m=1 , np. {1 2 3 4 5 6 \choose 1 2 3 4 5 6} = (1)(2)(3)(4)(5)(6) b) m=2 , np. {1 2 3 4 5 6 \choose 3 2 1 4 5 6} = (13) c) m=3 , np. {1 2 3 4 5 6 \choose 5 2 3 4 6 1} = (156) d) m=4 , np. {1 2 3 4 5 6 \choose 3 4 2 1 5 6} = (1324) e) m=5 , np. {1 2 3 4 5 6 ...
autor: Mr Joker
16 maja 2020, o 19:44
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Permutacje i cykle
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 503

Permutacje i cykle

Hej, mam takie oto zadania: 2. Dowolny cykl (k _{1}k_{2}...k_{m}) można przedstawić jako iloczyn transpozycji (k_{1}k_{m}) (k_{1}k_{m-1})... (k_{1}k_{2}) . Udowodnij to indukcyjnie. 3. Dla każdej wartości m = 1,2,3,4,5,6 znajdź permutację należąca do S_{6} mającą rząd m . Jeśli to możliwe – unikaj c...
autor: Mr Joker
15 maja 2020, o 19:20
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Zliczanie - udawadnianie
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 354

Re: Zliczanie - udawadnianie

7a) Zapisałem tak 21/5 = 4.2 Czyli na 4 samogłoski "przypadają" po 4 spółgłoski, a na jedną samogłoskę przypada 5 spółgłosek. Nieważne w jakiej kolejności byśmy zapisali, to i tak zawsze w jednym z pojemników znajdzie się minimum 4 spółgłoski kolejno jedna po drugiej. Czy dobrze to rozumiem? P.S. Ja...
autor: Mr Joker
13 maja 2020, o 20:51
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Zliczanie - udawadnianie
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 354

Zliczanie - udawadnianie

Hej, pomożecie z poniższym? Kompletnie nie wiem, jak się za to zabrać. Z góry dzięki! Angielski alfabet składa się z 21 spółgłosek i 5 samogłosek ( a, e, i, o, u ). a) Udowodnij, że niezależnie od tego w jakiej kolejności zostaną zapisane litery alfabetu angielskiego, to zawsze znajda się 4 spółgłos...
autor: Mr Joker
9 maja 2020, o 19:03
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnij metodą indukcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 319

Re: Udowodnij metodą indukcji

To co dodałem w pierwszym poście. Taka jest treść zadania.
autor: Mr Joker
9 maja 2020, o 18:55
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnij metodą indukcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 319

Re: Udowodnij metodą indukcji

Próbowałem po \(\displaystyle{ k}\).
autor: Mr Joker
9 maja 2020, o 18:27
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnij metodą indukcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 319

Udowodnij metodą indukcji

Hej, mam takie zadanie. Udowodnij metodą indukcji, że:
\(\displaystyle{ {n \choose k} = {n-1 \choose k-1} + {n-1 \choose k} }\)

Obliczyłem wartość dla \(\displaystyle{ k=1}\) i wyszło \(\displaystyle{ n=n}\), więc L=P.
Pomożecie z obliczeniem dla \(\displaystyle{ k=k+1}\)?
autor: Mr Joker
7 maja 2020, o 22:32
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Zliczanie - matematyka dyskretna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 162

Zliczanie - matematyka dyskretna

Hej, pomożecie? Nie wiem jak się za to zabrać.

3. Niech \(\displaystyle{ S = \{ a,b,c,d \}}\) i \(\displaystyle{ T =\{ 1,2,3,4,5,6,7 \}}\).
a) ile jest funkcji różnowartościowych z \(\displaystyle{ T}\) w \(\displaystyle{ S}\) ?
b) ile jest funkcji różnowartościowych z \(\displaystyle{ S}\) w \(\displaystyle{ T}\) ?
c) ile jest funkcji z \(\displaystyle{ S}\) w \(\displaystyle{ T}\) ?
autor: Mr Joker
3 maja 2020, o 11:19
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile liczb przez 4,5 lub 6?
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 316

Re: Ile liczb przez 4,5 lub 6?

W zadaniu 1. widzę trzy błędy. Powinno być: a) Liczb jednocześnie podzielnych przez 4 i 6 jest A \cap C=\lfloor \frac{1000}{12} \rfloor = 83 b) Liczb jednocześnie podzielnych przez 4 i 6 i 5 jest A \cap B \cap C=\lfloor \frac{1000}{60} \rfloor = 16 c) Pomijając błędne wartości, to ostatni składnik ...
autor: Mr Joker
2 maja 2020, o 21:59
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile liczb przez 4,5 lub 6?
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 316

Ile liczb przez 4,5 lub 6?

Witam, mam następujące zadania z kombinatoryki. 1. Ile jest liczb ze zbioru \{1,2,3,4,...,1000\} podzielnych przez 4,5 lub 6 ? 2. Znajdź liczbę układów kart w pokerze następujących typów: kolor. Czy dobrze rozumuję zadania? Mam takie coś: 1. Ile podzielnych przez 4 : 250 Ile podzielnych przez 5 : 20...
autor: Mr Joker
3 kwie 2020, o 19:41
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Pomoc w zrozumieniu relacji
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 797

Re: Pomoc w zrozumieniu relacji

Jan Kraszewski pisze:
2 kwie 2020, o 18:48
Jak definiujesz antysymetrię?

JK
właśnie dobre pytanie, pytam właśnie dlatego, by obrazowo to zrozumieć
autor: Mr Joker
2 kwie 2020, o 18:15
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Pomoc w zrozumieniu relacji
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 797

Re: Pomoc w zrozumieniu relacji

A co w przypadku antysymetrii?
autor: Mr Joker
2 kwie 2020, o 15:51
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Pomoc w zrozumieniu relacji
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 797

Re: Pomoc w zrozumieniu relacji

Przechodnia
Załóżmy, że \(\displaystyle{ p_3}\) jest sąsiadem \(\displaystyle{ p_2}\). To, że \(\displaystyle{ p_3}\) jest sąsiadem \(\displaystyle{ p_2}\), nie oznacza, że \(\displaystyle{ p_3}\) jest sąsiadem \(\displaystyle{ p_1}\), więc nie jest przechodnia

Dobrze myślę? A co w przypadku antysymetrii?