Matematyka.pl

Dzięki za odpowiedź. Oczywiście, miałem na myśli rozwiązanie równania.

Witam, jak obliczyć takie równanie?

\(\displaystyle{ 9 ^{x} - 7 ^{x} = 3}\)

Witam. Moim zadaniem jest znalezienie pierwiastków poniższego wielomianu: 8x^{4}+4 \sqrt{2} x^{3}-6x^{2}-2 \sqrt{2} x+1=0 Uprzedzam pytanie: tak, przepisałem dobrze. Być może istnieje jakiś sprytny sposób, aby to pogrupować, ale nigdy nie szło mi to za dobrze. Jeżeli widzicie jakiś sposób, aby to up...

@Premislav
Dzięki, jesteś naprawdę niezastąpiony. O to mi chodziło:)

@kerajs
Wielkie dzięki za odpowiedź
Kombinowałem właśnie w ten sposób, ale nie wiem, jak mógłbym to "ładnie" zapisać.

Witam. Męczę się z tym zadaniem już ponad godzinę - nie mam pojęcia, jak "formalnie" może wyglądać rozwiązanie. Czy mógłbym prosić o jakąś podpowiedź?

Udowodnij, że liczba postaci \(\displaystyle{ 111...1}\) (3n cyfr) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 33...3}\) (n cyfr)

Już rozumiem. Dzięki panowie

Dzięki za odpowiedź, ale wciąż niewiele rozumiem. Dlaczego akurat \(\displaystyle{ \sin18^{\circ}}\)?

Udowodnij bez korzystania z tablic matematycznych, że \(\displaystyle{ (\sin 10^{\circ} + \cos10^{\circ})^{2} > \frac{6}{5}}\).

Jak to zrobić? Po sprowadzeniu do \(\displaystyle{ \sin20^{\circ} > \frac{1}{5}}\) w zasadzie nie wiem, co robić dalej.

Jest banalne. Chyba zmęczenie robi swoje... Dzięki.

Nie mam pojęcia w którym dziale powinno znaleźć się to zadanie - prosiłbym moderatorów o jego ewentualne przeniesienie.

A zadanie wygląda następująco: należy udowodnić, że maksymalna wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}}\) gdzie \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2} = \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}}\) jest nie większa niż 2.

W oryginale mam podane cztery przedziały parametru jako możliwe odpowiedzi. Odrobinę przeredagowałem polecenie, ale istota jest ta sama - po prostu chciałbym dowiedzieć się, jak do tych odpowiedzi dojść samemu, zamiast po kolei podstawiać i liczyć.

Witam. Potrzebuję pomocy z następującym zadaniem: Wyznaczyć parametr p , dla którego pole trójkąta ograniczonego prostymi o równaniach y = px , y = \frac{1}{2}x+3 , y=-x+9 jest równe \frac{3}{2} . W oryginale jest to zadanie zamknięte z czterema możliwymi odpowiedziami, ale chciałbym po prostu się d...

Witam. Jak obliczyć sumę takiego szeregu?
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} {n \choose k}k}\)

mat_61 pisze:Proponuję narysować cięciwę CB i wyznaczyć punkt F przecięcia odcinków ED i CB. Otrzymamy dwa trójkąty prostokątne EFC oraz DFC które mogą być przydatne do rozwiązania zadania.

Spróbowałem, ale o otrzymanych trójkątach niestety nie da się chyba już nic więcej powiedzieć.

Witam. Bardzo proszę o pomoc w poniższym zadaniu. Moim zadaniem jest policzyć długość boku wycinka wpisanego w wycinek okręgu, gdzie długość promienia koła wynosi r , a kąt \alpha \in (0, \pi ) . Intuicja kazała mi się Was poradzić co do słuszności rozwiązania. Byłbym wdzięczny za wskazanie, w który...