Znaleziono 816 wyników
- 11 mar 2020, o 17:30
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Naszkicuj wykres funkcji cos x do potęgi
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 2985
Re: Naszkicuj wykres funkcji cos x do potęgi
Dla x=0 dostajemy wyrażenie 0^0 , któe nie ma sensu. Z tego powodu zero należy wykluczyć z dziedziny. Dlaczego dla x=0 otrzymujemy wyrażenie 0^0 , a nie 1^0 , skoro cos 0 = 1 ? Prawdopodobnie dlatego, że tam jest \cos( x^{\text{cośtam}} ) , a nie (\cos x)^{\text{cośtam}} ; dokładnie ten sam błąd po...
- 25 mar 2019, o 20:23
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka z pierwiastkiem 4 stopnia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 524
Re: Całka z pierwiastkiem 4 stopnia
Podstawienie jak najbardziej dobre
- 25 mar 2019, o 19:11
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Udowodnij nierówność wykorzystując rachunek różniczkowy
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 769
Re: Udowodnij nierówność wykorzystując rachunek różniczkowy
Kilka schematów można znaleźć f(x) \ge g(x) \\ h(x) := f(x)-g(x) \ge 0 I można np. pokazać, że w punkcie x_0 jest równość; na lewo od x_0 funkcja h jest malejąca, a na prawo rosnąca. (w szczególności x_0 =0 i h może być parzysta tak jak tutaj ) Można np. pokazać, że h ma ekstrema lokalne i każde z n...
- 23 mar 2019, o 19:30
- Forum: Pytania, uwagi, komentarze...
- Temat: Gdzie są TK?
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2209
Gdzie są TK?
W jakim dziale możnaby umieszczać pytania o Teorię Klas (choć ta mniej) czy Teorię Kategorii? Wydaje mi się, że są dość popularne wśród studentów (szczególnie ta druga) i są jednymi z tych (znowu, ta druga głównie), z którymi studenci mają najwięcej problemów lub co do których mają najwięcej wątpliw...
- 13 lut 2019, o 14:32
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix matematyczny 38
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 2914
Re: [MIX] Mix matematyczny 38
Interesują nas rozwiązania x \ge - \frac{1}{3} (x+1)^4=(3x+1)^3 x^4-23x^3-21x^2-5x=0 x(x^3-23x^2-21x-5)=0 Niech W(x) = x^3-23x^2-21x-5 , wówczas równanie x^3-23x^2-21x-5 = 0 ma dokładnie jeden pierwiastek dodatni (na mocy reguły Kartezjusza) Dla x = -\frac{1}{3} mamy W(x) = -\frac{176}{27} Zaś z an...
- 10 sty 2019, o 23:54
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Potęga pi
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1640
Re: Potęga pi
Nie wiem czemu ucięty jest fragment. Miało być "czyli w szczególności dla singletonów liczb algebraicznych \(\displaystyle{ \left\{ \alpha\right\}}\), \(\displaystyle{ e^{\alpha}}\) jest przestępne"
- 10 sty 2019, o 17:50
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Tożsamość trygonometryczna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 651
Tożsamość trygonometryczna
\(\displaystyle{ \tg \frac{\alpha}{2} = \frac{\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2}}}\)
Z wzorów na \(\displaystyle{ \cos 2 \alpha}\) i \(\displaystyle{ \sin 2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2} - 1}\)
Z wzorów na \(\displaystyle{ \cos 2 \alpha}\) i \(\displaystyle{ \sin 2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2} - 1}\)
- 6 sty 2019, o 16:51
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy cykle tworzą grupę?
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1168
Re: Czy cykle tworzą grupę?
Pewnie znając mnie nie, ale ja kuleję z dowodami algebraicznymi dużo bardziej niż z intuicją (która równie często zawodzi). Pewnie to było coś na zasadzie przedstawiania iloczynów a^{k_1} b^{l_1} a^{k_2} b^{l_3} ... a^{k_n} b^{l_n} I jakoś tam domnażało się prawo i lewo stronnie, żeby otrzymywać jed...
- 6 sty 2019, o 15:55
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy cykle tworzą grupę?
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1168
Re: Czy cykle tworzą grupę?
Grupa generowana przez elementy a i b , to grupa elementów postaci a^n b^m gdzie potęgowanie jest ze względu na działanie wewnętrzne w grupie. m, n \in \mathbb Z . Tak jest tylko dla grup przemiennych. Faktycznie. Zapomniałem kompletnie o przemienności No to zostaje chyba kwestia domnażania z prawe...
- 5 sty 2019, o 23:40
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Twierdzenie odwrotne do tego o kącie środkowym i wpisanym
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1239
Re: Twierdzenie odwrotne do tego o kącie środkowym i wpisany
Takie tw. nie zachodzi. Wstęp do dowodu:
Narysuj okrąg. Oznacz łuk \(\displaystyle{ AB}\). Opisz okrąg na trójkącie \(\displaystyle{ ABO}\) (\(\displaystyle{ O}\) - środek tego pierwszego okręgu). Wniosek powinien nasunąć się sam.
Narysuj okrąg. Oznacz łuk \(\displaystyle{ AB}\). Opisz okrąg na trójkącie \(\displaystyle{ ABO}\) (\(\displaystyle{ O}\) - środek tego pierwszego okręgu). Wniosek powinien nasunąć się sam.
- 5 sty 2019, o 16:30
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Funkcja wykładniczna- zd. z parametrem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 872
Re: Funkcja wykładniczna- zd. z parametrem
To to zrób i sprawdź kiedy pozioma prosta przecina go w dokładnie dwóch miejscach
- 5 sty 2019, o 15:14
- Forum: Statystyka
- Temat: Przedziały ufności
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2396
Przedziały ufności
A co studiujesz?qurczaq pisze:Staram się zrozumieć treść wykładów, ale matematyka nie jest moją pasją i mam z tym trudność, więc pytam lepszych od siebie o pomoc.
- 5 sty 2019, o 15:07
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy cykle tworzą grupę?
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1168
Re: Czy cykle tworzą grupę?
No z definicji generatorów. Grupa generowana przez elementy a i b , to grupa elementów postaci a^n b^m gdzie potęgowanie jest ze względu na działanie wewnętrzne w grupie. m, n \in \mathbb Z . Pytanie można zadać, czy złożenia \gamma^n \sigma^m generują wszystkie elementy S_6 i tylko elementy S_6
- 5 sty 2019, o 14:06
- Forum: Statystyka
- Temat: mocne prawo wielkich liczb
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 829
Re: mocne prawo wielkich liczb
Jakieś próby rozwiązania?
- 5 sty 2019, o 13:57
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Udowodnić, że symetryczna
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 865
Re: Udowodnić, że symetryczna
A symetryczna to nie oznacza, że dla funkcji wieloargumentowej, wartość jest taka sama niezależnie od permutacji tego samego zbioru argumentów? Wówczas dla \alpha=\beta mamy f(\alpha, \beta) = f(\alpha, \alpha) = f(\beta, \alpha) dla dowolnej funkcji dwuargumentowej... To raczej nie ta definicja, al...