Witam! Mam mały problem ze zbieżnościami.
Wiemy, że:
\(\displaystyle{ X{n}\overset{L_{2}}{ \rightarrow }X}\).
Chciałabym udowodnić, że:
1) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } E(X_{n}) = E(X)}\),
2) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } Var(X_{n}) = Var(X)}\).
Pozdrawiam.
Znaleziono 122 wyniki
- 19 cze 2011, o 21:36
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: zbieżność w L2 implikuje zbieżność momentów.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 515
- 16 maja 2010, o 14:46
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: rozkład zmiennej losowej X z parametrem
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 736
rozkład zmiennej losowej X z parametrem
A czy \(\displaystyle{ F(-1)}\) to nie będzie 0? wtedy odpowiedzią do 2c) powinno byc \(\displaystyle{ 1-e^{-2}}\)?
- 1 maja 2009, o 19:48
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: granice funkcji 2 zmiennych
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 747
granice funkcji 2 zmiennych
zazwyczaj liczysz granice iterowane czyli na przykład: \lim_{ x\to0 } \lim_{y \to 0} \frac{x}{x+y}= \lim_{ x\to0 }\frac{x}{x}=1 \\ \lim_{y \to 0} \lim_{ x\to0 }\frac{x}{x+y}= \lim_{y \to 0}\frac{0}{y}=0 Jeśli te granice wychodzą różne to to wystarcza, żeby stwierdzić, że granica w danym punkcie nie ...
- 19 lut 2009, o 22:24
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Złożenie dwuch funkcji (sprawdzenie)
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 616
Złożenie dwuch funkcji (sprawdzenie)
owszem, można:) chodziło mi o sprawdzenie przeciwdziedziny f, żeby wiedzieć co z czym połączyć.
- 19 lut 2009, o 22:04
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Złożenie dwuch funkcji (sprawdzenie)
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 616
Złożenie dwuch funkcji (sprawdzenie)
nie wiem co Ty tu zrobiłeś. moim zdaniem źle.
warunkiem na złożenie jest to, żeby zbiór wartości f zawierał się w dziedzinie g, a Ty tego nie wykorzystałeś, tylko tak dziwnie skleiłeś te funkcje.
warunkiem na złożenie jest to, żeby zbiór wartości f zawierał się w dziedzinie g, a Ty tego nie wykorzystałeś, tylko tak dziwnie skleiłeś te funkcje.
- 18 lut 2009, o 23:31
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Zbiór liczb wymiernych pewnej postaci - zbiorem gęstym w R
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1882
Zbiór liczb wymiernych pewnej postaci - zbiorem gęstym w R
1) Niech x>y>0 Weźmy dowolne n \in N takie że 2^n>\frac{2}{(x-y)}\\ 2^nx-2^ny>2\\ 2^nx>2+2^ny \ge 1+\lfloor2^ny\rfloor>2^ny \\ x>\frac{1+\lfloor2^ny\rfloor}{2^n}>y zauważmy, że 1+\lfloor2^ny\rfloor \in Z 2) x>0>y , tu liczba 0. 3) 0>x>y weźmy x'=|x|, y'=|y| . Wtedy szukana liczba to -\frac{1+\lfloor...
- 18 lut 2009, o 22:49
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: moce zbiorów
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 735
moce zbiorów
\(\displaystyle{ |N| \ge |\lbrace0,1,2\rbrace| \ge |\lbrace0,1\rbrace|}\)
zatem:
\(\displaystyle{ |N^\mathbb{N}| \ge |\lbrace0,1,2\rbrace^\mathbb{N}| \ge |\lbrace0,1\rbrace^\mathbb{N}|}\)
zatem:
\(\displaystyle{ |N^\mathbb{N}| \ge |\lbrace0,1,2\rbrace^\mathbb{N}| \ge |\lbrace0,1\rbrace^\mathbb{N}|}\)
- 18 lut 2009, o 19:27
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: moc RxR
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1189
moc RxR
a mnie się wydaje, że najkrótszy i najładniejszy dowód tego to skorzystanie z faktu, że: |R|=|\lbrace0,1\rbrace^N|=|\lbrace0,1\rbrace^{N\backslash P}|=|\lbrace0,1\rbrace^P| . N - naturalne, P - parzyste:) następnie wiemy przy założeniach B \cap C=\emptyset że A^B \times A^C \sim A^{B \cup C} . edit:...
- 2 lut 2009, o 22:16
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: dowód tw. o przedłużaniu funkcji jednostajnie ciągłej
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 419
dowód tw. o przedłużaniu funkcji jednostajnie ciągłej
Tw. Funkcja na zbiorze ograniczonym jest jednostajnie ciągła wtw, gdy istnieje jej przedłużenie F do funkcji ciągłej na domknięciu dziedziny.
Bardzo proszę kogoś o dowód tego twierdzenia.
Bardzo proszę kogoś o dowód tego twierdzenia.
- 11 sty 2009, o 10:19
- Forum: Hyde Park
- Temat: W ilu językach potrafisz się komunikować?
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 1453
W ilu językach potrafisz się komunikować?
więc ja chciałam spytać herbatki czego dotyczy ankkieta, bo widzę tu pewne rozbieżności w tematach.
a ja z językami podobnie jak koleżanka oluch-na, tylko, że akurat nie franzuca liznęłam;p
/co się dzieje z tymi osiemnastolatkami?;D/
a ja z językami podobnie jak koleżanka oluch-na, tylko, że akurat nie franzuca liznęłam;p
/co się dzieje z tymi osiemnastolatkami?;D/
- 10 lis 2008, o 17:42
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: granice ciągów
- Odpowiedzi: 39
- Odsłony: 2084
granice ciągów
\lim_{ n\to \infty } (\sqrt{n+6\sqrt{n}+1}-\sqrt{n^2-2n})= \lim_{ n\to\infty }\frac{n+6\sqrt{n}+1-n^2+2n} {\sqrt{n+6\sqrt{n}+1}+\sqrt{n^2-2n}}= \lim_{ n\to \infty }\frac {-n^2+3n+6\sqrt{n}+1} {n(\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{6\sqrt{n}}{n^2}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n}})}= \lim_{ n\to \infty }\frac...
- 10 lis 2008, o 16:33
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: granice ciągów
- Odpowiedzi: 39
- Odsłony: 2084
granice ciągów
tak, tak poprawiłam już
- 10 lis 2008, o 15:44
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciagu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 659
Granica ciagu
ee tam. dzielenie przez 0 w granicach jest czasami całkiem ok.Zordon pisze:Jak juz nie ma dzielenia przez zero, to zazwyczaj jest oktomcio_x pisze:a takie lamerskie pytanie...
po czym poznac, ze mam sie nie obawiac? Nie czuje tych granic... :[
tomcio_x może po prostu zapoznaj się z symbolami nieoznaczonymi?;p
- 10 lis 2008, o 15:35
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: granice ciągów
- Odpowiedzi: 39
- Odsłony: 2084
granice ciągów
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to\infty } \sqrt[n+2]{3^n+4^{n+2}}=4}\)
bo:
\(\displaystyle{ \sqrt[n+2]{4^{n+2}} \leqslant \sqrt[n+2]{3^n+4^{n+2}} \leqslant \sqrt[n+2]{2\cdot4^{n+2}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n+2]{4^{n+2}}=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n+2]{2\cdot4^{n+2}}=4\cdot\sqrt[n+2]{2} \rightarrow 4}\)
bo:
\(\displaystyle{ \sqrt[n+2]{4^{n+2}} \leqslant \sqrt[n+2]{3^n+4^{n+2}} \leqslant \sqrt[n+2]{2\cdot4^{n+2}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n+2]{4^{n+2}}=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n+2]{2\cdot4^{n+2}}=4\cdot\sqrt[n+2]{2} \rightarrow 4}\)
- 10 lis 2008, o 14:57
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciagu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 659
Granica ciagu
\(\displaystyle{ \lim_{n\rightarrow\infty}{\frac{n}{n+\sqrt[3]{n^{3}+1}}}=
\lim_{n\rightarrow\infty}{\frac{n}{n+n\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}}=
\lim_{n\rightarrow\infty}{\frac{1}{1+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}}=
\frac{1}{2}}\)
\lim_{n\rightarrow\infty}{\frac{n}{n+n\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}}=
\lim_{n\rightarrow\infty}{\frac{1}{1+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}}=
\frac{1}{2}}\)