Matematyka.pl

(1 + \cos \frac{\pi}{4} + i\sin\frac{\pi}{4})^{4} Zacząłem tak (\frac{ \sqrt{2} + 2}{2} + i \frac{ \sqrt{2} }{2})^{4} a = \frac{ \sqrt{2} + 2}{2} b = \frac{ \sqrt{2} }{2} \left| z\right| = \sqrt{2} \sin \varphi = \frac{1}{2} \cos \varphi = \frac{ \sqrt{2} +1}{2} i jak dalej ?

Wynik znałem. Jakoś nie wpadłem, dzięki.

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt[4]{n^3-2n^2-1}+3 \sqrt{n^3+5} }{ \sqrt{n-1} }}\)

Jak to ruszyć ? Sprzężyć ?

\(\displaystyle{ \frac{( \sqrt{n^3-2n^2-1}-9n^3+5 )(\sqrt{n+1}) }{ (n-1)(\sqrt[4]{n^3-2n^2-1}-3 \sqrt{n^3+5)}}}\)

i się zatrzymałem.