Znaleziono 16 wyników

autor: koczurekk
24 lip 2019, o 12:31
Forum: Algebra liniowa
Temat: Podprzestrzeń liniowa wektorów o nieujemnych składowych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 392

Podprzestrzeń liniowa wektorów o nieujemnych składowych

Oczywiście, zapomniałem o ^{3}, już poprawiam.
autor: koczurekk
24 lip 2019, o 12:22
Forum: Algebra liniowa
Temat: Podprzestrzeń liniowa wektorów o nieujemnych składowych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 392

Podprzestrzeń liniowa wektorów o nieujemnych składowych

Dane są 3 wektory, \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^3 , jak mogę sprawdzić (najlepiej algorytmicznie) czy zachodzi \{\alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c}: \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}_{\geq 0} \} = \mathbb{R}_{\geq 0}^3 ? //edit: Wydaje mi się że jedyną taką trójk...
autor: koczurekk
13 maja 2019, o 12:29
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka oznaczona, chyba zbieżna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 196

Re: Całka oznaczona, chyba zbieżna

Ta całka jest zbieżna. Dla małych x>0 jest \log \frac{1}{x}> \sqrt[4]{x} , więc 0> \frac{1}{\sqrt{x} \log x} =- \frac{1}{\sqrt{x} \log \frac{1}{x} }>- \frac{1}{ \sqrt[4]{x^3} } , a ostatnia całka jest zbieżna na (0, e^{-1}) Dzięki! Nierówność \log \frac{1}{x}> \sqrt[4]{x} wyglądała na dosyć ezotery...
autor: koczurekk
13 maja 2019, o 09:51
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka oznaczona, chyba zbieżna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 196

Całka oznaczona, chyba zbieżna

Omawiamy na studiach zbieżność całek i prowadząca dała nam taki przykład: \int^{e^{-1}}_{0} \frac{ \mbox{d}x }{\sqrt{x} \log{x}} . Mi wyszedł wynik Ei(-0.5) , tak samo Wolfram Alpha, z kolei prowadząca twierdzi że całka jest rozbieżna. Ktoś wyjaśni o co chodzi? Ktoś z nas się myli, czy wygląda to na...
autor: koczurekk
14 paź 2017, o 10:33
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: pochodna logarytmu
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 436

pochodna logarytmu

janusz47 pisze:Dlaczego się nie zgadza?
Bo po podstawieniu \(\displaystyle{ x}\) daje inne wyniki niż to co wypluwa WolframAlpha.
kruszewski pisze:Czyżby tu?
Bo, \(\displaystyle{ \left(\log _a|x| \right)' = \frac{1}{x} \log _a e = \frac{1}{x \cdot \ln a}}\)
W.Kr.
Rzeczywiście, machnąłem się przy liczeniu pochodnej \(\displaystyle{ \log _{a}{x}}\), dzięki wielkie.
autor: koczurekk
14 paź 2017, o 08:43
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: pochodna logarytmu
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 436

pochodna logarytmu

Hejka, chcę obliczyć pochodną \log _{x}{2} , tak się do tego zabrałem: y=\log _{x}{2} \\ x^y = 2 \\ y \cdot \log _2{x}=1 \\ y = (\log _2{x})^{-1} \\ \frac{dy}{dx}=-(\log _2{x})^{-2} \cdot \frac{1}{x} \cdot \log {2} = \frac{-\log {2}}{(\log _2{x})^{2}x} Niestety wynik się nie zgadza a nie wiem gdzie ...
autor: koczurekk
3 wrz 2017, o 21:16
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Mnożnik argumentu funkcji
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 278

Mnożnik argumentu funkcji

Cześć,
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ a \times \sin{bx}}\), jak nazwać liczbę \(\displaystyle{ b}\)? Czy jeśli mnożnik argumentu funkcji ma w ogóle jakąś krótką nazwę?
autor: koczurekk
22 lip 2017, o 08:50
Forum: Teoria liczb
Temat: Najmniejszy całkowity wynik potęgowania
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 404

Najmniejszy całkowity wynik potęgowania

Dowolnym naturalnym wykładnikiem dla którego zachodzi tamta równość, rzeczywiście zapomniałem o tym wspomnieć.
autor: koczurekk
21 lip 2017, o 21:45
Forum: Teoria liczb
Temat: Najmniejszy całkowity wynik potęgowania
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 404

Najmniejszy całkowity wynik potęgowania

Witam,
Muszę znaleźć najmniejsze naturalne \(\displaystyle{ a}\) w takiej oto sytuacji: \(\displaystyle{ a ^{b} = n}\). Oczywiście znane jest wyłącznie \(\displaystyle{ n}\) (też naturalne). Próbowałem przekształcić to na kilka sposobów, ale nie potrafię znaleźć ogólnego rozwiązania bez brute force.

Pozdrawiam,
Kamil
autor: koczurekk
24 cze 2017, o 12:55
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Wyznaczanie równania funkcji liniowej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 634

Wyznaczanie równania funkcji liniowej

Witam, mam dwie funkcje: y=mx+b y=(\tan \alpha)x+c I znając m oraz b chciałbym wyznaczyć takie \alpha i takie c , by miejsce przecięcia tych dwóch funkcji miało odległości od dwóch, również znanych, punktów \vec{p_1} i \vec{p_2} w określonych proporcjach. \vec{p_1} leży na pierwszej prostej a \vec{p...
autor: koczurekk
28 maja 2017, o 17:40
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Multivariable calculus?
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 265

Re: Multivariable calculus?

Dzięki wielkie.
autor: koczurekk
28 maja 2017, o 17:35
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Multivariable calculus?
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 265

Multivariable calculus?

Hej,
Jak nazywa się po polsku multivariable calculus? Strona na Wikipedii niestety nie ma tłumaczenia na Polski a moje zdolności obsługi Google niestety zdają się nie wystarczać. Z góry przepraszam jeśli to zły dział, ale nie miałem za bardzo pomysłu gdzie o to zapytać.
autor: koczurekk
6 sty 2017, o 21:07
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Funkcja opisana sumą
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 447

Funkcja opisana sumą

To dzięki wielkie, problem rozwiązany.
autor: koczurekk
6 sty 2017, o 20:27
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Funkcja opisana sumą
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 447

Funkcja opisana sumą

Oki, na różnych forach oczekuje się różnych zachowań, więc nie do końca wiedziałem jak się zachować tutaj. Racja, znaczek mi się pomylił + zapomniałem o klamerkach i powinno być N \cup \left\{ 0\right\} oraz nie chodziło o wartości a argumenty. @a4karo Rzeczywiście, myślałem o f(x) = \frac{x(x+1)}{2...
autor: koczurekk
6 sty 2017, o 17:18
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Funkcja opisana sumą
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 447

Funkcja opisana sumą

Witam, Można jakoś przekształcić tą funkcję tak, żeby pozbyć się „…”? f(x) = 1 \cdot x + 2 \cdot x + … + x \cdot x //edit: Teraz zobaczyłem jakie to proste. To zwyczajnie ciąg liczb trójkątnych, tu jest rozwiązanie: f(x)= \frac{n(n + 1)}{2} //edit2: Zapomniałem doprecyzować, x \in N \cup 0 , więc wa...