Matematyka.pl

A może to to samo? Sprawdź mój drugi post w tym temacie i dopisz tego minusa przed \(\displaystyle{ 4bc\cdot cos(\alpha)}\).

Uwaga, w moim poprzednim poście zgubiłem minusa.
Teraz popatrz na wynik z książki i sprawdź czym się różni od tego co masz

\(\displaystyle{ b^2-c^2+(2*\frac{bc}{b+c}*2cos\alpha)*[cos\alpha(c-b)] = (b-c)((b+c) - (2\frac{bc}{b+c} 2cos^2{\alpha}))}\)

Edit. Był błąd w kodzie i zniknął kwadrat przy cosinusie w ostatnim wyrażeniu.

Wyciągnij \(\displaystyle{ (b-c)}\) przed nawias, a potem sprowadź wszystko do wspólnego mianownika (w mianowniku ma byc \(\displaystyle{ b+c}\)).

Napisz jakie wychodzi ci rozwiązanie to będę Ci podpowiadal przekształcenia

Na pierwszy rzut oka wygląda, że wyjdą różne odpowiedzi, ale ...
Można sprowadzić wynik, ktory wyjdzie z tamtego rozwiązania do Twojej odpowiedzi. Trzeba trochę się pobawić tym wyrażeniem i skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ cos(2\alpha) = 2cos^2{\alpha} -1}\) i wychodzi

Wczoraj ktoś coś takiego robił: https://www.matematyka.pl/74016.htm

Moja propozycja: Końcowy rysunek: Kolejne kroki konstrukcji: 1. Rysujemy dwie przecinające się proste. 2. Na jednej z nich odkładamy (licząc od punktu przecięcia A) odcinki długości kolejno: a,b,b. W ten sposób powstają punkty B, C, D. 3. Na drugiej prostej odkładamy odcinek długości c. Tak powstaje...

Mała uwaga: ta funkcja NIE jest rosnącą w zbiorze liczb rzeczywistych, bo nie jest określona dla zera. Co więcej, dla dowolnych x_1 < 0, x_2 >0 jest f(x_1) > 2 > f(x_2) . Dowód z postu u góry "ukrywa" to w ostatnim przejściu - jest ono prawdziwe tylko, gdy x_1\cdot x_2 > 0 . Po uwględnieni...

1. x ^{2} +y ^{2} -2y=0 , z=x^{2} +y ^{2} , z=0 Ponieważ x ^{2} +y ^{2} -2y=0 to równanie okręgu/walca, więc zrobimy zamianę zmiennych (przejdziemy do współrzędnych biegunowych). Jeśteśmy ograniczeni płaszczyzną z=0 , więc szukana objętość to całka podwojna funkcji z=x^{2} +y ^{2} po tym okręgu. Chc...

Żeby liczyć pochodne kierunkowe w kierunku danego wektora można policzyć gradient i pomnożyć go skalarnie przez dany wektor. Zobacz Przykład 1 (schemat jest zawsze ten sam) Liczymy pochodne cząstkowe: {z'}_x = \frac{\sqrt{y}}{2 \sqrt{x}} {z'}_y = \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{y}} Gradient: \nabla z = [{z'...

Mamy pokazać, że A \cap (B \backslash C) = (A \cap B) \backslash C Można to zrobić na diagramach Venna (najprościej), ale można też przeprowadzić rozumowanie. Trzeba tylko wiedzieć, że równość zbiorów można wykazać udowadniając dwa zawierania, tj A = B \iff A B B A Przydadzą się także definicje iloc...

2) Trzeba pokazać, że liczba (m^{3}-3m^{2}+2m)(3m-5) jest zawsze podzielna przez 3. Ale mamy m^{3}-3m^{2}+2m = m(m^2-3m+2) = m(m-1)(m-2) Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest zawsze podzielny przez 3, więc także liczba (m^{3}-3m^{2}+2m)(3m-5) jest podzielna przez 3 dla każdego m \mathbb{Z}

Pytania pomocnicze:
1. Skoro po lewej jest ciąg geometryczny, to ile wynoszą \(\displaystyle{ a_0}\) i q?
2. Kiedy istnieje suma nieskończonego ciągu geometrycznego?
3. Jeśli ta suma istnieje, to ile wynosi?
4. Kiedy równanie \(\displaystyle{ siny = k}\) ma rozwiązanie?

Jak narysujesz wykres tej prostej i zaznaczysz te dwa punkty, to okaże się, że leżą one po jednej stronie prostej. Mamy policzyć |AB| + |BC| + |CA), ale |AB| jest stałe. Można by tutaj napisać równania, liczyć pochodną itd, ale jest ładna sztuczka. Niech B' będzie obrazem punktu B w symetrii względe...