Matematyka.pl

Witam, Mam do narysowania kilka przybliżonych wykresów Nyquista dla różnych transmitancji. Wiem jak się za to zabrać, lecz w pewnym punkcie gdy mam wyznaczone wzory na P(\omega) oraz Q(\omega) muszę wyznaczyć wartościu tych funkcji dla minimum \omega = 0 , \omega = \omega_{s} oraz \omega = \infty . ...

Sorki. Oczywiście jest pomyłka we wzorze funkcji. Poprawione. Dostałem zadanie z takim poleceniem i nie wiem za bardzo co mam liczyć...

Mam zadanie z poleceniem "Wyznacz oryginał czasowy transformaty laplace'a" X(s) = \frac{ s^{2} + 5s - 4 }{ s^{3} + 3s^{2} + 2 } W tym zadaniu chodzi o wyznaczenie rozwiązania równania różniczkowego x(t) = .. . Czy o podanie równania różniczkowego, z którego powstała transformata?

Rzeczywiście, źle podstawiłem, ale mam jeszcze jeden problem Otrzymałem zatem całkę -2 \frac{dz}{dt} + tz = t I otrzymuję wynik (w wolframie jest taki sam) z(t) = 1 + ce^{ \frac{ t^{2}}{4} } Podstawiam z powrotem x i otrzymuję wynik x^{2}(1 + ce^{ \frac{ t^{2} }{4} } ) = 1 Lecz odpowiedziach mam (po...

Mam do rozwiązania równanie \frac{dx}{dt} + tx = t x^{3} Podstawiam za z x^{-2} Obliczam pochodną, podstawiam do głównego równania i otrzymuję -2\frac{dz}{dt} + \frac{t}{z} = t I nie wiem jak to równanie ugryźć... W wolframie jakiś dziwny wynik wychodzi. Przeczuwam, że to jest prosty typ równania, a...

No widzę właśnie ze to jest to samo, ale wolałem zapytać

Czyli książka kłamie... Dzięki!

Mam do policzenia wektor własny z postaci \begin{bmatrix} 2&8\\-1&-4\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} c_1\\c_2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0\\0\end{bmatrix} I teraz drugi wiersz jest nadmiarowy, można go wykreślić. Ustalam, że c_2 jest dowolne zatem c_1 = -4c_2\\ c_2 \in \RR Ale jeśli pr...

Mam do rozwiązania układ równań \frac{dx}{dt} + y = 0 \frac{dy}{dt} + 4x = 0 Wychodzi mi wynik x = c _{1} e^{2t} + c_{2}e^{-2t} y = -2c_{1}e^{2t} + 2c_{2}e^{-2t} lecz w rozwiązaniach w pierwszym równaniu jest x = c _{1} e^{2t} + c_{2}e^{-2t} -2t Nie wiem czy ja źle liczę, czy w odpowiedziach jest bł...

Jakiegoś konkretnego przykładu nie mam, ale np takie coś

\(\displaystyle{ x''' - 8x = 0}\)
\(\displaystyle{ r^{3} = 8}\)
\(\displaystyle{ r = 2}\)
\(\displaystyle{ x = ...}\)

\(\displaystyle{ x''' - 5x'' + 8x' - 4x = 0}\)
\(\displaystyle{ r = 1 \vee r = 2}\)
\(\displaystyle{ x = ...}\)

Cześć, Do tej pory rozwiązywaliśmy na studiach jedynie RR rzędu drugiego. W pierwszym kroku trzeba było znaleźć wielomian charakterystyczny, w tym przypadku nie miałem żadnych problemów bo w zależności od delty był gotowy przepis jak to zapisać, np. x'' - 4x = 0 \\ r^{2} - 4 = 0 \\ r = 2 \vee r = -2...

Mam do rozwiązania równanie liniowe 1-go rzędu \frac{dx}{dt} + 3x = 2 Dochodzę do momentu, gdzie wyliczam x x = \frac{1}{c ^{3}* t^{3} } Uzmienniam stałą x = \frac{1}{(c ^{3})(x)* t^{3} } (nie wiem, jak to zapisać ) I muszę policzyć pochodną x. Nie wiem za bardzo jak się zachowa uzmienniona stała do...

Mam do rozwiązania takie równanie (chyba jednorodne)

\(\displaystyle{ (t + x) \frac{dx}{dt} + x = 0}\)

Jedyne co przychodzi mi do głowy to przeniesienie x na drugą stronę i podzielenie przez \(\displaystyle{ t + x}\) , ale nie wiem jak potem to rozbić...

Witam, Mam problem podczas liczenia wektorów własnych macierzy. Jesli wychodzą na wartości własne niepowtarzające się to nie mam z tym najmniejszego problemu, ale jeśli jest pierwiastek podwójny to nie mam pojęcia skąd się drugi wektor bierze... Przykładowo \left[ [4,0,6],[2,1,4],[-1,-0,-1]\right] W...

Mógłby ktoś pomóc i policzyć pochodną takiej funkcji? Wiem, że trzeba wykorzystać pochodną założenia funkcji (chyba). O ile przy jednym złożeniu daję sobie radę, to takiego przykładu nie mogę rozwiązać...

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2 - 3t} }}\)