Matematyka.pl

Mam problem, żeby się dokopać do jakiegokolwiek informacji na ten temat. Są na to jakieś twierdzenia/definicje?
W tytule jest \(\displaystyle{ PA=LU}\), ale równie dobrze może to być \(\displaystyle{ A=LPU}\) itp, gdzie:
\(\displaystyle{ P}\) - macierz permutacji
\(\displaystyle{ U}\) - macierz górnotrójkątna
\(\displaystyle{ L}\) - macierz dolnotrójkątna z jedynkami na przekątnej

Teraz rozumiem, mam jeszcze jedno pytanie. Dla alternatywy jednostronnej i przedziału ufności \alpha = 0.5 mamy 1 - \alpha = 0.95 . Z moich notatek wynika, że po odczytaniu tej wartości z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego otrzymujemy 1.65 . Tu jest mały problem. O ile w poprzednim przykładzie...

W tablicach statystycznych znajdujemy wartość odpowiedniego kwantyla dla dwustronnej alternatywy i poziomu istotności \(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\). Wynosi ona \(\displaystyle{ z(0.975) = 1.96}\)

... df#page=36

Skąd bierze się wartość \(\displaystyle{ 0.975}\)?

Czyli \(\displaystyle{ C}\) rozwiązuje problem. Przed chwilą rozwiązałem przykład z \(\displaystyle{ |cos(t)|}\) i też działa Dzięki za odp.

Typowa sytuacja. Rozwiązując równania różniczkowe często podczas obliczeń dostaję coś takiego ln(|t|)=m+C i żeby obliczyć t robię trik z funkcją exp e^{ln(|t|)} = e^{m+C} Teraz kluczowy moment. Co z wartością bezwzględną? |t|= e^{m+C_{1}}=C_{2} \cdot e^{m} Czy można zapisać po prostu? t= e^{m+C_{1}}...

Rzeczywiście, głupi błąd. A co z tym iloczynem funkcji? Mogę go przedstawić za pomocą iloczynu szeregów i ewentualnie jakoś sensownie złączyć w jeden szereg?

Mam e^{-x^2} , muszę wyznaczyć szereg Maclaurina. Czy poprawne jest takie podejście (korzystam ze wzoru e^{x} = \sum_{n=0}^{ \infty }\frac{ x^{n} }{n!}, \left| x\right| < 1 ). e^{-x^2}= \sum_{}^{} \frac{ (-x)^{2n} }{n!} ? I jeszcze pytanie - jeżeli mam iloczyn funkcji i zamienię je na szeregi, to mo...

Rozwiązuję nad ciałem reszt Z_{5} układ w postaci AX=B , gdzie A - macierz 3x3 , X - wektor niewiadomych, B - kolumna wyrazów wolnych. Macierz rozszerzona układu: \left[\begin{array}{cccc}3&1&1&|0\\1&2&2&|0\\4&3&4&|1\end{array}\right] Doprowadzam do \left[\begin{a...

"Kładąc" te 4 wektory na sobie można wierszowo sprowadzić taką macierz do rzędu 2. Czyli oba rozwiązania są ok?

Muszę znaleźć bazy takich podprzestrzeni: R(A), N(A), R(A^t), N(A^t) . R(M) jest podprzestrzenią generowaną przez kolumny, wymiar tej przestrzeni to rząd macierzy https://pl.wikipedia.org/wiki/Rz%C4%85d ... a_formalna N(M) jest podprzestrzenią rozwiązań (uzyskujemy z parametrów) Moja macierz: A = \l...

To też mi pasuje, wtedy mogę obliczyć \(\displaystyle{ dim(V \cap W)}\) z tego równania co podałeś.
Ewentualnie jest jakiś rozsądny sposób na obliczenie wymiaru tego przekroju bezpośrednio? (dokładniej interesuje mnie, czy jest on równy 0)

Jeżeli mam podprzestrzenie, na przykład: V = \left[\begin{array}{ccc}v_{1}\\{v_{2}\\v_{3}\end{array}\right], \left[\begin{array}{ccc}v_{4}\\{v_{5}\\v_{6}\end{array}\right] , W = \left[\begin{array}{ccc}w_{1}\\{w_{2}\\w_{3}\end{array}\right], \left[\begin{array}{ccc}w_{4}\\{w_{5}\\w_{6}\end{array}\ri...

Odświeżam.

Scrub pisze: -- 25 paź 2017, o 22:34 --
Mówię poważnie. Domyśliłem się jej kształtu na podstawie dalszej treści zadania, ale nie mam pojęcie jak formalnie to zapisać.

Albo rzut \RR^3 na \RR^2 W sumie to nie rozumiem NogaWeza , Miałem na myśli przypadek, gdzie nie ma wielokrotnych wartości własnych. Nie wiem czy w przykładzie który podałeś ma to jakieś znaczenie. Dziwny układ równań wychodzi z macierzą jednostkową. Patrząc na układ, jest on zawsze spełniony, ale ...

To jeszcze ostatnie pytanie, czy może być tak, że dla tej samej wartości własnej znajdę dwa różne wektory własne? Różne w takim sensie, że na przykład pierwszy to \left[\begin{array}{ccc}1\\ \alpha \end{array}\right] a drugi \left[\begin{array}{ccc} \beta \\1\end{array}\right] . Oczywiście \alpha \n...