Matematyka.pl

Czy prawdą jest, że \(\displaystyle{ \frac{o(x)}{x} =O(x)}\)?

Obliczyć \int_{A}xy d\lambda_3(x,y,z) , gdzie A=\{x^2+y^2+z^2<x+y\} . Czy poniższe rozwiązanie jest poprawne? Bierzemy \varphi: (r,\alpha,\beta) \rightarrow(x,y,z)= (r\cos\alpha\cos\beta,r\sin\alpha\cos\beta,r\sin\beta) Wtedy r^2<r\cos\alpha\cos\beta+r\sin\alpha\cos\beta \Leftrightarrow r<(\cos\alph...

Akurat ten ma dokładnie jedno rozwiązanie dla \(\displaystyle{ a=2}\)

Schodkujemy macierz złożoną z v_1,v_2,v_3 \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 4 & 0 \\ 7 & 8 & -2 \end{array} \right] \rightarrow \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -2 \\ 0 &2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right] Więc mamy ukł. równań do rozwiąza...

a,R>0 M=\{(x,y,z): x^2+y^2+z^2=R^2 \} P=\{(x,y,z): x^2+y^2+z^2 \le R^2 \} Obliczyć całki \int_{M} \left( (x-a)^2 + y^2 \right) d \ell_M i \int_{P} \left( (x-a)^2 + y^2 \right) d \ell_3 Biorę przekształcenie \varphi: (r,\theta,\phi) \rightarrow (x,y,z) x=r \cos \theta \cos \phi y=r \cos \theta \sin ...

\(\displaystyle{ L_1(x,y,z)=z}\)
\(\displaystyle{ L_2(x,y,z)=32x-8y-15z}\)
\(\displaystyle{ L_3(x,y,z)=-16x+24y-5z}\)
\(\displaystyle{ L_4(x,y,z)=-8x-8y+5z+80}\)
\(\displaystyle{ L_5(x,y,z)=4x+4y-5z-20}\)

\(\displaystyle{ A=\{(x,y,z):L_j \ge 0, j=1,2,3,4,5\}}\)

Znaleźć środek ciężkości zbioru \(\displaystyle{ A}\).

Jaki jest dobry sposób na wyznaczenie zbioru \(\displaystyle{ A}\)?

Gdy robimy dla x,y:lista: to dzieje się to: Rysunek poglądowy:

Czyli gdzieś na krawędzi jest min i max.

W(x,y,z)= \left( 1-\frac{y}{x} \right) \left( \frac{z}{x}+2 \right)=- \frac{yz}{x^2}+ \frac{z}{x} - \frac{2y}{x}+2 F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-14=0 \frac{dW}{dx}= \frac{2yz}{x^3}- \frac{z}{x^2} + \frac{2y}{x^2} \frac{dW}{dy}=-\frac{z}{x^2}- \frac{2}{x} \frac{dW}{dy}=- \frac{y}{x^2}+ \frac{1}{x} Mnożniki L...

Prawie tak

deyna18 pisze: \(\displaystyle{ 4t+2 *\frac{29}{\textcolor{red}{10}}+ 3*\frac{2}{5}=5}\)
\(\displaystyle{ 4t+ \frac{29}{\textcolor{red}{5}}+ \frac{6}{5}=5}\)
\(\displaystyle{ 4t=- \textcolor{red}{\frac{35}{5}}+5}\)
\(\displaystyle{ 4t= \textcolor{red}{-7+5}=\textcolor{red}{-2}}\)
\(\displaystyle{ t=\textcolor{red}{ -\frac{1}{2} }}\)

Tu tak samo.
Jak znajdziemy się na parzystym wierzchołku z jednym synem to wywołamy tą procedurę od r=nil i pierwsze do czego się odwołamy to r^.prawy i w tym momencie mamy crasha, a poza tym w porządku

Jest ok tylko będzie crash gdy r=nil

Zmieniłbym na I zmieniłbym na

Wszystko ok tylko od pewnego miejsca błąd obliczeniowy. Teraz mnożę wiersz 2 przez - \frac{1}{4} i dodaję do wiersza 3 \left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&\left| 5\right| \\0&4&2&3&\left| 5\right| \\0&1&1&4&\left| 4\right|\\0&0&-2&-3&\lef...

Możesz ale po co? Jeśli r=nil to w ogóle nie będziemy potrzebowali tych zmiennych.

A no i a to zagęszczenie lewego poddrzewa więc powinno być