Znaleziono 4117 wyników
- 26 kwie 2024, o 00:12
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ kongruencji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 156
Re: układ kongruencji
Zbiór rozwiązań to zbiór par \left\{ (3l+2,2k+1): k,l\in\ZZ \, \&\, k+l \in 2\ZZ+1\right\} . Przekształcając równoważnie ten zbiór lub warunek który go zadaje można go zapisywać inaczej. Przykładowo warunek k+l \in 2\ZZ+1 jest równoważny ze stwierdzeniem (\exists n\in\ZZ) k+l=2n+1 . Można zatem ...
- 25 kwie 2024, o 21:01
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 86
Re: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
Czego tu jeszcze brakuje? Sensu i odpowiedzi. X od zbioru A czy B nie ma sensu skoro X to zmienna losowa. Czyli funkcja określona na \Omega . No chyba, że X(A) to obraz... \sigma -ciało generowane przez zmienną losową jest \sigma -ciałem podzbiorów \Omega więc A,B to na pewno nie jedyne elementy. Z...
- 25 kwie 2024, o 20:40
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ kongruencji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 156
Re: układ kongruencji
2(3l+2)+3(2k+1)=4m+1\,\,\Leftrightarrow\,\,6l+6k+6=4m\,\,\Leftrightarrow\,\,3(k+l+1)=2m Dobrze. A wniosek z tego taki, że k+l musi być liczbą nieparzystą (bo w przeciwnym razie ostatnia równość nie zajdzie). Co więcej w drugą stronę jeśli k+l jest liczbą nieparzystą to równość zajdzie dla pewnego m...
- 25 kwie 2024, o 17:13
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ kongruencji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 156
Re: układ kongruencji
No jest implikacją. A nawet równoważnością. Nie jest to tu jakoś bardzo istotne. Ale jeśli mamy to z tyłu głowy to możemy kompletnie przestać myśleć o drugim równaniu na rzecz a oraz b będących liczbami odpowiedniej postaci. Ja zacząłem tylko to rozwiązanie, a raczej jego próbę i wyraźnie zaznaczył...
- 25 kwie 2024, o 16:40
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ kongruencji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 156
Re: układ kongruencji
Ok. A dlaczego? To stwierdzenie jest implikacją czy równoważnością? Jeśli tylko implikacją to czy w dobrą stronę. Nawet jeśli \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\) są odpowiedniej postaci to czy spełnione jest pierwsze równanie?
- 24 kwie 2024, o 17:29
- Forum: Planimetria
- Temat: Dwusieczna w trapezie równoramiennym
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 122
- 20 kwie 2024, o 22:33
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Nowe oraz brakujące funkcjonalności na forum
- Odpowiedzi: 355
- Odsłony: 61434
Re: Nowe oraz brakujące funkcjonalności na forum
Przeprowadź dowód nie wprost zakładając, że musisz odpowiedzieć na każdą wiadomość. Rozmówca też musi bo wszechświat czyli to forum jest izotropowy. I tak zaczyna się nieskończona rozmowa która zapycha serwer.
- 20 kwie 2024, o 22:21
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 629
Re: Co dają nam zbiory nieskończone??
To można wspomnieć jeszcze o dowodzie twierdzenia Goodsteina, gdzie samo sformułowanie nie używa nieskończoności, ale jego uzasadnienie już tak. Właśnie. To jest dobry przykład. Dosłownie zaraz po napisaniu pierwszego postu pomyślałem o pewnym PS z linkiem. Teraz będzie to prequel do twierdzenia Go...
- 20 kwie 2024, o 21:59
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 629
Re: Co dają nam zbiory nieskończone??
Wniosek - jeśli chcę badać ciekawe T2-topologie, muszę mieć jakiś nieskończony zbiór. (No offence) A może nie chce badać ciekawych topologii bo nie mam takiej potrzeby. Temat zrobił się topologiczny; co samo w sobie nie jest złe ale nie wiem jak to się ma do pierwotnego pytania. Imho argumentacja p...
- 13 kwie 2024, o 14:39
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zbadaj zbieżność całki
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 92
Re: Zbadaj zbieżność całki
Nie rozumiem pytania. Coś się nie zgadza? Jak wyjściowa całka jest zbieżna to koniec zadania.
- 13 kwie 2024, o 14:13
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zbadaj zbieżność całki
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 92
Re: Zbadaj zbieżność całki
Dla ujemnych \(\displaystyle{ x}\) mamy \(\displaystyle{ -1 \le 1/(x-1)}\). Więc \(\displaystyle{ -2^x\le 2^x/(x-1)}\). Wystarczy teraz scałkować stronami.
- 13 kwie 2024, o 12:57
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zbadaj zbieżność całki
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 92
Re: Zbadaj zbieżność całki
To nie ma znaczenia. Ważne aby znak był ustalony i nierówności były w dobrą stronę.
- 5 kwie 2024, o 02:51
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Sinus i potęgi dwójki
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 129
Re: Sinus i potęgi dwójki
Oczywiście \sin (2^n) = \sin (2^n \,\mathrm{mod}\, 360) . A ponieważ ciąg 2^n \,\mathrm{mod}\, 360 ma skończenie wiele wartości to wystarczy tylko te wartości sprawdzić. To, że mamy tu potęgi 2 nie ma wiele do rzeczy. Można tak samo wyznaczyć maksimum i minimum na przykład ciągu \sin 1^{\circ}, \si...
- 4 kwie 2024, o 00:36
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Wahanie funkcji na przedziale nieograniczonym
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 101
Re: Wahanie funkcji na przedziale nieograniczonym
Moim zdaniem to wynika z ogólnej obserwacji, że dla dowolnej niemalejącej funkcji g:[a,\infty)\to\RR mamy równość \lim_{x\to\infty} g(x) = \sup\{g(x): x\ge a\}. Po pierwsze fakt wynika z obserwacji, że funkcja g może być ograniczona lub nie. Jeśli jest ograniczona to granica istnieje jako granica mo...
- 27 mar 2024, o 01:57
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Prosty dowód podstawowego twierdzenia rachunku całkowego
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 215
Re: Prosty dowód podstawowego twierdzenia rachunku całkowego
W praktyce spotyka się takie straszne zjawisko , że wyznaczając całkę nieoznaczoną, wyznacza się funkcję pierwotną danej funkcji, a potem dopisuje się do niej dowolną stałą C . Ciekawe jestem jakim cudem ??? To już jest prawdziwa magia . W matematyce (tzn. w rozumowaniu matematycznym) nic nie dziej...